1樓：匿名使用者
1、x²-(m-3)x-m²=0
△=(m-3)²+4m²=5m²-6m+9=5(m-3/5)²+36/5>0
所以，方程總有兩個不相等的實數根
2、由韋達定理：x1+x2=m-3，x1x2=c/a=-m²<0則：|x1|*|x2|=-x1x2
|x1|=|x2|-2
即：|x2|-|x1|=2
則：(|x2|-|x1|)²=x1²+x2²-2|x1|*|x2|=x1²+x2²+2x1x2
=(x1+x2)²
所以，(m-3)²=4
得：m1=1，m2=5
m=1時，方程為：x²+2x-1=0
x1=-1+√2，x2=-1-√2
滿足|x1|=|x2|-2
m=5時，方程為：x²-2x-25=0
x1=1-√26，x2=1+√26
滿足|x1|=|x2|-2
所以，m的值為1或5
m=1時，方程的根為：x1=-1+√2，x2=-1-√2；
m=5時，方程的根為：x1=1-√26，x2=1+√26祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：匿名使用者
解：（1）一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0，∵a=1，b=-（m-3），c=-m2，且（m-3）2≥0，4m2≥0，
∴b2-4ac=（m-3）2+4m2＞0，則方程有兩個不相等的實數根；
（2）∵x1•x2=ca=-m2≤0，x1+x2=m-3，∴x1，x2異號，
又|x1|=|x2|-2，即|x1|-|x2|=-2，若x1＞0，x2＜0，上式化簡得：x1+x2=-2，∴m-3=-2，即m=1，
方程化為x2+2x-1=0，
解得：x1=-1+2，x2=-1-2，
若x1＜0，x2＞0，上式化簡得：-（x1+x2）=-2，∴x1+x2=m-3=2，即m=5，
方程化為x2-2x-25=0，
解得：x1=1-26，x2=1+26．
關於x的一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0．（1）證明：方程總有兩個不相等的實數根；（2）設這個方程的兩個
3樓：匿名使用者
（1）證明：△來=（m-3）源
2+4m2
=5（baim-3
5）2+36
5，du
∵5（m-3
5）2≥0，
∴5（m-3
5）2+36
5＞0，即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數zhi根；
（2）解dao：x1和x2異號．理由如下：
∵x1?x2=-m2≤0，
∴x1，x2異號；
（3）解：根據題意得x1+x2=m-3，x1?x2=-m2，∵|x1|=|x2|-2，
∴|x1|-|x2|=-2，
若x1＞0，x2＜0，上式化簡得：x1+x2=-2，∴m-3=-2，解得m=1；
若x1＜0，x2＞0，上式化簡得：-（x1+x2）=-2，∴m-3=2，解得m=5，
∴m的值為1或5．
關於x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數根分別為x1、x2 （1）求m的取值範圍（2
4樓：great三黑
（1） ∵來x²+3x+m-1=0 有x1、x2兩個實數根自∴△=3²-4×1(m-1)=-4m+13≥0解得：x≤13/4
∴m的取值範圍為(-∞，13/4]
（2）對關於x的一元二次方程x²+3x+m-1=0 (m≤13/4)根據公式x1+x2=-3 ，x1·x2=m-1∵2(x1+x2)+x1·x2+10=0 即2×(-3)+(m-1)+10=0
解得：m=-3
∴m的值為-3
5樓：匿名使用者
9—4(m-1)>=0
解出來就是m的範圍
6樓：匿名使用者
1.判別式＞=0
得m≤13/4
若關於x的一元二次方程x²-（m+1）x-m=0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值範圍。
7樓：自由的數學鳥
解：bai
△=[-(m+1)]²-4×1×(-m)
=m²+2m+1+4m
=m²+6m+1△﹥0
m²+6m+1﹥0
(m²+6m+9)-8﹥0
(m+3)²-(2√du2)²﹥0
(m+3+2√2)(m+3-2√2)﹥0
(m+3+2√2)與(m+3-2√2)同號，有兩種zhi情況：m+3+2√2﹥0 且
dao m+3-2√2﹥0，解集為 m﹥2√2-3或 m+3+2√2﹤0 且 m+3-2√2﹤0，解集為 m﹤-3-2√2
所以，方程有兩個不相等的實數根時，m﹥2√2-3 或 m﹤-3-2√2
8樓：匿名使用者
令f(x)=x²-（baim+1）x-m
