1樓：吃不了兜兒著走
（1）因為x²+（2m-1）x+m²=0 有兩個實數根x1和x2所以△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0所以m≤1/4
（2）因為x1²-x2²=0
所以x1=x2或x1+x2=0
當x1=x2的時候，△=0，則m=1/4
當x1+x2=0的時候，根據韋達定理，x1+x2=1-2m則1-2m=0
m=1/2
因為1/2>1/4，不在m≤1/4的範圍內所以捨去
所以綜上，m=1/4
韋達定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0有兩個解x1,x2,則x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a
2樓：匿名使用者
解：∵x2+（2k-1）x+k2=0有兩根，∴△=（2k-1）2-4k2≥0，
即k≤14．
由x12-x22=0得：（x1-x2）（x1+x2）=0．當x1+x2=0時，-（2k-1）=0，解得k=12，不合題意，捨去；
當x1-x2=0時，x1=x2，△=（2k-1）2-4k2=0，解得：k=14符合題意．
∵y=4kx，
∴雙曲線的解析式為：y=1x．
過d作de⊥oa於e，則s△ode=s△oca=12×1=12．
∵de⊥oa，ba⊥oa，
∴de∥ab，∴△ode∽△oba，
∴s△obas△ode=(ob\od)2=4，∴s△oba=4×12=2，
∴s△obc=s△oba-s△oca=2-12=32．
3樓：我期待回答
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在2023年才由高斯作出第一個實質性的論性。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。
4樓：mmm逢場做戲
韋達定理就是根與係數的關係。
5樓：快樂女孩
我也不會呀 sorry
已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩
6樓：嗚啦啦嗚吶吶
（1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴實數m的取值範圍是m≥-1；
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，
（x1-x2）2=16-x1x2
（x1+x2）2-3x1x2-16=0，
∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．
7樓：我是一個麻瓜啊
m≥-1。m=1。
（1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。
[-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。
擴充套件資料：
在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中：
①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；
②當方程有兩個相等的實數根時，△=0；
③當方程沒有實數根時，△<0。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有：
已知關於x的一元二次方程（a+c）x²+2bx -（c-a）=0，其中a，b，c分別為△abc的三邊長，
8樓：南霸天
（1）如果x=-1是該方程的根，
則（a+c）-2b-（c-a）=0
a+c-2b-c+a=0
a=b所以為等腰三角形
（2）如果方程有兩個相等的實數根
則△=4b²+4（a+c）（c-a）=0
4b²+4（c²-a²）=0
4b²+4c²=4a²
b²+c²=a²
所以為直角三角形
（3）如果三角形abc是一個等邊三角形，則原方程為（a+a）x²+2ax -（a-a）=0
2ax²+2ax=0
x²+x=0
x1=0，x2=-1
9樓：
解：（1）題意得
a+c-2b-c+a=0
∴a=b
∴等腰三角形
（2）∵相等實數根
∴△=4b²+4c²-4a²=0
∴a²=b²+c²
∴直角三角形
（3）∵a=b=c
∴方程2ax²+2ax=0
∴x1=0 x2=-1
已知關於x的一元二次方程x 20
10樓：葉明輝1號
解的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個
。有四種解法： 1、直接
法；2、
；3、；4、
。 1、直接
法： 直接
法就是用直接開平方求解
的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解為x=±√n+m . 例1．解方程（1）(3x+1)^2;=7 （2）9x^2;-24x+16=11 分析：
（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是
(3x-4)^2;，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。 （1）解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丟解符號) ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3 ∴原
為x?=﹙√7﹣1﹚/3,x?=﹙﹣√7-1﹚/3 （2）解：
9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x=﹙ 4±√11﹚/3 ∴原
為x?=﹙4﹢√11﹚/3,x?= ﹙4﹣√11﹚/3 2．
：用解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c 將
化為1：x^2+b/ax=- c/a 方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2; 方程左邊成為一個
：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚² 當b²-4ac≥0時，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚² ∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(這就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x²-4x-2=0 解：將
移到方程右邊 3x²-4x=2 將
化為1：x²-﹙4/3﹚x= ? 方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：
x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=? +(4/6 )² 配方：(x-4/6)²= ?
+(4/6 )² 直接開平方得：x-4/6=± √[? +(4/6 )² ] ∴x= 4/6± √[?
+(4/6 )² ] ∴原
為x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ . 3．
：把一元
化成一般形式，然後計算
△=b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項係數a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用
解方程 2x²-8x=-5 解：將方程化為一般形式：2x²-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a) ∴原方程的解為x?
=,x?= . 4．
：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個
，解這兩個
所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元
的方法叫做
。 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x²+3x=0 (3) 6x²+5x-50=0 (選學） (4)x2-2( + )x+4=0 （選學） (1)解：
(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得 x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用
將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元
有兩個解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解為2 ·2 ，∴此題可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小結：
一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使
化為正數。 直接開平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。
公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算
的值，以便判斷方程是否有解。 配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的
之一，一定要掌握好。（三種重要的
：，配方法，
）。提問者評價謝了
已知關於x的一元二次方程（1-2k)x^2-2(根號k+1)x-1=0有兩個不相等的實數根，求k的取值範圍
11樓：我不是他舅
有兩個不相等的實數根
所以這是二次方程
二次項係數1-2k不等於0
k不等於1/2
判別式大於0
4(k+1)+4(1-2k)>0
4k+4+4-8k>0
4k<8
k<2所以k<2且k不等於1/2
已知關於X的一元二次方程X 2 2ax b 2 0 a b等2 根號3且2x1 x2 2求a b各是多少謝謝了
解 由方程的一般的跟計算公式可得 代表根號 x 2a 4a 4b 2 a a b 由2x1 x2 2得 2 a a b a a b 2，整理得 a b a 2 3.a b 2 3.由 可解得 a 4 3 b 2 3 3.已知關於x的一元二次方程x 2 2ax b 2 0 a b等於2 根號3 且2x...
已知關於x的一元二次方程ax bx c 0（a 0）的根是1，求a b c的值，若a b c 0，求出方程ax
笑年 因為x 1是一元二次方程ax bx c 0 a 0 的一個根則把x 1代入方程得 a b c 0 a b c 0 b a c x b b 2 4ac 2a a c a c 2 4ac 2a a c a c 2 2a a c a c 2a 正數無法求出，故取負數 x a c a c 2a 1所以...
一元二次方程公式，一元二次方程
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編 北房 1.已知，求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根，則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的...