1樓：匿名使用者
可以用偉達定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
設兩個根為x1和x2
則x1+x2= -b/a
x1*x2=c/a
不能用於線段
用韋達定理判斷方程的根
若b^2-4ac>0 則方程有兩個不相等的實數根若b^2-4ac=0 則方程有兩個相等的實數根若b^2-4ac<0 則方程沒有實數解
解：設兩個根為x1和x2 由偉達定理得x1+x2= -b/a=k+1 x1*x2=c/a=k+2
則兩個實根的平方和x1²+x2²=x1²+x2²+2x1x2-2x1x2
=(x1+x2)²-2x1x2
=(k+1)²-2(k+2)
往下會了吧 然後將k的兩個值代回原方程驗根即可
2樓：匿名使用者
還是錯了 是 已知關於x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k-2=0的實數根的平方和等於6，求k的值。
3樓：
設兩個實根為x1和x2,則x1+x2=k+1,x1*x2=k+2所以x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1*x2=(k+1)²-2（k+2）=6
解得k=3或-3
又由△=（k+1）²-4（k+2）>=0可知k=3不符合條件故k=-3
4樓：匿名使用者
解：利用韋達定理有x1+x2=k+1,x1*x2=k+2，而已知x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1*x2=(k+1)²-2（k+2）=6
解得k==3或-3
又因為△=（k+1）²-4（k+2）>=0可知k=3不符合條件故k=-3
5樓：
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1*x2=(k+1)²-2（k+2）=6
k²+2k+1-2k-4-6=0
k²=9
k=±3
又由△=（k+1）²-4（k+2）>=0可知k=3不符合條件結論:k=-3
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知關於x的一元二次方程x的平方 （2k 1）x k平方
惜雪笙歌 解 1 原方程有兩個實數根，2k 1 2 4 k2 2k 0，4k2 4k 1 4k2 8k 0 1 4k 0，k 14 當k 14 時，原方程有兩個實數根 2 假設存在實數k使得x1 x2 x12 x22 0成立 x1，x2是原方程的兩根，x1 x2 2k 1，x1 x2 k2 2k 由...
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肖米化石 x1,x2是x 2 2kx 1 2 k 2 2 0的兩根 x1 2kx1 1 2k 2 0 x1 2kx1 1 2k 2 由根與係數關係得x1x2 1 2k 2 x1 2 2kx1 2x1x2 5 1 2k 2 2 1 2k 2 k 14 k 14 2k 8 0 k 14符合題意 k 14...