1樓：匿名使用者
1、證明：2a（n+1）*an+a（n+1）+4an+3=0(n∈n*) 得
2a（n+1）*an+a（n+1）+4an+3+2a（n+1）*an+3a（n+1）+3an+3=4a（n+1）*an+4a（n+1）+6an+6=0+2a（n+1）*an+3a（n+1）+3an+3=2a（n+1）*an+3a（n+1）+3an+3
故4a（n+1）*an+4a（n+1）+6an+6=0+2a（n+1）*an+3a（n+1）+3an+3=2a（n+1）*an+3a（n+1）+3an+3
也即[2a(n+1)+3](2an+2)=[a(n+1)+1](2an+3)
得[2a(n+1)+3]/[a(n+1)+1]=1/2*(2an+3)/(an+1)
於是數列bn+2=1/(an+1)+2=(2an+3)/(an+1)就是首項為(2a1+3)/(a1+1)=3/2，公比為q=1/2的等比數列。則有b(n)+2=3/2*(1/2)^(n-1)，得b(n)=(3/2^n)-2
2、b(n)=1/[a(n)+1]得a(n)b(n)=1-b(n)=3-3/2^n
於是數列c(n)=1/[2^n*a(n)b(n)]=1/3*1/(2^n-1)
則s(n)=1/3*[1/(2^1-1)+1/(2^2-1)+1/(2^3-1)+……+1/(2^n-1)]
=1/3+1/3*[1/(2^2-1)+1/(2^3-1)+……+1/(2^n-1)]=1/3+2/3*[1/(2^1-1/2)+1/(2^3-1/2)+……+1/(2^n-1/2)]<1/3+2/3*[1/(2^1-0)+1/(2^3-0)+……+1/(2^n-0)]=1/3+2/3*1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1/3+2/3*[1-(1/2)^n]
<1/3+2/3=1
2樓：
是不是應該是 2a（n+1）a(n)+4a(n+1)+a(n)+3=0的吖
若向量a 1,3 ,且向量a,b滿足a b 1，則
將 a b 1 平方 得 a 2 2 a b sina b 2 1 根據a 1,3 得出4 4 b sina b 2 1 所以sina 3 b 2 4 b a 0,180 所以0 3 b 2 4 b 1 3 b 2 4 b 必然大於0，所以只要考慮 3 b 2 4 b 1就行了 3 b 2 4 b ...
已知數列an滿足a1 3,an an 1 1 n n 1 n 2 ,那麼此數列的通項公式為
靠譜兒媽媽 根據an an 1 1 n n 1 可知 a1 3 4 1 1 a2 a1 1 2 1 3 1 2 7 2 4 1 2a3 7 2 1 3 2 22 6 11 3 4 1 3a4 11 3 4 3 45 12 15 4 4 1 4所以，我們可以先假設an 4n 1 n 4 1 n，那麼a...
數列問題2an 1an an 2 A a1 A求an
2an 1an an 2 a a n 1 an 2 a 2an兩邊同時剪去根號a a n 1 根號a an 根號a 2 2an兩邊同時加上根號a a n 1 根號a an 根號a 2 2an兩個變化後的式子相除,為方便，設根號a b a n 1 b a n 1 b an b 2 an b 2 an ...