1樓：北嘉
1、f(x)=6x²+x+2，f(x)=6x²+x+2=6(x+1/12)²+2-6*(1/12)²，極小值=2-1/24=47/24；
2、f(x)=x³-12x，f'(x)=3x²-12=0，當 x=±2 時函式有極值；
x=-2附近f'(x)由正變負，函式在該點處有極大值，f(-2)=(-2)³-12*(-2)=16；
x=2附近函式由負變正，函式在該點處有極小值，f(2)=2³-12*2=-16；
3、f(x)=6-12x+x³，（參考上題）當x=-2時函式有極大值，f(-2)=6+16=22；極小值 f(2)=6-16=-10；
4、f(x)=48x-x³，f'(x)=48-3x²=0，當 x=±4 時函式有極值；
x=-4附近f'(x)由負變正，函式在該點處有極小值，f(-4)=48*(-4)-(-4)³=-128；
x=2附近函式由正變負，函式在該點處有極大值，f(4)=48*4-4³=-128；
2樓：匿名使用者
令fx 的導數為0，求出此時x的值
求下列函式的極值①f(x)=6x^2+x+2 ②f(x)=x^3-12x，x∈r ③f(x)=x^3-12x，x∈[-3,0] 步驟詳細，列**
3樓：匿名使用者
1）f(x)=6x²+x+2
當 x=-1/12 時，f(x)有極大值（最大值）47/242）f'(x)=3x²-12=3(x+2)(x-2)當x<-2時，f'(x)>0 當-22時,f'(x)>0∴當 x=-2時，f(x)有極大值 16 ，當 x=2 時，f(x)有極小值 -16
3) f『（x)=3x²-12=3(x+2)(x-2)當x=-2 時 f(x)有極大值 16
∵f(-3)=-27+36=9 f(0)=0∴當x=0時f(x)有最小值0
已知函式f(x)=x³-ax²+3x+6,若x=3是f(x)的一個極值點,求f(x)在[0,a]上的最值
4樓：du知道君
可證明 f(x)為奇函式，可證f（x）為增函式 （a不等於0） f(a^2-6)>-f(-a) f(a^2-6)>f(a) a^2-6>a a<-2或a>3
1,確定下列函式增減區間和極值 (1)f(x)=-3x²+12x-5 (2)f(x)=x-sinx
5樓：善言而不辯
(1)f(x)=-3x²+12x-5
f'(x)=-6x+12
駐點：baix=2
f''(x)=-6<0
∴f(2)是極du大值=7
x∈(-∞,2) 為單調遞zhi減區間daox∈(2,+∞) 為單調遞增版區間
(2)f(x)=x-sinx
f'(x)=1-cosx≥0
∴f(x)全權r域單調遞增，無極值
2f(x)=x³+3x²-9x-7 x∈[-6,4]f'(x)=3x²+6x-9=3(x+3)(x-1)駐點：x₁=-3 x₂=1
f''(x)=6x+6
f''(-3)<0 f(-3)=20 是極大值f''(1)>0 f(1)=-12 是極小值端點值：
f(-6)=-61 f(4)=69
∴所給區間上的最大值和最小值分別為69和-61.
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值為10，求a,b的值
6樓：皮皮鬼
解由函式f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值為10，則f（1）=10，f'（1）=0
由f（1）=1+a+b+a^2=10.........................(1)
又由f'（x）=3x^2+2ax+b
則f'（1）=3+2a+b=0.....................................(2)
即由（1）和（2）得
消b得a²-a-12=0
即a=-3或a=4
當a=-3時，b=3
當a=4時，b=-11
故f（x）=x^3-3x^2+3x+9
或f(x)=x^3+4x^2-11x+16當f（x）=x^3-3x^2+3x+9時
f'(x)=3x^2-6x+3=3（x-1）²≥0，故不存在極值故f（x）=x^3-3x^2+3x+9（捨去）故f(x)=x^3+4x^2-11x+16。
7樓：
f'(x)=3x^2+2ax+b
由題意，有f'(1)=3+2a+b=0, 即b=-3-2af(1)=1+a+b+a^2=10, 代入b,得：1+a-3-2a+a^2=10, 化簡得：a^2-a-12=0, (a-4)(a+3)=0,得：
a=4或-3
因此b=-11或3
a=4,b=-11時，f'(x)=3x^2+8x-11，x=1為極值。
a=-3,b=3時， f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>=0,因此x=1不是極值，捨去。
因此只能為 a=4, b=-11.
8樓：
根據條件得f（1）=10，f′（1）=0
於是有1+a+b+a^2=10，
3+2a+b=0
解得a=4，b=-11或a=-3，b=3
設函式f（x）=x^3-3x^2-9x.求（1）函式f(x)的導數；（2）函式f(x)在區間（1,4）的最大值與最小值
9樓：匿名使用者
1、f'(x)=3x²-6ax+3b
切線斜率是bai-12
所以f'(1)=-12
3-6a+3b=-12 (1)
切點在du函zhi數dao上
f(1)=-11
1-3a+3b=-11 (1)
a=1,b=-3
2、f(x)=x³-3x²-9x
f'(x)=3x²-6x-9=0
x=3,x=-1
x<-1,x>3,f'(x)>0, 增函式-1區間
內(-∞,-1)∪容(3,+∞)
減區間(-1,3)
已知函式f x f x 1 x x 1,求f x
服務站起來 1 定義域 因為分母x 0，所以定義域為 值域 f x x 1 x 1,當x 0時，利用不等式性質x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 1。當x 0時，利用不等式性質x 1 x x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 ...
已知函式f（x1 2x11 2 x1）求函式f（x）的定義域2）判
1 由2x 1 0得x 0，函式f x 的定義域為 0 0，2 f x 12x1 1 2 x 2x 1 2 2x1 x f x 2x 1 2 2x1 x x12x 12 12x 1 x 1 2x 2 12x 2x 1 2 2x1 x f x 函式f x 為定義域上的偶函式 3 證明 當x 0時，2x...
已知函式f x 1 2x 2 cx d有極值 求c的取值範圍
姜楠 解 對f x 求導得 f x x 2 x c,因為有極值，所以令f x 0,即x 2 x c 0。要使得x 2 x c 0這個一元二次方程有根，那麼就要判別式 0,也就是b 2 4ac 0,此題a 1,b 1,c c,所以1 4c 0 最後求得c 1 4.上面是我的解題思路，希望對您有所幫助。...