1樓：
(x+1)^2*(x+2)^3*(x+3)*(x-5)<=0因為(x+1)^2>=0,(x+2)^2>=0原不等式等價於(x+2)*(x+3)*(x-5)<=0則解得-2<=x<=5或者x<=-3
類似題目可以將不等式對應方程的根作個「根分佈圖」，將所有根統統放在x軸上，由最大的依次向左劃類似於正弦曲線的波浪，位於x軸上方的為》0的區域,位於x軸下方的為<0的區域.
2樓：買昭懿
令f(x)=(x+1)^2*(x+2)^3*(x+3)*(x-5)g(x)=(x+1)^2*(x+2)^2，h(x)=(x+2)*(x+3)*(x-5)
則f(x)=g(x)*h(x)
因為g(x)=(x+1)^2*(x+2)^2≥0所以h(x)=(x+2)*(x+3)*(x-5)≤0即：(x+2)≤0且(x+3)≤0且(x-5)≤0，或者(x+2)≤0且(x+3)≥0且(x-5)≥0，或者(x+2)≥0且(x+3)≤0且(x-5)≥0，或者(x+2)≥0且(x+3)≥0且(x-5)≤0（一）根據(x+2)≤0且(x+3)≤0且(x-5)≤0，解得x≤-3
（二）根據(x+2)≤0且(x+3)≥0且(x-5)≥0，無解（三）根據(x+2)≥0且(x+3)≤0且(x-5)≥0，無解（四）根據(x+2)≥0且(x+3)≥0且(x-5)≤0，解得-2≤x≤5
又x=-1,-2,-5屬於-2≤x≤5，x=-3屬於x≤-3故不等式的解為：x≤-3，-2≤x≤5
解不等式:x^2-3x+5>0 (x+3)(x+2)(x-1)^2(x-4)<0 (2x^2-5x-1)/(x^2-3x+2)>1 -x^2+2x-2/3>0
3樓：匿名使用者
（1）x^2-3x+5>0
因為判別式為(-3)^2-4*1*5=9-20<0且二次項係數為正，所以解集為實數集r
（回2）(x+3)(x+2)(x-1)^2(x-4)<0
化為（x+3)(x+2)(x-4)<0且x不等於1
-3,-2,4把實數集分成4個區間，驗證答得知不等式的解集為（-∞，-3）∪(-2,1)∪（1,4）
（3）(2x^2-5x-1)/(x^2-3x+2)>1
移項並通分得 (x^2-2x-3)/(x^2-3x+2)>0
把該不等式化為兩個同解不等式組為
（一）(x^2-2x-3)>0且(x^2-3x+2)>0此不等式組解集為(-∞,-1)∪(3,+∞)
（二）(x^2-2x-3)<0且(x^2-3x+2)<0此不等式組解集為(1,2)
綜上，原不等式的解集為(-∞,-1)∪(3,+∞)∪(1,2)
(4)-x^2+2x-2/3>0
化為3x^2-6x+2<0
解集為區間（1-√3/3,1+√3/3）
你一下子弄上來4道題，讓我耗費時間啊，多多給分啊！呵呵
求幾道數學題的解題過程 1.解不等式log1/2(x^2-x-2)>log1/2(x-1)-1
4樓：匿名使用者
1，原不等式可化為log1/2(x^2-x-2)>log1/2〔2（x－1）〕
∴x^2-x-2＜2(x-1) 即x²－3x＜0
∴ 0＜x＜3
1，|x+1|<|2x+1|等價於（x+1）²<(2x+1)²即3x²＋2x>0
∴ x＞0或x＜－2/3
2,(x+1)(x-2)(1-x)>0即(x+1)(x-2)(x－1)＜0
用列表法（學過吧？查一下課本）得x<-1或1＜x＜2
3，(x-3)(x+2)^3(x-1)^2(x-4)>0 等價於(x-3)(x+2)(x-1)²(x-4)>0
再用列表法得-2=2 5即〔(x-6)(2x-5)〕/[(x-3)(x-5)]≤0
用列表法得5/2≤x＜3或5≤x＜6
5，原不等式等價於〔（1-a）x-2〕*(x-2)<0 (這樣變形使得二次項係數化為正數)
方程〔（1-a）x-2〕*(x-2)＝0的 根為x₁＝2/(1-a),x₂=2
（i）當2/(1-a)＞2即0＜a＜1時，不等式的解集為2＜x＜2/(1-a)
（ii）當2/(1-a)＜2即a＜0時（a≯ 1），不等式的解集為2/(1-a)＜x＜2
（iii）當a＝0時，代入原不等式可知這時無解。
請複核數字計算
解下列不等式：|x|-2/x+1≤0 x+5/x^2+2x+3＞0
5樓：最好的幸福
第一個不等式：等價於（ixi-2）×（x+1）≤0（x≠-1） 1. 當x＞0時，（x-2）×（x+1）≤0，有0＜x≤2 2.
當x≤0時，（x+2）×（x+1）≥0有x≤-2或-1≤x≤0綜合1，2求並集得解集｛x|x≤-2或-1≤x≤2｝第二個不等式：等價於（x+5）×（x^2+2x+3）＞0， 有x^2+2x+3=（x+1）^2+2 ＞0恆成立，只需要x+5＞0即可＞-5 即x＞-5故解集為｛x|x＞-5｝
解不等式1/2+2x/3≤ -x/2 +5/3 1/2(x+3)＜2 x+2/2＞x+3/3 25
6樓：情有獨鍾
1/2+2x/3≤ -x/2+5/3
3+4x≤-3x+10
7x≤7
x≤ 1
1/2(x+3)＜2
x+3＜4
x＜1x+2/2＞x+3/3
3(x+2)＞2(x+3)
3x+6＞2x+6
x＞0
x-3(x-2)≥4
x-3x+6≥4
-2x≥-2
x≤ 1
1+2x/3＞ x-1
1+2x＞3(x-1)
1+2x＞3x-3
-x＞-4x＜4
解不等式或不等式組1 3x 81 2 x 12x 1 3 10x 1 4 51 2 x 1 1x
玉杵搗藥 解 1 3x 8 1 2 x 1 1 3x 8 x 2 1 2 1 2 8 x 2 x 3 15 2 x 6 x 45 解 2x 1 3 10x 1 6 5x 4 5 8x 1 6 5x 4 5 5 1 6 5x 4 8x 29 6 37x 4 x 58 111 解 1 2 x 1 1 1...
解下列不等式（1）x2 3x 10（2）5 2x 3x
何焱 1 原不等式可化為 x2 3x 8 10 或x2 3x 8 10 解 得 解 得 故原不等式的解集為 2 原不等式可化為 2x 5x 3x 0 2x?3 x?1 x由此可得原不等式的解集為 0，1 32， 1 x 3x 8 10 解 x 3x 8 10或x 3x 8 10 x 3x 8 10 ...
3x 2x 1 0解不等式
解答過程如下 設y 3x 2x 1 2 4 3 1 4 12 8 0 y 3x 2x 1的函式圖象於x軸無交點 3 0 y 3x 2x 1的函式圖象開口向上 y 3x 2x 1 0 x取任意值 3x 2x 1 0無解 擴充套件資料一元二次方程成立必須同時滿足三個條件 是整式方程，即等號兩邊都是整式，...