1樓:笑年
因為x=1是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一個根則把x=1代入方程得
a+b+c=0
a-b+c=0
b=a+c
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
=[-(a+c)±√((a+c)^2-4ac)]/2a=[-a-c±√(a-c)^2]/2a
=(-a-c±(a-c))/2a
正數無法求出,故取負數
x=(-a-c-a+c)/2a
=-1所以若a-b+c=0,求出方程ax²+bx+c=0的一個根是-1
2樓:匿名使用者
解:設方程的兩個根分別為α、β,
由一元二次方程根與係數的關係,得
α+β=-b/a α*β=c/a
∵一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根之比為2:1我們不妨設α/β=1/2,則β=2α
∴3α=-b/a,2α^2=c/a
消去α,得
2(-b/3a)^2=c/a
整理,得2b^2=9ac
3樓:灰暗的旋律
不知樓上講什麼。
很明顯,a+b+c是x=1帶入的值,那麼就等於0
a-b+c=0,很明顯是x=--1的值,及還有一根為x=——1
4樓:匿名使用者
將x=1代入一元二次方程得a+b+c=0
a-b+c=0 1a+b+c=0 21式加2式得 a+c=0,即a=-c
1式減2式得b=0
將b=0代入一元二次方程得ax²+c=0 => x²=-c/a (因為a=-c)所以x²=1
x=±1
5樓:匿名使用者
因為關於x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一個根是1,所以a+b+c=0,
若a-b+c=0則ax²+bx+c=0的一個根x=-1
已知關於X的一元二次方程X 2 2ax b 2 0 a b等2 根號3且2x1 x2 2求a b各是多少謝謝了
解 由方程的一般的跟計算公式可得 代表根號 x 2a 4a 4b 2 a a b 由2x1 x2 2得 2 a a b a a b 2,整理得 a b a 2 3.a b 2 3.由 可解得 a 4 3 b 2 3 3.已知關於x的一元二次方程x 2 2ax b 2 0 a b等於2 根號3 且2x...
已知關於x的一元二次方程,已知關於x的一元二次方程x2 2(m 1)x m2 1 0 (1)若方程有實數根,求實數m的取值範圍 (2)若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候,0,則m 1 4 當x1 x2 0的時候,根據韋達定理,x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
一元二次方程公式,一元二次方程
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編 北房 1.已知,求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根,則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的...