1樓：匿名使用者
在等差數列中，已知a1+a2+..a10=p，an-9+an-8+..an=q，則該數列的前n項和sn等於？
答案是：n(p+q)/20
a1+a2+..a10=p
a(n-9)+a(n-8)+.an=q
兩式相加 得 a1+an+a2+a(n-1)+.a10+a(n-9)=p+q
又因為 a1+an=a2+a(n-1) 以此類推~
所以 10（a1+an）= p+q
a1+an=(p+q)/10
sn=n(a1+an)/2 =n(p+q)/20
等比數列的前n項和等於2，緊接在後面的2n項和等於12，再緊接其後的3n項和為s，則s等於？
答案是：112或-378
由題意可以設出一個等比數列：a1,a2,a3,a4,a5,a6(等比為q,a1=a)使得。
a1=2=a
a2+a3=12=a*(q+q*q)
a4+a5+a6=s=a*q^3*(1+q+q*q)
（等比數列的相臨每n項和仍是成等比數列。）
由1和2式可得 a=2,q=2或-3
代入3式得，s=112或-378
某工廠生產總值的月平均增長率為p，求它的年增長率？
答案是(1+p)^12-1
我的思路如下：設今年第一個月初產值為a，則每月的產值是一個等比數列，公比為(1+p)。全年的總產值為s=a[1-(1+p)^12]/[1-(p+1)]，所以年增長率=(s-a)/a。
請大家指出我悉洞的想法**存在錯誤，謝謝！
年增長率是今年和去年比較的增長值，你的那個中，s是年產值，而a是一月的產值，所以是不對的。
對應的看，今年的一月份是去年一月份的(1+p)^12，同樣，對應的每一個月，今年都是去年的 (1+p)^12倍，那麼今年總產值就是去年的 (1+p)^12 倍，設去年總產值是a，今年則是(1+p)^12*a，所以年增長率是（（1+p)^12 a－野昌a）/a＝(1+p)^12-1
或者：設第一個月生產總值為a，則第一年生產總值為a＝a＋a(1＋p)＋…a(1＋p)^11
第二年生產總值為b＝a(1＋p)^12＋…＋頌陸扒a(1＋p)^23＝a(1＋p)^12
年平均增長率為 ＝(1＋p)^12－1
2樓：百了居士
(1).a1+a2+..a10+a(n-9)+.
a(n-1)+an=p+q,a1+an=a2+a(n-1)=.a10+a(n-9),a1+an=(p+q)/10,sn=n(a1+an)/2=n(p+q)/20.
(2).a+aq+..aq^(n-1)=2,aq^n+..
aq^(2n-1)+aq^(2n)+.aq^(3n-1)=12,q^n[a+aq+..aq^(n-1)]+q^(2n)[a+aq+..
aq^(n-1)]=12
2q^n+2q^(2n)=12,[q^n]^2+q^n-6=0,q^n=2,或q^n=-3,q^n=2時，s=aq^(3n)+.aq^(4n-1)+aq^(4n)+.aq^(5n-1)+aq^(5n)+.
aq^(6n-1)=
=q^(3n)[a+aq+..aq^(n-1)]+q^(4n)[a+aq+..aq^(n-1)]+q^(5n)[a+aq+..aq^(n-1)]=
=2[q^(3n)+q^(4n)+q^(5n)]
q^n=-3時帶枝雀，s=2[(-3)^3+(-3)^4+(-3)^5]=-378.
(3).前一年，一月份產值a,二月份產值a(1+p),.十二月搭消份產蠢早值a(1+p)^11,總產值s1=a+a(1+p)+.a(1+q)11
今年，一月份產值a(1+p)12,..十二月份產值a(1+p)^23,總產值s2=a(1+p)^12+..a(1+q)23=(1+p)^12*s1
年增長率(s2-s1)/s1=(1+p)^12-1.
一道數列題，大家來瞧瞧，一道數列題啊
a n 1 an 2 3 n 1 an a n 1 2 3 n 2 a n 1 a n 2 3 2 n 2 a2 a1 2 3 0 上式全部相加。an a1 2 3 0 2 3 n 2 1 1 2 3 n 1 1 2 3 4 3 2 3 n 1 當n 1時，a1也滿足上式。因此an 4 3 2 3 ...
一道數列題
s1 1，s2 3 2，sn s n 2 3 1 2 n 1 n 3 a 1 1，a 2 5 2 a n a n 1 3 1 2 n 1 a n 1 a n 2 3 1 2 n 2 a n 2 a n 3 3 1 2 n 3 a 3 a 2 3 1 2 2 以上從第二行開始隔行兩邊乘以 1 並相加，...
請教高手數列題，要過程
1.四個數設為 a,a d,a 2d,a 3d 有 4a 6d 26 a d a 2d 40 所以 a 2,d 3或a 11,d 3 2.a5 0.3,a12 3.1 所以d 3.1 0.3 7 0.4 a20 a5 15d 6.3 a18 a22 5 a20 31.5 3.求什麼?sn有點怪,題目...