1樓：匿名使用者
oa=a，ob=tb，oc=(a+b)/3=a/3+tb/3.
當t=2時，a、b、c三點花.
a、b、c三點共線的充要條件是oc=moa+nob，m+n=1.
證明：充分性：m+n=1時，n=1-m，
oc=moa+(1-m)ob=m(oa-ob)+ob所以oc-ob=mba，所以bc=mba，所以a、b、c三點共線.
必要性：a、b、c三點共線時有bc=mba，所以oc-ob=m(oa-ob)
所以oc=moa+(1-m)ob，令n=1-m，則有m+n=1.證畢.
2樓：匿名使用者
向量的概念
既有方向又有大小的量叫做向量(物理學中叫做向量),只有大小沒有方向的量叫做數量(物理學中叫做標量)。
向量的幾何表示
具有方向的線段叫做有向線段,以a為起點,b為終點的有向線段記作ab。(ab是印刷體,書寫體是上面加個→) 有向線段ab的長度叫做向量的模,記作|ab|。 有向線段包含3個因素:
起點、方向、長度。 長度等於0的向量叫做零向量,記作0。零向量的方向是任意的;長度等於1個單位長度的向量叫做單位向量。
相等向量與共線向量
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,向量a、b平行,記作a//b,零向量與任意向量平行,即0//a,平行向量也叫做共線向量。
向量的運算
加法運算 ab+bc=ac,這種計演算法則叫做向量加法的三角形法則。 已知兩個從同一點o出發的兩個向量oa、ob,以oa、ob為鄰邊作平行四邊形oacb,則以o為起點的對角線oc就是向量oa、ob的和,這種計演算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。 對於零向量和任意向量a,有:
0+a=a+0=a。 |a+b|≤|a|+|b|。 向量的加法滿足所有的加法運算定律。
減法運算 與a長度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
數乘運算 實數λ與向量a的積是一個向量,這種運算叫做向量的數乘,記作λa,|λa|=|λ||a|,當λ > 0時,λa的方向和a的方向相同,當λ < 0時,λa的方向和a的方向相反,當λ = 0時,λa = 0。 設λ、μ是實數,那麼:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ + μ)a = λa + μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。
向量的加法運算、減法運算、數乘運算統稱線性運算。
向量的數量積
已知兩個非零向量a、b,那麼|a||b|cos θ叫做a與b的數量積或內積,記作ab,θ是a與b的夾角,|a|cos θ(|b|cos θ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數量積為0。 ab的幾何意義:
數量積ab等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。 兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
3樓：匿名使用者
額，這是嘛？？看不大明白···我猜t=2吧，你你這問題就挺2@
設向量a、b是不共線的兩個非零向量(1)若向量oa=2a-b， 向量ob=3a+b，向量oc=a-3b 20
4樓：匿名使用者
（1）ab=ob-oa=a+2b，ac=oc-oa=-a-2b，所以baiab=-ac，du故a、b、c三點共線zhi。dao（2）由
回8a+kb與ka+2b共線，設8a+kb=λ(ka+2b)，則8=λk，k=2λ，得答k=±4。
（3）nm=om-on=ma-nb，np=op-on=ta+(r-m)a，由m，p，n三點共線得t/m=(r-m)/(-n)
所以t/m+r/n=m/n。
5樓：匿名使用者
解：1、ab＝
ob－baioa＝a＋2b，ac＝oc－oa＝－duzhia－2a＝－daoab，所以a、版b、c三點共線權2、8/k＝k/2，所以k＝±4
3、mn＝on－om＝－ma＋nb，mp＝op－om＝(t－m)a＋rb，m、p、n三點共線，則－m/(t－m)＝n/r，得t/m＋r/n＝1
6樓：知識浪
1、ab=oa-ob=-a-2b bc=2a+4b ac=a+2b → ab+bc=ac 即a,b,c三點共線
2、copy
（8a+kb）λ=ka+2b 又向量a、b是不共線的兩個非零向量→ 8λ=k，kλ=2，k=4（-4舍）
3、mn＝on－om＝－ma＋nb，mp＝op－om＝(t－m)a＋rb又m、p、n三點共線 → －m/(t－m)＝n/r，得t/m＋r/n＝1
設向量a、b是不共線的兩個非零向量(1)若向量oa=2a-b， 向量ob=3a+b，向量oc=a-3b求證a,b,c三點共線
7樓：劉賀
1ab=ob-oa=3a+b-(2a-b)=a+2bbc=oc-ob=a-3b-(3a+b)=-2a-4b=-2(a+2b)=-2ab
即：ab、bc共線，故：a、b、c三點共線28a+kb與ka+2b共線，即：8a+kb=t(ka+2b)即：(8-kt)a+(k-2t)b=0
a、b為不共線非零向量，故：
kt=8，k=2t，即：k^2=16，即：k=±43mp=op-om=ta+rb-ma=(t-m)a+rbnp=op-on=ta+rb-nb=ta+(r-n)bm、p、n共線，即：
mp、np共線
即：mp=knp，即：(t-m)a+rb=k(ta+(r-n)b)即：(t-m-kt)a+(r-k(r-n))b=0a、b為不共線非零向量，故：
k=(t-m)/t，r=(r-n)*(t-m)/t，即：
mn=tn+rm，即：t/m+r/n=1
設a、b是兩個不共線的非零向量（t∈r）．（1）記oa=a，ob=tb，oc=13（a+b），那麼當實數t為何值時，a，b
8樓：戀雨
|（1）∵a、b、c三點共線，∴
ab=λ
ac，∴-a+t
b=λ（-23a
+13b）=-23λ
a+13λ
b，∴?1＝?23λ
t＝13
λ，解得 t=12．
（2）∵|版
a|=|
b|=1，＜a，
b＞=120°，∴a?
b=-12，
∴|權a+xb
|2=|
a|2+x2|
b|2-2x?a?
b=1+x2+x=（x-1
2）2+34≥3
4，∴|a
-xb|的最小值為32
，此時x=12．
a，b是兩個不共線的非零向量，且|a|＝|b|＝1且a與b夾角為120°．（1）記oa＝a，ob＝tb，oc＝13(a+b)，當
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