則f'(x)=2x-(m+1)，f(x)的極值點為dux=(m+1)/2
要使得f(x)=0有兩zhi
個根，則dao當x=(m+1)/2時，f(x)<0即：(m+1)^回2/4 -(m+1)^2/2 - m<0-(m+1)^2-4m<0
m^2+6m+1>0
(m+3)^2>8
m>2√2 - 3或
答m<-2√2 - 3
9樓：尋找童年的人
^由一元二次方程根的判別式△=b^2-4ac（m+1）^2+4m
=m^2+2m+1+4m
=m^2+6m+1
由題意m^2+6m+1〉0則
先求根利用求根公式得m1=（-3+2√
專2）,m2=（-3-2√2),
由題意，m〉（屬-3+2√2),或m〈(-3-2√2),
10樓：匿名使用者
b^2-4ac>0
(m+1)^2+4m>0
m^2+6m+1>0
x<-3-2√2 或x>-3+2√2
已知關於x的一元二次方程x²+（2m-3)x+m²=0的兩個不相等的實數根a,β滿足1/a+1/β=1，求m的值。
11樓：匿名使用者
根據韋達定理可得：
a+β=-2m+3··
················1
aβ=m²·························2因：1/a+1/β=1 即：
(a+β)/aβ=1·················3將1、2兩式代入3式得：
(-2m+3)/m²=1
即：m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
解得：m=-3 或 m=1
當m=1時，2m-3=-1,m²=1
此時：△=1-4=-3<0 方程無實數根，所以捨去綜上可得：m=-3
12樓：牛郎織女鵲橋
a+β=-2m+3··
············版····1
aβ=m²··權·······················2因：1/a+1/β=1 即：
(a+β)/aβ=1·················3將1、2兩式代入3式得：
(-2m+3)/m²=1
即：m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
解得：m=-3 或 m=1
當m=1時，2m-3=-1,m²=1
此時：△=1-4=-3<0 方程無實數根，所以捨去綜上可得：m=-3
13樓：匿名使用者
解：根據條件知；
a+β=-（2m+3），aβ=m²
所以1/a+1/β=a+β/aβ=-（專2m+3）/m²即m²-2m-3=0
所以，屬得 m²-2m-3=0
（ 2m+3）²-4m＞0
解得m=3
已知關於x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
14樓：匿名使用者
（1）△
bai=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5①對於du①式，△zhi=2^dao2-4*5=-16＜0，開口向回上，所以①式恆大於0，所以x^2+（m+3）x+m+1=0恆有兩個不相等的實根
（2）由答題意，x1+x2=-(m-3) x1*x2=m+1
|x1﹣x2|^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(m-3)^2-4*(m+1)=m^2+2m+5=4
所以m^2+2m+1=0，m=-1
x1=4 x2=0
已知關於x的一元二次方程mx （3m 2）x 2m 2 0 m
肖瑤如意 1.3m 2 4m 2m 2 9m 12m 4 8m 8m m 4m 4 m 2 m 0 m 2 0,即 0 所以方程有兩個不等實根 2.y x2 2x1 x 3m 2 m 2 2m 3m 2 m 2 2m x1 3m 2 m 2 2m 1 x2 3m 2 m 2 2m 2m 2 my 2...
若關於x的一元二次方程x2 2m 1 x 1 m2 0沒有實數根，則m的取值範圍是什麼
幽嫻艾 分析 若一元二次方程無實數根，則根的判別式 b 4ac 0，建立關於m的不等式，求出m的取值範圍 解答 解 方程無實數根，b 4ac 2m 1 4 1 1 m 4m 5 0，解得 m 5 4 鋼斌 2m 1 2 4 1 1 m 2 04m 2 4m 1 4 1 m 2 0 4m 2 4m 1...
已知關於x的一元二次方程x 2m 1 x m
我不是他舅 0所以 2m 1 4m 0 4m 1 0 m 1 4 x1 x2 2m 1 x1x2 m x1 x2 所以x1 x2或x1 x2 若x1 x2則 0，所以m 1 4 若x1 x2,x1 x2 2m 1 0,m 1 2，不符合m 1 4 所以m 1 4 小腳偵緝隊來了 ab bc ac 2...