1樓：軍森莉
請輸入你 2023年高考數學試題彙編——排列、組合、二項式 1．（全國ⅰ卷理科第10題）的式中，常數項為15，則n= （ d ） a．3 b．4 c．5 d．6 【 解答 】的式中，常數項為15，則，所以n可以被3整除，當n=3時，，當n=6時，，選d。 2．（全國ⅰ卷文科第5題）甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有（ c ） a．36種 b．48種 c．96種 d．192種 【 解答 】甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有種，選c。 3．（全國ⅱ卷理科第10題）從5位同學中選派4位同學在星期
五、星期
六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人蔘加，星期六、星期日各有1人蔘加，則不同的選派方法共有（ b ） a．40種 b．60種 c．100種 d．120種 【 解答 】從5位同學中選派4位同學在星期
五、星期
六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人蔘加，星期六、星期日各有1人蔘加，則不同的選派方法共有種，選b。 4．（全國ⅱ卷文科第10題）5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ d ） a．10種 b．20種 c．25種 d．32種 【 解答 】5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有25=32種，選d。 5．（北京理科第5題）記者要為5名志願都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（ b ） ａ．1440種 ｂ．960種 ｃ．720種 ｄ．480種 【 解答 】5名志願者先排成一排，有種方法，2位老人作一組插入其中，且兩位老人有左右順序，共有=960種不同的排法，選b。
6．（北京文科第5題）某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數字組成，其中4個數字互不相同的牌照號碼共有（ a ） ａ．個ｂ．個 ｃ．個ｄ．個 【 解答 】某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數字組成，其中4個數字互不相同的牌照號碼共有個，選a。 7．（重慶理科第4題）若式的二項式係數之和為64，則式的常數項為（ b ） a10 b.20 c.
30 d.120 【 解答 】 8．（重慶文科第4題）式中的係數為（ b ） （a）15 （b）60 （c）120 （d）240 【 解答 】 9．（四川理科第10題）用數字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重複數字，並且比20000大的五位偶數共有（ b ） （a）288個 （b）240個 （c）144個 （d）126個 【 解答 】選b．對個位是0和個位不是0兩類情形分類計數；對每一類情形按「個位－最高位－中間三位」分步計數：①個位是0並且比20000大的五位偶數有個；②個位不是0並且比20000大的五位偶數有個；故共有個．本題考查兩個基本原理，是典型的源於教材的題目． 10．（四川文科第9題）用數字1，2，3，4，5可以組成沒有重複數字，並且比20000大的五位偶數共有（ b ） a.
48個 b.36個 c.24個 d.
18個 【 解答 】選ｂ．個位是2的有個，個位是4的有個，所以共有36個． 11．（湖北理科第1題）如果的式中含有非零常數項，則正整數的最小值為（ b ） ａ．3 ｂ．5 ｃ．6 ｄ．10 【 解答 】由式通項有 由題意得，故當時，正整數的最小值為5，故選ｂ 點評：本題主要考察二項式定理的基本知識，以通項公式切入探索，由整數的運算性質易得所求。本題中「 非零常數項」為干擾條件。
易錯點：將通項公式中誤記為，以及忽略為整數的條件。 12．（湖北文科第3題）如果的式中含有非零常數項，則正整數的最小值為（ c ） ａ．10 ｂ．6 ｃ．5 ｄ．3 【 解答 】由式通項有 由題意得，故當時，正整數的最小值為5，故選c 點評：
本題主要考察二項式定理的基本知識，以通項公式切入探索，由整數的運算性質易得所求。本題中「 非零常數項」為干擾條件。 易錯點：
將通項公式中誤記為，以及忽略為整數的條件。 13．(浙江文科第6題)式中的常數項是（ c ） (a) －36 (b)36 (c) －84 (d) 84 【 解答 】設常數項為第項，則 令，則，故常數項是第四項且； 【 高考考點 】二項式定理及相關知識 【易錯點】： 記錯二項式定理的通項，特別是其中的項數。
【備考提示】： 準確掌握一些重要的公式和定理是我們解題的關鍵，也是我們解題的依據。 14．（江西理科第4題）已知式中，各項係數的和與其各項二項式係數的和之比為，則等於（ c ） ａ． ｂ． ｃ． ｄ． 【 解答 】式中，各項係數的和為4n，各項二項式係數的和為2n，由已知得2n=64，所以n=6，選c 15．（江西文科第5題）設， 則的值為（ a ） ａ． ｂ． ｃ． ｄ． 【 解答 】令=1，右邊為；左邊把代入 ，選a.
