1樓：青春無名
-lga=lgb b=1/a
a+b=a+1/a=(√a-1/√a)^2+2a≠1 √a-1/√a≠0
a+b＞2
2樓：隨便_看下
把f(x)的圖畫出來
lgx的圖會畫吧，將x軸下支根據x軸對稱向上翻顯然，只有當a=b=1時，不滿足題目條件
其餘當f(a)=f(b)，必有a≠b
所以根據兩者相加可以取到無窮大來判斷有a+b>2如果要嚴謹的推算，可以給你推下
3樓：匿名使用者
1)根據題意：f(a)=f(b)
所以（ f(a)）^2=(f(b))^2
所以 (lga)^2=(lgb)^2
所以 (lga-lgb)(lga+lgb)=0因為a≠b
所以lga≠lgb
所以lga+lgb=0
lgab=0
ab=1
根據題意：
a+b=a+1/a>2
因為a≠b,所以a不等於1，也即a+b取不到2,
4樓：匿名使用者
根據題意有,｜lga｜=｜lgb｜,a>0,b>0,lga=±lgb，因a≠b，所以lga=-lgb=lg(1/b)，a=1/b,ab=1,
a+b取值範圍是(0,+∞).
5樓：匿名使用者
（2，無窮大），畫出函式影象，可以看出a和b一定是分佈在1的兩側，不妨假定取值在a(0,1)，b取值在(1,無窮大),則可以去掉絕對值了，找出a和b的乘積關係為1，再換掉其中一個，最後得到一個單調遞減函式（可以證得），剩下就是求範圍，最後結果是(2,無窮大)，注意2是取不到的。自己求求看吧，手機寫不太方便，就到這兒吧，加油哦！
6樓：辜曉
這個是2023年全國卷文科數學高考題選擇題的第七題
7樓：匿名使用者
f（a）=f（b）
因a≠b
所以lga=-lgb
lga+lgb=0
lg(ab)=0
ab=1且a>0,b>0
(a+b)^2≥4ab=4
a+b≥2
8樓：匿名使用者
劃個圖，x能取任何值，除了1，若為1，則f(a)=f(b)，而a+b中肯定有個大於1的，所以a+b大於1且不等於2
已知函式f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值範圍是（ ） a．（1，+∞） b．[1，
9樓：奇酷
（方法一）因為f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，不妨設0＜a＜b，則0＜a＜1＜b，∴lga=-lgb，lga+lgb=0
∴lg（ab）=0
∴ab=1，
又a＞0，b＞0，且a≠b
∴（a+b）2 ＞4ab=4
∴a+b＞2
故選c．
（方法二）由對數的定義域，設0＜a＜b，且f（a）=f（b），得：
0＜a＜1
1＜bab=1
，整理得線性規劃表示式為：
0＜x＜1
1＜yxy=1
，因此問題轉化為求z=x+y的取值範圍問題，則z=x+y?y=-x+z，即求函式的截距最值．
根據導數定義，y=1 x
?y′=-1 x2
＜-1? 函式圖象過點（1，1）時z有最小為2（因為是開區域，所以取不到2），
∴a+b的取值範圍是（2，+∞）．
故選c．
已知函式f(x)=丨lgx丨,若a≠b且f(a)=f(b),則a+b的取值範圍
10樓：浮雲的守護者
我手寫的，希望能幫助到你~
11樓：
lga lgb=0 ab=1 a b=a 1/a a>0 所以範圍是2到正無窮
12樓：
a≠b，應該是a+b大於二倍根號ab,答案應是（2，+無窮）
已知函式f(x)=|lgx|.若a不等於b,f(a)=f(b),則a+b的取值範圍是?急~
13樓：甲子鼠
f(a)=f(b)
|lga|=|lgb|
a>0 b>0
a≠blga=-lgb
lga+lgb=0
lgab=0
ab=1
a+b≥2√ab=2
a+b≥2
14樓：靈音海豚
解法一f(a)=f(b)
|lga|=|lgb|
a>0 b>0
a≠blga=-lgb
lga+lgb=0
lgab=0
ab=1
a+b≥2√ab=2
a+b≥2
解法二f(a)=f(b)
|lga|=|lgb|
a不=b
lga=-lgb
lga=lg1/b
a=1/b
a+b=b+1/b>=2
本人今年高三，希望能幫到你。
15樓：驀世蝶
我覺得、、、因為a不等於b所以取不到2吧，今天考試題、華麗麗地錯了= =
對數問題，已知函式f(x)=|lgx|.若0
16樓：匿名使用者
畫出 y=lgx的圖 在x=1時，與x軸相交，然後將左邊 0=2√(2ab)=2√2
所以選擇b
已知函式f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值範圍是
17樓：匿名使用者
由前，|lga|=|lgb|，因為a,b不相等，所以 lga=-lgb，即 lg(ab)=0，ab=1
又0＜a＜b，從而 a<1，b>1，（ab=1，互為倒數，一個小於1，一個大於1），
即0＜a＜1＜b。
18樓：
你可以畫出這個函式的影象，因為ab的對數值的絕對值是相等的，從影象中可以看出除了ab相等之外，只有一個小於1，一個大於1才可能成立，又a小於b，所以就得出上述的結論啦~
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