1樓：匿名使用者
當n＝1時，1*2/2 1=¼（1＋1＋6）等式成立假設n=k（k為正整數）時等式成立，
2＋4＋7＋11 …＋n（n＋1）/2＋1=¼n（n^2＋n＋6）當n=k 1時，
2＋4＋7＋…＋n(n＋1)/2＋1＋(n＋1)(n＋2)/2＋1=¼n(n^2＋n＋6)＋¼(2n^2＋6n＋8)=¼(n^3＋3n^2＋12n＋8)
=¼(n＋1)[(n＋1)^2 (n＋1)＋6]等式成立
對於任何n屬於自然數可知等式成立
2樓：會吃草的車
第一個數 1+1=2
第二個數 1+1+2=4
第三個數 1+1+2+3=7
第四個數 1+1+2+3+4=11..
.第n個數 1+1+2+3+4+5+……+n=1+n*(n+1)/2
將上面等式兩邊的數加起來就是：
2+4+7+11+16+...+n(n+1)/2+1=n+/2=n+(1*1+1+2*2+2+……+n*n+n)/2=n+/2
=n+/2
再化簡就可得結果 1/4n(n^2+n+6) 了
3樓：
lz不會用數學歸納法？
用數學歸納法證明 1 ，用數學歸納法證明 1 1 2 1 3 1 4 1 2n 1 1 2n 1 n 1 1 n 2 1 n
n 1時，左 1 1 2 1 2 右面 1 2成立，假設n k時，成立 1 1 2 1 3 1 4 1 2k 1 1 2k 1 k 1 1 k 2 1 k k 則n k 1時，右 1 k 2 1 k 3 1 k 1 k 1 2k 2 1 k 2 1 k 3 1 2k 1 1 2k 2 1 左 1 1...
用數學歸納法證明的步驟，用數學歸納法證明
基本步驟 一 第一數學歸納法 一般地，證明一個與自然數n有關的命題p n 有如下步驟 1 證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1，但也有特殊情況 2 假設當n k k n0，k為自然數 時命題成立，證明當n k 1時命題也成立。綜合 1 2 對一切自然數n n0 命題p n ...
用數學歸納法證明，用數學歸納法證明的步驟
假設 1 2 3 2n n 2n 1 n 1時，1 2 2 1明顯相等 n k 1時，1 2 3 2k 2k 1 2k 2 k 1 2k 3 1 2 3 2k k 2k 1 4k 3 4k 3 此時也成立 由數學歸納法可得 假設成立 因為左邊2n並不是前面各項的通項公式，根據前幾項的規律可知該數列為...