16．（福建文科第12題）某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數字固定，從「」到「」共個號碼．公司規定：凡卡號的後四位帶有數字「」或「」的一律作為「優惠卡」，則這組號碼中「優惠卡」的個數為（ c ） ａ． ｂ． ｃ． ｄ． 【 解答 】10000個號碼中不含4、7的有84=4096，故這組號碼中「優惠卡」的個數為10000-4096=5904，選c 17．（廣東理科第7題、文科第10題）圖3是某汽車維修公司的維修點環形分佈圖．公司在年初分配給a、 b、c、d四個維修點某種配件各50件．在使用前發現需將a、b、c、d 四個維修點的這批配件分別調整為40、45、54、61件，但調整只能在相鄰維修點之間進行．那麼要完成上述調整，最少的調動件次(件配件從一個維修點調整到相鄰維修點的調動件次為)為（ c ） a．18 b．17 c．16 d．15 18．（遼寧文科地第12題）將數字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數為，若，，，，則不同的排列方法種數為（ b ） a．18 b．30 c．36 d．48 【 解答 】分兩步：（1）先排，=2，有2種；=3有2種；=4有1種，共有5種；（2）再排，共有種，故不同的排列方法種數為5×6=30，選b 二、填空題 1．（全國ⅰ卷理科第13題）從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有_____種。
（用數字作答） 【 解答 】從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，先從其餘3人中選出1人擔任文娛委員，再從4人中選2人擔任學習委員和體育委員，不同的選法共有種。 2．（全國ⅱ卷理科第13題）的式中常數項為 ．（用數字作答） 【 解答 】(1+2x2)(x－)8的式中常數項為=－42。 3．（全國ⅱ卷文科第16題）的式中常數項為 ．（用數字作答） 【 解答 】的式中常數項為． 4．（天津理科第11題）若的二項式中的係數為，則 （用數字作答）． 【 解答 】，當時得到項的係數 5．（天津文科第12題）的二項式中常數項是 （用數字作答）． 【 解答 】根據二項式式通項公式到式中常數項是：
,令得,故有: 6．（重慶理科第15題）某校要求每位學生從7門課程中選修4門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有___________種。（以數字作答） 【 解答 】所有的選法數為，兩門都選的方法為。
故共有選法數為 7．（重慶文科第15題）要排出某班一天中語文、數學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節的課程表，要求數學課排在前3節，英語課不排在第6節，則不同的排法種數為 288 。（以數字作答） 【 解答 】先排數學課有種排法，再排最後一節有種排法，剩餘的有種排法， 共有種排法。 8．（陝西理科第16題）安排3名支教老師去6所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.
（用數字作答） 【 解答 】分兩類，（1）每校1人：；（2）1校1人，1校2人：，不同的分配方案共有120+90=210 9．（陝西文科第13題）的式中項的係數是 .
（用數字作答） 【 解答 】項為，填40 10．（陝西文科第15題）安排3名支教教師去4所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.（用數字作答） 【 解答 】分2類：（1）每校最多1人：
；（2）每校至多2人，把3人分兩組，再分到學校：，共有60種 11．(浙江文科第16題)某書店有11種雜誌，2元1本的8種，1元1本的3種．小張用10元錢買雜誌(每種至多買一本，10元錢剛好用完)，則不同買法的種數是__________(用數字作答)． 【 解答 】根據題意，可有以下兩種情況：①用10元錢買2元1本共有 ②用10元錢買2元1本的雜誌4本和1元1本的雜誌2本共有 故210+56=266 【 高考考點 】排列組合的相關知識及分析問題的能力 【易錯點】 ：
考慮問題不全面，漏掉一些情況 【備考提示】： 排列組合問題最需要注意的是不重不漏，這就要求我們在解題時要認真分析，全面考慮。 12．(安徽理科第12題)若的式中含有常數項,則最小的正整數n等於 【 解答 】若(2x3+)n的式中含有常數項，為常數項，即=0，當n=7，r=6時成立，最小的正整數n等於7.
13．(安徽文科第12題)已知, 則( 的值等於 . 【 解答 】已知, ∴則(=－256 14．（福建文科第13題）的式中常數項是_____．（用數字作答） 【 解答 】法一：由組合數性質，要使出現常數項必須取2個x2，4個，故常數項為 法二：
後可得常數項為15 15．（江蘇第12題）某校開設9門課程供學生選修，其中三門由於上課時間相同，至多選一門，學校規定每位同學選修4門，共有 75 種不同選修方案。（用數值作答） 【 解答 】按照選一門或一門都不選分類： 16．（遼寧理科第16題）將數字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數為，若，，，，則不同的排列方法有 種（用數字作答）． 【 解答 】分兩步：
（1）先排，=2，有2種；=3有2種；=4有1種，共有5種；（2）再排，共有種，故不同的排列方法種數為5×6=30，填30 17．（遼寧文科第14題）式中含的整數次冪的項的係數之和為 （用數字作答）． 【 解答 】，當r=0，4，8時為含的整數次冪的項，所以式中含的整數次冪的項的係數之和為，填72 18．（寧夏理科第16題）某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有 種．（用數字作答） 【 解答 】由題意可知有一個工廠安排2個班，另外三個工廠每廠一個班， 共有 種安排方法。 自己試著分類吧，有些是關於二項式的
高二數學題目
這種題目太簡單啦！解 將 1，2 點座標分別代入直線1和直線2方程，即得如下方程 a1 2b1 2 a2 2b2 2 即是a1 a2 2b2 2b1 再根據所求直線方程經過p a1,b1 q a2,b2 然後可以知道直線斜率k b2 b1 a2 a1 1 2然後可以列出所求直線方程y b1 b2 b...
高二數學題（求詳解）高二數學題，求解謝謝
第3題 答案選 a.因為 1 2 3 4 14 15 又因為題目已知和為117 所以在1到15連續數中，去除3這個數，其餘數和為117.所以有7個偶數，7個奇數。所以 3x7 2x 7 35 選a 其它題目答案 同 神北斗 所述。解 橢圓x 2 4 y 2 1與直線l相交，交點的中點是 1，1 2 ...
兩道高二數學題。求講解。10和，兩道高二數學題。求講解。10和
答案分別為b a，對否？題解 10 根據題目給的等式，利用等比數列公式可得a m 2，同時可得a m 1 a m 3 所以可得q 1，則a 1 2 所以可得t n 2的n次方，所以t 2m 1 2的 2m 1 次方 512，可解得m 5 12 根據a 2n 1 b 2n 1 可得nd 1 2 b1乘...