1樓：匿名使用者
分子分母都趨於0，所以可以用羅比達法則對分子分母分別求導數得到分子導數=sinxcos2x cos3x +2cosx sin2xcos3x +3cosxcos2xsin3x
用cosnx~1, sinnx~ nx帶入得到分子~ x +4x+9x=14x
分母導數=sinx ~x
所以極限=14
2樓：
=lim0>[1-(1-x^2/2)(1-2x^2)(1-9x^2/2)]/[1-(1-x^2/2)]
=lim0>[(1/2+2+9/2)x^2+o(x^2)]/[(1/2)x^2]
=lim0>[1+4+9=14
公式：1-cos(nx)~(nx)^2/2
3樓：光陰的筆尖
直接用洛必達法則就行了，這題好像是2023年數二考研的真題
高等數學，大學數學，求極限。。
4樓：題霸
分子有理化，原式乘以[√
(x+1)+√x] /[√(x+1)+√x][√(x+1)-√x]=l [(x+1)-x] /[√(x+1)+√x]=1/[√(x+1)+√x]
則原式=1/[√(x+1)+√x]在x趨於正無窮大時趨於0
5樓：匿名使用者
lim(x->∞) [√(x+1)-√x]=lim(x->∞) [(x+1)-x] /[√(x+1)+√x]=lim(x->∞) 1/[√(x+1)+√x]=0
高等數學，大學數學，求極限
6樓：善良的百年樹人
具體的求法以及
解釋全部寫在紙上了，
請看圖。
高等數學，大學數學，求極限
7樓：題霸
根據極限存在，在x趨於1時，分母趨於0，分式為0/0形式，所以分子趨於內0，將x=1代入有1+a+b=0。
利用用洛必達容法則，對分子分母分別求導，有可以得到2x+a=3，代入x=1，可知a=1
那麼可得b=-2。
綜上a=1，b=-2
8樓：匿名使用者
首先分母趨向0，所以分子也得趨向0，所以1+a+b=0，然後用洛必達法則，可以得到2+a=3，然後綜上就可以知道a=1，b=-2。
9樓：匿名使用者
lim(x->1) (x^bai2+ax+b)/(x-1) =3 (0/0)
1^2+a(1)+b=0
a+b=-1 (1)
lim(x->1) (x^2+ax+b)/(x-1) =3 (0/0 分子分
du母分別
zhi求導dao)
lim(x->1) (2x+a) =3
2+a=3
a=1from (1)
a+b=-1
1+b=-1
b=-2
(a,b)=(1,-2)
高等數學微積分求極限的方法，要四種
10樓：貢暄文巧闌
初等變形
等價無窮小
泰勒公式
定積分定義
級數收斂必要條件
洛必達法則
11樓：彭飛薇答世
是的，函式y=1的x次方的函式影象為一直線，而且就是y=1!因為x取任何實數(當然包括無理數）時，1的x次方恆等於1.
這是不容置疑的數學事實。
但高數說的1的無窮次方的極限中的1並非是常數1，它只是個代號，指的是極限為1的變數，比如你上面提到的x^(1/n)（請注意這裡x應該是一大於0的常數，你上面說x為一不為0的常數是不對的，因為不能負數。），x^(1/n)是一個常數的無窮大次方根，高等數學中可證明它的極限是1.
你的疑問產生於把常數1與極限為1的變數混為一談。
大學高等數學求極限
12樓：匿名使用者
第一步就錯了，兩項的極限都不存在，所以不能用差的極限運演算法則，也就是根本不能拆開
13樓：匿名使用者
第一步就錯了，極限裡面減式是不可以拆成兩個極限的，只有乘式可以。你可以先通分一下，再做。
大學高等數學求極限 50
14樓：尹六六老師
一個因式分解公式
a^n-1
=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+……+a+1]然後，你代入
a=(1+x)^(1/n)
就得到題解中最關鍵的一步了。
【也就是第一個等於號】
然後，分子等於x，
約分後，分母可以代入x=1，
這些都是簡單的了。
15樓：匿名使用者
26（3） 原式 = lim[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]
= lim[1-1/(n+1)] = 1
改後手寫題目：
1/(9n^2-3n-2) = 1/[(3n-2)(3n+1) = (1/3)[1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
則 lim[1/4+1/28+...+1/(9n^2-3n-2)]= (1/3) lim[1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
= (1/3) lim[1 - 1/(3n+1)] = 1/3
高等數學中求極限有哪幾種方法？
16樓：馮富貴悉錦
求極限的常用方法：
1。函式的連續性
2。等價無窮小代換
3。「單調有界的數列必有極限」定理
4。有界函式與一個無窮小量的積仍為無窮小量5。兩個重要極限（sinx/x=1,e）
6。級數的收斂性求數列極限
7。羅必塔法則
8。定積分的定義
17樓：勞煙苦雨
1.利用單調有界準則
2.利用夾逼定理
3.利用兩個重要極限
高等數學求極限，高等數學求極限
柏木各種愛 看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 勤奮的知道行家 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1...
高等數學 微積分題，高等數學 微積分 定積分題目？
兩邊等式求導數 機得f x 2f x e x 這是標準的微分方程式，去書中套公式就行了 數學符號不好表是。不寫了 上面的各位不會做就不要誤人子弟。先令u t 2 f x 2 上限變成x 下限變成0 f u du e的x次方 然後對f x 求導 可變為 f x 2f x e的x次方此時變為微分方程，先...
高等數學之微積分問題，高等數學之微積分問題
阿乘 你的選項應該是各個極限後有 存在 二字吧。選項d是正確的。a 1 cosh 2 sin h 2 2 h 2 2，所以，lim h 0 f 1 cosh h 2 f 0 2 b 1 e h h，所以，lim h 0 f 1 e h h f 0 c h sinh h 3 6，所以，lim h 0 ...