1樓：傻l貓
an-an-1=1/3(an-1-an-2)整理得3an - a(n-1)= 3a(n-1) - a(n-2)設bn=3an - a(n-1)，則上式等價於bn=b(n-1)即bn是常數數列，bn=b2=3a2 - a1=3所以bn=3an - a(n-1)=3
上式整理得，an=1/3a(n-1) +1即an - 3/2=1/3( a(n-1) - 3/2)這表明是等比數列。首項是a1-3/2=-1/6,公比是1/3所以an-3/2=-1/6(1/3)^(n-1)=-1/2 ×(1/3)^n
an=-1/2 ×(1/3)^n + 3/2
2樓：匿名使用者
令bn=an+1-an 則bn為等比數列 首項b1=1/9 公比為1/3 通項為bn=1/3的n+1次方 然後利用an的那個關係式 左右兩邊累加 右邊就是bn的n-1項和 利用等比求和公式得為6分之1減1/3的n次方 左邊就是an-a1 可得an的通項為4/3加6分之1減1/3的n次方
已知數列an前n項和為sn且，已知數列 an 前n項和為Sn,且Sn 2an n， 1 求證，數列 an 1 為等比數列，請問
sn 3 2an 1，s n 1 3 2a n 1 1,兩式相減整理得 an a n 1 3,是等比數列，公比為3，首項由sn 3 2an 1得，另n 1,s1 a1得 a1 2，an 2 3 n 1 b n 1 bn 2 3 n 1 bn bn b n 1 b n 1 b n 2 b2 b1 b1...
已知數列an滿足a（1）4,且a（n 1）a（n） 3n 1,求a n
令bn a n 1 an 3n 1 於是bn是首項為4，公差為3的等差數列 於是bn的前n項和為sn b1 bn n 2 3n 5 n 2而sn又等於b1 b2 bn a2 a1 a3 a2 a n 1 an a n 1 a1 於是a n 1 a1 3n 5 n 2則a n 1 4 3n 5 n 2...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 2,則a
an 4n 4,n 2時。a2 4，此題有巧做，是我們高中老師傳給我們的，很快很有效 解 1 由sn 2an 2 可得，當n 1時，s1 a1 2 a1 2 解得a1 2 又sn 1 2an 1 2 則sn sn 1 an 2an 2 2an 1 2 2an 2an 1 整理可得，an 2 an 1...