1樓：數學教育資源分享
證明：因為x1,x2不等,所以(x1-x2)^2>0即x1^2+x2^2>2x1x2
在上式兩邊同時加上x1x2得x1^2+2x1x2+x2^2>4x1x2
即(x1+x2)^2>4x1x2
即[(x1+x2)/2]^2>x1x2
因為lgx是增函式，所以lg[(x1+x2)/2]^2>lgx1x2即2lg(x1+x2)/2>lgx1+lgx2所以2f((x1+x2)/2)>f(x1)+f(x2)f(x1)+f(x2)<2f((x1+x2)/2)
2樓：水鏡石
f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lg(x1*x2)2f((x1+x2)/2)=2lg[(x1+x2)/2]=lg因為x1，x2都正數，且不等，基本不等式：√(x1x2)<(x1+x2)/2
所以兩邊平方，(x1x2)<[(x1+x2)/2]^因為lg是單調遞增函式
所以lg(x1*x2) 即f(x1)+f(x2)<2f((x1+x2)/2)*************************===常用基本不等式: √(ab)≤（a+b）/2 a、b 正數a^+b^≥2ab 3樓：匿名使用者 先用分析法，從結論推 f(x1)+f(x2)=lg(x1*x2)0，很明顯成立再到過來寫過程： 因為x1不等於x2且x1,x2都大於0 所以(x1-x2)^2>0 所以4x1*x2<(x1)^2+2x1*x2+(x2)^2所以x1*x2<((x1+x2)/2)^2兩邊取對數lg(x1*x2) 4樓：toma鬥 f(x1)+f(x2)=lg(x1)+lg(x2)=lg(x1x2)2f[(x1+x2)/2]=2lg[(x1+x2)/2]=lg因此只需x1x2<[(x1+x2)/2]^2[(x1+x2)/2]^2-x1x2=[(x1+x2)^2-4x1x2]/4 =[(x1-x2)^2]/4 因為x1不等於x2 所以[(x1-x2)^2]/4>0 [(x1+x2)/2]^2>x1x2 即f(x1)+f(x2)<2f((x1+x2)/2) 已知函式f(x)=ax/lnx 若方程f(x)=1有兩個不相等的實數解x1,x2.證明x1+x2＞ 5樓：聽風者 解答：設a(x1，y1) g過d點作de垂直於oc交x軸於e點對y=sinx進行求導，即y『=cosx 即ab的斜率=cosx1=op的斜率=2/π所以y1=sinx1= √(1-cosx1*cosx1)=√(1-4/π^2 ) ba*bc=ba*cosθ*bc=bc^2bc/oe=ac/oe=y1/(π/2) 所以bc^2=π^2/4-1 第二題： f(x)=根3sinwx+coswx=2sin(wx+π/6).y=f(x)的影象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等於,所以,w=2π/π=2 f(x)=2sin(2x+π/6) -π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ-π/3+kπ<=x<=π/6+kπ 1.定義域為x不等於0 f(-x)=x2-a/x 當a=0時，f(-x)=x2=f(x),此時f(x)為偶函式當a>0或a<0時,f(x)為非奇非偶函式2.求導： f(x)的導數=2x-a/x2>0, a<2（x的三次方） 又因為x為[2，+∞) 所以a<16 因為f x f x 1 所以 f x f x 1 f x f x f 1 2 f 1 2 f 7 3 f 4 3 1 f 4 3 f 1 3 1 f 1 3 f 7 5 f 2 5 1 f 2 5 f 3 5 1 f 3 5 f 3 5 因為在 0，1 上遞減 所以f 1 3 f 1 2 f 3 5... lga lgb b 1 a a b a 1 a a 1 a 2 2a 1 a 1 a 0 a b 2 把f x 的圖畫出來 lgx的圖會畫吧，將x軸下支根據x軸對稱向上翻顯然，只有當a b 1時，不滿足題目條件 其餘當f a f b 必有a b 所以根據兩者相加可以取到無窮大來判斷有a b 2如果要... 讓x,y都等於0，可得f 0 0，讓y x,得f 0 f x f x 所以f x f x f x 為奇函式 令x y 0，得f 0 f 0 f 0 所以f 0 0 要證f x 為奇函式，就是證f x f x 所以需要引入一個 x 令y x,得f 0 f x f x 因f 0 0所以f x f x 即...已知函式f x 對任意實數都有f x f x ,f xf x 1 且f x 在
已知函式f xlgx，若a b，且f a f b ，則a b的取值範圍2為什麼取不到
已知函式f（x y）f（x） f（y）。求證 f（x）為奇函式