1樓：匿名使用者
一元二次方程的求根公式為：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
一元二次方程的標準形式為：ax²+bx+c=0（a≠0）
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
2樓：仁昌居士
一元二次方程的求根公式，當δ＝b＾2－4ac≥0時，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。當δ＝b＾2－4ac＜0時，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。
一元二次方程的求根公式在方程的係數為有理數、實數、複數或是任意數域中適用。一元二次方程中的判別式:δ＝b＾2－4ac ，應該理解為「如果存在的話，兩個自乘後為的數當中任何一個」。
在某些數域中，有些數值沒有平方根。
3樓：人設不能崩無限
^當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時,x=/2a
只含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0（a≠0）其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
4樓：召葛菲符琰
把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得
到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根） 當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根） 當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
推導過程如下：
設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2則根據求根公式知:xi=［-b+√(b＾2-4ac)］/2a=-b+√△(△是根的判別式)
x2=［-b-√(b＾2-4ac)］/2a=-b-√△
5樓：五熙宛芮
公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,
b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根）
當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根）
當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
6樓：勞英耀房冷
給分哦，我剛學沒錯的，（b方-4ac）大於等於零繼續解』小於就無實數根，a二次項係數b一次項係數c常熟項x=-b+-(b方-4ac)一定採納啊，我自己寫的
7樓：皮皮鬼
答ax^2+bx+c=0的求根公式
x1=(-b+根(b^2-4ac))/2a或x1=(-b-根(b^2-4ac))/2a
8樓：不忘初心的人
ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:
x=(-b±✔b^2-4ac)/2a
9樓：鍾馗降魔劍
ax²+bx+c=0的兩根x=[-b±√(b²-4ac)]/2a望採納
10樓：仰望北斗
x=(-b±✔b^2-4ac)/2a
11樓：卿瑪銀新潔
一元二次方程ax^2+bx+c=0中,
兩根x1,x2=
[-b±√(b^2-4ac)]/2a
12樓：回霏第幻絲
ax^2+bx+c=0(b^2-4ac≥0）x=(-b+-根號下b^2-4ac)/2a推導過程運用配方法
第一步，二次項係數化為1（兩邊都除以a)
第二步配方，兩邊都加上，一次項係數一半的平方，（b/2a)^2變形為完全平方的形式並移項，
左邊是一個完全平方，右邊等於（b/2a)^2-c/a右邊能分，開平方，剩下的應該會算了吧
開平方時，右邊要有正負
一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理.........
13樓：坐看雲起雨落
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：
1、直接開平方法；
2、配方法；
3、公式法；
4、因式分解法。
1、直接開平方法：直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解為x=±√n+m .
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c
將二次項係數化為1：x^2+b/ax=- c/a
方程左邊成為一個完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚²
當b²-4ac≥0時，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²
∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a (這就是求根公式)
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項係數a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
小結： 一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項係數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：
換元法，配方法，待定係數法）。
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
14樓：千分一曉生
因式分解法：
x²-2x-15=0,
(x-5)(x+3)=0
∴x1=5, x2=-3
(原理：若a*b=0，則a、b必有一個是0)直接開平方法：
9x²=1
x²=1/9，
x1=1/3，x2=-1/3
(原理：平方根的求法)
配方法：
x²-2x=15
x²-2x+1=15+1
(x-1)²=16,
x-1=4或x-1=-4，
∴x1=5，x2=-3
（原理：直接開平方法）
公式法：x=[- b土根號(b²-4ac)]/2x²-2x-15=0
a=1，b=-2，c=-15，
b²-4ac=64>0
x=(2土根號64)/2
∴x1=5, x2=-3
(原理：配方法)
用配方法解一元二次方程的步驟是什麼？
15樓：葬花的饕餮
配方法將一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。
①把原方程化為一般形式；
②方程兩邊同除以二次項係數，使二次項係數為1，並把常數項移到方程右邊；
③方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方；
④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；
⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。
（2）配方法的理論依據是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
（3）配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項係數化為1，然後在方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方。
擴充套件資料
開平方法
（4）注意：
①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。
②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。
③方法是根據平方根的意義開平方。
16樓：韜啊韜
將一元二次方程配成
①把原方程化為一般形式；
②方程兩邊同除以二次項係數，使二次項係數為1，並把常數項移到方程右邊；
③方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方；
④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；
⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。
（2）配方法的理論依據是完全平方公式
（3）配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項係數化為1，然後在方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方。
配方法解一元二次方程例項：
17樓：坐等作業的葬禮
解題步驟：
（1）二次項係數：化為1
（2）移項：把方程x2+bx+c=0的常數項c移到方程另一側，得方程x2+bx=-c
（3）配方：方程兩邊同加上一次項係數一半的平方，方程左邊成為完全平方式
（4）開方：方程兩邊同時開平方，目的是為了降次，得到一元一次方程。
（5）得解：解一元一次方程，得出原方程的解【例】解方程：2x²+6x+6=4
分析：原方程可整理為：x²+3x+3=2，x²+2×3/2x=-1
x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²(x+3/2)²=5/4
x+3/2=±√5/2
即x1,2=(-3±√5)/2.
18樓：老羅搞怪
配方法解一元二次方程，一定要熟練掌握
19樓：數學輔導大師
九年級數學：配方法解一元二次方程，一定要熟練掌握運用
20樓：匿名使用者
1、提出二次項的係數
2、把一次項係數除以2，然後加上商的平方
3、把提出係數的二次內項，一次容項（包括係數），一次項係數一半的平方用括號括起來
4、括號外再減一個一次項係數一半的平方，加上原來的常數項5、括號內就是一個二項式的平方了
6、把常數移到等號的另一邊
7、一下就只等號兩邊開方，記住常數開方的前面要寫上正負號
一元二次方程怎麼解，一元二次方程怎麼解
1 該部分的知識為初等數學知識，一般在初二就有學習。但一般二次函式與反比例函式會涉及到一元二次方程的解法 2 該部分是高考的熱點。3 方程的兩根與方程中各數有如下關係 x1 x2 b a，x1 x2 c a 也稱韋達定理 4 方程兩根為x1，x2時，方程為 x 2 x1 x2 x x1x2 0 根據...
解一元二次方程x x 解一元二次方程x x
解答 x x 5 0 由於 1 4 5 21 此方程有2個不等實數根，由公式法可得 x1 1 21 2 x2 1 21 2 點評 本題考查一元二次方程的解法。常見解法有 1 直接開平方法 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如 x m n n 0 的方程，其解為x ...
一元二次方程公式，一元二次方程
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編 北房 1.已知，求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根，則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的...