1樓：藺艾盧靖
因為acd三點在圓上且角acb為直角，所以ad是直徑，又因ad為角平分線，所以三角型adc全等於ade.所以ac等於ae
2樓：在芥子園打羽毛球的呂蒙
6²＝x²+(x-4)²
3樓：
第2行是中線公式，或者平行四邊形四邊的平方和等於兩條對角線的平方和，這個曾經是初中幾何第1冊複習題，結論很好記，運用這個結論，解決題主問題，應該很容易，就短短五行，
作為中考壓軸題，計算中把這個作為定理用有超綱之嫌，
4樓：
連線ao，bo，fd。設ab=2a，of=x。
因為∠adb=90°且f為ad的中點，所以af=fb=fd=ab/2=a
注意到ao=bo=6（都是半徑）且f為ad的中點所以af⊥ab
故af²+fo²=ao²，也就是a²+x²=36注意△odf，根據三角形兩邊之和大於第三邊可得of≤od+df（這裡有等號是因為o，d，f可能三點共線）也就是x≤a+4
可得x-4≤a，將其代入上一個等式中得
36=a²+x²≥(x-4)²+x²
整理得x²-4x-10≤0
所以2-√14≤x≤2+√14
因此of的最大值為2+√14，此時f在dc上。
初三幾何數學題
5樓：天堂蜘蛛
2)證明：bai連線bd交ap於點g，連du接cg因為正方形
zhiabcd
所以daoab=cb
角內abc=90度
容角abd=角cbd=1/2角abc=45度因為bg=bg
所以三角形bag全等三角形bcg (sas)所以角bap=角bcg
因為ap繞點a順時針旋轉90度得到aq
所以ap=aq
角paq=90度
所以三角形paq是等腰直角三角形
所以角apc=45度
所以角cbd=角apc=45度
所以b ,g ,c ,p四點共圓
所以角bpa=角bcg
所以角bap=角bpa
所以bp=ab
6樓：騰昌休秋芸
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ob=od．
∵ad∥bc，∴∠h=∠g．
在△doh與△obg中，
∠doh=∠bog，∠h=∠g，od=ob，∴△odh≌△obg，
∴oh=og．
一道初三數學幾何題
7樓：匿名使用者
(1)作pf∥bc,交ab於f,則∠fpd=∠bqd=30°;∠apf=∠c=60°=∠a.
∴⊿apf為等邊三角形,ap=pf=af.
∵∠pdf=∠afp-∠fpd=30°=∠fpd.
∴pf=df.(等角對等邊)
∵bq=ap=pf;∠bdq=∠fdp;∠bqd=∠fpd.
∴⊿qbd≌⊿pfd(aas),db=df=pf=af.
故ap=ab/3=2.
(2)ed的長度不發生變化.
證明:作pf∥bc,交ab於f,則∠apf=∠c=60°=∠a.
∴⊿apf為等邊三角形,ap=pf.
∵pe垂直af.(已知)
∴ae=ef.(等腰三角形"三線合一")
∵bq=ap=pf;∠bdq=∠fdp;∠qbd=∠pfd=120度.
∴⊿qbd≌⊿pfd(aas),bd=fd.
∴ef+fd=ae+bd.(等式的性質)
故ed=ab/2=3.
