1樓：匿名使用者
f(x)=(1+lnx)/x, 定義域 x>0, 得 f'(x)=-lnx/x， 則駐點 x=1.
f''(x)=(2lnx-1)/x^3, f''(1)<0, 則 極大值點為 p(1,1).
(1) f(x) 在區間 (a, a+1) 上有極值, 則 0 (2), 曲線c： y=f(x)=(1+lnx)/x， 當 x→0+ 時，y趨於負無窮大; 與x軸交於 q(1/e,0); 極大值點為 p(1,1); 當 x→+∞ 時，y趨於0+. 曲線d: y=x^2-2x+k=(x-1)^2+k-1,是開口向上，對稱軸為 x=1 的拋物線， 對稱軸過p點。曲線 d 要與曲線 c 有公共點， 即 f（x）=x^2-2x+k 有實數解， 則 k-1≤1， 即 k≤2. 2樓：匿名使用者 解:f'(x)=(1-lnx)/x² (x>0),已知函式有極值，令1-lnx=0;所以x=e.則函式f(x)在(0，e)上單調遞增，在(e,+∞)上單減。 由題設有a+1>e,e>a>0.解出a的取值範圍為(e-1,e); 解法一 f x 為偶函式，則有f x f x f x 因為 x x或 x f 1 m imi，平方得1 2m m 2 m 2,解得m 1 2.綜上可知 1 m 1 2.解法二 定義在 2,2 上的偶函式f x 在區間 0,2 上單調遞減，因為f x 為偶函式，則f x f x 函式影象關於y軸對稱，... 直接運用單調性的定義。設1 x1 注意 有些函式在 大於0和小於0時，可能要對題中所給區間進行拆分，分成幾段討論。也就是說有可能在所給區間的不同區間段上，函式的單調性可能不一樣。但是，求函式在某區間的單調性的一般方法則是運用定義。最後歸結到討論f x2 f x1 的符號。另外，有可能在函式當中含有引... 解 函式f x ax 2 x 1的對稱軸方程為 x 1 2a,函式f x ax 2 x 1在 1 2a,3 上為增函式，頂點為 1 2a，1 1 4a 又 0 1 3 a 1 2 3 2a 2即1 2 1 2a 3 2。同理 1 4 1 1 4a 3 4 1 當1 1 2a 3 2時，函式f x a...上的偶函式f x 在區間上單調遞減,若f 1 m f m ,求實數m的取值範圍
已知函式f x x 1 x,判斷f x 在區間
3 a 1,若函式f x ax 2 x 1在區間