1樓：匿名使用者
不行的，等價無窮小替換只有在乘除的情形才可以。比如極限lim(x→0)(tanx - sinx)/x^3如果像你一樣替換，得數為 0。但實際上，
lim(x→0)(tanx - sinx)/x^3= lim(x→0)(sinx/x)*[(1-cosx)/(x^2)]*(1/cosx)
= lim(x→0)(sinx/x)*lim(x→0)[(1-cosx)/(x^2)]*lim(x→0)(1/cosx)
= 1*(1/2)*(1/1)
= 1/2。
本題可以這樣做（用不著等價無窮小替換）：
lim(x→0)[(sinx+x)/x]
= lim(x→0)(sinx/x+1)
= 1+1
= 2。
2樓：匿名使用者
解:用洛必達法則
lim(x→0)(sinx+x)/x
=lim(x→0)(cosx+1)/1
=lim(x→0)cosx=1
3樓：taixigou購物與科學
這是因為等價無窮小作替換時只能是這部分在式子中作相乘或相除的因式時才可以，在這裡是相加，當然是不行的。
高等數學求極限，高等數學求極限
柏木各種愛 看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 勤奮的知道行家 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1...
大學數學高等數學微積分求極限，高等數學，大學數學，求極限。。
分子分母都趨於0，所以可以用羅比達法則對分子分母分別求導數得到分子導數 sinxcos2x cos3x 2cosx sin2xcos3x 3cosxcos2xsin3x 用cosnx 1,sinnx nx帶入得到分子 x 4x 9x 14x 分母導數 sinx x 所以極限 14 lim0 1 1 ...
關於高等數學極限的問題，關於高等數學中極限的問題
表示在前後是等價無窮小，在運算時可以替換比如sinx x 在x 0時就可以有sinx x x x 1但是在等價無窮小之間做加減運算時不能替換 x 0時 sinx x x 2 x x x 2 0是不對的而是等於 1 2 你再深入學習就會知道了 等價無窮小會使你的極限運算更簡單 就是說,當變數x 0時,...