8樓：遠客殊未歸
解：(1)∵△
abc是邊長為6的等邊三角形，
∴∠acb=60°，
∵∠bqd=30°，
∴∠qcp=90°，
設ap=x，則pc=6﹣x，qb=x，
∴qc=qb+c=6+x，
∵在rt△qcp中，∠bqd=30°，
∴pc=½qc，即6﹣x=½(6+x)，解得x=2；
(2)當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．理由如下：
作qf⊥ab，交直線ab的延長線於點f，連線qe，pf，
又∵pe⊥ab於e，
∴∠dfq=∠aep=90°，
∵點p、q做勻速運動且速度相同，
∴ap=bq，
∵△abc是等邊三角形，
∴∠a=∠abc=∠fbq=60°，
∴在△ape和△bqf中，
∵∠a=∠fbq∠aep=∠bfq=90°，
∴∠ape=∠bqf，
∴∠a=∠fbq
ap=bq
∠aep=∠bfq
∴△ape≌△bqf，
∴ae=bf，pe=qf且pe∥qf，
∴四邊形peqf是平行四邊形，
∴de=½ef，
∵eb+ae=be+bf=ab，
∴de=½ab，
又∵等邊△abc的邊長為6，
∴de=3，
∴當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．
分析： (1))由△abc是邊長為6的等邊三角形，可知∠acb=60°，再由∠bqd=30°可知∠qcp=90°，設ap=x，則pc=6﹣x，qb=x，在rt△qcp中，∠bqd=30°，pc=½qc，即6﹣x=½(6+x)，求出x的值即可；
(2)作qf⊥ab，交直線ab的延長線於點f，連線qe，pf，由點p、q做勻速運動且速度相同，可知ap=bq，
再根據全等三角形的判定定理得出△ape≌△bqf，再由ae=bf，pe=qf且pe∥qf，可知四邊形peqf是平行四邊形，進而可得出eb+ae=be+bf=ab，de=½ab，由等邊△abc的邊長為6可得出de=3，故當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．
點評： 本題考查的是等邊三角形的性質及全等三角形的判定定理、平行四邊形的判定與性質，根據題意作出輔助線構造出全等三角形是解答此題的關鍵．
9樓：軍宸中歌
我做的也是a
分別做oa、ob的中點為點c、d
命p和q的交點為點e
連線ce、de、oe，邊形oced為正方形（oa、ob都是圓的半徑，角度又是90°）
設oc=ob/2=rob=2r
扇形deo的面積=90°/360°π乘以r方（打不出來平方，不好意思）
=1/4πr方
三角形edo
的面積=1/2r方
所以陰影部分q的面積=2（1/4πr方-1/2r方）=（π-2）/2r方
扇形oab的面積=90°/360°π(2r)方=πr方
扇形bde的面積=扇形cea的面積=1/4πr方正方形oced的面積=r方
所以陰影部分p的面積=πr方-2（1/4πr方）-r方=（π-2）/2r方
所以p=q
10樓：斐玉買清暉
選a解：設兩個半圓的另一個交點是c，過c作ce⊥oa於e，cf⊥ob於f，則e、f分別為半圓e、半圓f的圓心，連結oc
因為oa=ob=r，∠aob=90°
所以，扇形oab的面積=4分之πr^2
因為半圓e、半圓f是分別以oa、ob為直徑在扇形oab內作的半圓
所以，半圓e、半圓f的半徑都是0.5r
所以，扇形oec的面積=扇形ofc的面積=0.25×π(0.5r)^2=16分之πr^2
△oec的面積=△ofc的面積=0.5×(0.5r)^2=8分之r^2
所以，弓形oc的面積=扇形oec的面積-△oec的面積=16分之πr^2-8分之r^2
弓形oc的面積=扇形ofc的面積-△ofc的面積=16分之πr^2-8分之r^2
所以，q的面積=弓形oc的面積+弓形oc的面積=2弓形oc的面積=8分之πr^2-4分之r^2
因為ce⊥oa，cf⊥ob，∠eof=∠aob=90°
所以，∠oec=∠ofc=∠eof=90°
所以，四邊形oecf是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形)
因為oe=of=0.5r
所以，矩形oecf是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形)
所以，正方形oecf的面積=oe^2=(0.5r)^2=4分之r^2
因為扇形aec的面積=扇形bfc的面積=扇形ofc的面積=16分之πr^2
且扇形oab的面積=4分之πr^2
所以，p的面積=扇形oab的面積-扇形aec的面積-扇形bfc的面積-正方形oecf的面積
所以，p的面積=4分之πr^2-16分之πr^2-16分之πr^2-4分之r^2
所以，p的面積=8分之πr^2-4分之r^2
因為q的面積=8分之πr^2-4分之r^2
所以，p的面積=q的面積=8分之πr^2-4分之r^2(等量代換)
所以，選a
11樓：銳冬段典麗
標準答案！
a設oa=2r,所以扇形soab=πr^2,小半圓的s=πr^2/2，
所以說扇形的面積=2個小半圓的面積。
所以兩個小半圓重合的面積q=扇形裡面半圓外的面積p.
