1樓：
(x+sinx)|(x2,x1) (x2積分上限,x1積分下限,題目沒給出)
(x2+sinx2)-(x1+sinx1)
2樓：依然在i一起
定積分？=∫dx/sin(x+π/2)=ln|tan(x/2+π/4)|+c
具體過程sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx
∫dx/sin(x+π/2)=∫dx/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]
=∫cos(x/2+π/4)dx/[2sin(x/2+π/4)[cos(x/2+π/4)]^2]
=2∫dsin(x/2+π/4)/[2sin(x/2+π/4)[1-[sin(x/2+π/4)]^2]]（令sin(x/2+π/4)=t）
=∫dt/[t(1-t^2)]
=∫dt/t+∫t*dt/(1-t^2)
=ln|t|-(1/2)*∫d(1-t^2)/(1-t^2)
=ln|t|-(1/2)*ln|1-t^2|+c
=ln(t/(1-t^2)^(1/2))+c
將sin(x/2+π/4)帶入
得ln|tan(x/2+π/4)|+c
3樓：匿名使用者
∫(1+cosx)dx = x+sinx+c
求不定積分∫（1/cosx）dx
4樓：匿名使用者
sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx
∫dx/sin(x+π/2)=∫dx/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]
=∫cos(x/2+π/4)dx/[2sin(x/2+π/4)[cos(x/2+π/4)]^2]
=2∫dsin(x/2+π/4)/[2sin(x/2+π/4)[1-[sin(x/2+π/4)]^2]]（令sin(x/2+π/4)=t）
=∫dt/[t(1-t^2)]
=∫dt/t+∫t*dt/(1-t^2)
=ln|t|-(1/2)*∫d(1-t^2)/(1-t^2)
=ln|t|-(1/2)*ln|1-t^2|+c
=ln(t/(1-t^2)^(1/2))+c
將sin(x/2+π/4)帶入
得ln|tan(x/2+π/4)|+c
5樓：
可以上下乘以cosx
∫（1/cosx）dx=∫cosxdx/（cosx）^2=∫dsinx/(1-sinx*sinx)
這樣就簡單了~
6樓：楣秋梵玉
這是因為∫（1/sinx）dx有一個現成的公式可用∫（1/sinx）dx
=∫dx/[2sin(x/2)cos(x/2)]=1/2*∫[(secx/2)^2/tan(x/2)]dx=∫dtan(x/2)/tan(x/2)=ln|tan(x/2)|+c
求不定積分∫cosx/(1+cosx)dx
7樓：假面
具體回答如下：∫cosx/(1+cosx)dx
=∫[1-1/（1+cosx）]dx
=x-∫1/（1+2cos²x/2-1）dx=x-tanx/2+c
不定積分的意義：一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
8樓：小小芝麻大大夢
∫cosx/(1+cosx)dx=x-tanx/2+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫cosx/(1+cosx)dx
=∫[1-1/（1+cosx）]dx
=x-∫1/（1+2cos²x/2-1）dx=x-tanx/2+c
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
9樓：凡間
哇塞，又是微積分概率的知識，看著很好奇很好奇其。
∫1÷（1+cosx）dx求不定積分？
10樓：丶愛丶不丶解釋
利用倍角公式把cosx變成cos平方x/2，對被積函式變形，再湊微分，不定積分結果＝tan（x/2）+c
∫cosx/1+cosxdx求不定積分
11樓：孫秋芹母辛
∫1/(1+cosx)
dx=(1/2)∫
1/cos²(x/2)
dx=∫
sec²(x/2)
d(x/2)
=tan(x/2)+c
希望可以幫到你，如有疑問請追問，如滿意請點「選為滿意答案」。
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