所以選擇a、
謝謝你的採納！！
12樓：納藝類麗澤
設ab中點為o。
d為圓上一點，所以bd垂直於ac。
由於ob=od，所以角obd=odb
由db垂直於ac得，三角形bdc為直角三角形。
e為bc中點，所以，be=de，所以，角dbe=bdeobd+dbe=90度，所以
odb+bde=90，即de垂直於od，所以相切。
解方程，得4和6。直角三角形abd斜邊ab=6，ad=4；
三角形abc相似於三角形adb
所以ab/ac=ad/ab，得ac=9。勾股定理求bc
13樓：戢淑敏象賦
咳咳……這個，我不會弄圖
啊……簡單描述一下吧，很簡單的一個圖
兩點之間直線最短，因為圓錐是個立體的，所以先要把它變形成一個平面幾何圖形，沿著oe那條線把它剪開，然後把圓錐，可以得到一個半圓，這個呢，自己算一下就知道了，ef=5，所以底面周長=10π，根據扇形的弧長公式l=αr（α是扇形的角度，r是扇形所在圓的半徑）可以得出，這個圓錐之後的扇形面的角度剛好是π，也就是180°，是個半圓。
沿著oe線的話，f點剛好位於圓的四分之一分界處，o點是圓心，畫圖的話，就是一條長20cm的線段，o點是中點，e點是兩個短點，以線段為直徑做個半圓（上半圓），f點就是o點正上方的弧線上那一點，a點就在of線上，fa=2，所以oa=8，oe=10，ea=2根號下31，ea即為所求最短距離
14樓：瀧喬樂正飛翮
因為cd=ac，所以角cad=角cda
因為ab=ac，cd=ac。所以ab=cd根據定理
同弦所對應得角相等，得出角dac=角ebc，又因為cad=角cda，所以角ebc=角cda
所以be=ed
又因為角abc=角acb(等腰三角形對應角相等)而角acb=角cad+角cda(三角形一角的外角等於三角形另兩角的和)
角abc=角abe+角ebc
所以角cad+角cda
=角abe+角ebc
有因為角ebc=角cad
既而得出
角cda=角abe
所以ab=cd
角cda=角abe
be=ed
(sas)
.....好了
最近總看到以前經常做的題
初三圓很重要啊..加油了
by:kijiang
初三幾何題求解答,求數學高手，初三幾何奧賽題，求數學高手，求解求過程
1 cd平分 acb,cf平分外角 acg acd acf 1 2 acb 1 2 acg 90 de ef ce 2 由 1 知 ae ef ec de 四邊形adfc為平行四邊形 fcd acd acf 90 四邊形adcf為矩形 1.ad db，cd平分 acb，ca cb cd垂直ab 逆用...
初三幾何題目，初三 幾何題
我看沒看懂圖 拿個好看點的圖吧 總算看到圖了。長度沒有變化，de始終等於1 過p作pg bc交ac於g,則apg是正三角形，所以ag x,pg x 因為pg x,pg bc,可以證明得pgd與qcd全等。所以cd gd 2 x 2 1 x 2所以de 2 x 2 1 x 2 1 過p作pg bc交直...
一道初三數學幾何體，初三數學幾何體
ae af 2 3 ae bc af dc bc dc 3 2 已知周長為30 ab bc 15 所以 ab 6 bc 9 b 60 bae 30 be 1 2ab 3 ae 根號下36 9 3倍根號3 sabcd ae bc 27倍根號3 設ae 2k，af 則bc 15 x 根據面積。15 x ...