1樓：荊蝶僕月
這絕對值是全看sinx的影象而取決的。y=(x+
|sinx|)/(1
+cosx)、-
π/2≤x≤
π/2當-
π/2≤x≤
0、|sinx|=-
sinx、因為在[-
π/2，0]的sinx≤0
y=(x-
sinx)/(1
+cosx)當0≤
x≤π/2、|sinx|
=sinx、因為在[0，π/2]的sinx≥0y=(x+
sinx)/(1
+cosx)
∫[-π/2→π/2](x+
|sinx|)/(1
+cosx)dx=
∫[-π/2→0](x-
sinx)/(1
+cosx)dx+
∫[0→π/2](x+
sinx)/(1
+cosx)dx=
a+ba
=∫[-
π/2→0](x-
sinx)/(1
+cosx)dx=
∫[-π/2→0]
x/(1
+cosx)dx-
∫[-π/2→0]
sinx/(1
+cosx)dx=
∫[-π/2→0]
x/(1
+cosx)dx-
[xsinx/(1
+cosx)]
|[-π/2→0]
+∫[-
π/2→0]
x/(1
+cosx)dx=
-[xtan(x/2)]
+2∫[-
π/2→0]
x/[2cos²(x/2)]dx=
(-π/2)tan(-
π/4)
+2∫[-
π/2→0]
xd[tan(x/2)]
=π/2
+2[xtan(x/2)]
|[-π/2→0]
-4∫[-
π/2→0]
tan(x/2)
d(x/2)
=π/2
-2(-
π/2)tan(-
π/4)
+4ln[cos(x/2)]
|[-π/2→0]
=π/2-π
+2ln[1]
-4ln[1/√2]
=2ln[2]
-π/2b=
∫[0→π/2](x+
sinx)/(1
+cosx)dx=
∫[0→π/2]
x/(1
+cosx)dx+
∫[0→π/2]
sinx/(1
+cosx)dx=
∫[0→π/2]
x/(1
+cosx)dx+
[xsinx/(1
+cosx)]
|[0→π/2]
-∫[0→π/2]
x/(1
+cosx)dx=
[xtan(x/2)]
|[0→π/2]
=(π/2)tan(π/4)
=π/2原式=
2ln[2]
-π/2
+π/2
=2ln[2]
2樓：邱素琴盍婉
絕對值|sinx|在區間[-π/2,π/2]符號變化，分成兩段求積分就好了
高等數學定積分題目
3樓：和與忍
y'=根號下cosx，於是弧微分ds=根號下dx=根號下（1+cosx）dx.
注意到x從-pai/2變到pai/2曲線就獲得了全長，所求曲線長是
s=定積分（從-pai/2到pai/2）根號下（1+cosx）dx=定積分（從-pai/2到pai/2）根號下[2cos^2 (x/2)]dx=根號下2 * 定積分（從-pai/2到pai/2）cos (x/2)]dx=2（根號下2）* sin(x/2)=2（根號下2）*（根號下2）=4.
數學微積分帶絕對值的不定積分怎麼求？
4樓：life暗夜獵手
一般抄來說，對於不定積分，當積襲分式中bai有絕對值時將絕對du值符號去zhi
掉，然後再積分。
而對dao於定積分，則要依據積分割槽間來分割槽間討論了，即在什麼區間可以去掉絕對值符號，什麼區間裡該加一個負號。
其實，這是我個人的總結。在不同的資料裡，對於這個問題還真的有不同的處理辦法，我也鬱悶啊
關於高等數學的問題。最後的那個發唉t為什麼要加絕對值？以前學定積分的換元法時好像沒有啊
5樓：super_刀鋒
其實是一樣的，這裡加了絕對值，但是請注意積分上下限的限定
6樓：那一天的河川
親，那個不是絕對值，是中括號…小括號外面再加括號就寫成中括號
高等數學 不定積分 什麼時候不定積分的結果帶絕對值號呢？、求詳細解答如題 謝謝了
7樓：手機使用者
你考研bai吧，加油啊 首先我們都知道du，積分在有zhi原函式有有限個間斷dao
點時，可專積， 不妨設 f（x）＝ 1 x>0 －1 x<0 此函屬數在0點處有第一間斷點（跳躍間斷點） 積分得： f(x) = x x>0 x x<0 此時，我們就得到了一個關於x絕對值的函式，不明白的可以再問我，
高等數學-微積分-定積分題目？
8樓：
當用“a=2t²”換元時，積分的區間須同時變換。①之前的表示式應是“∫(0,2x²)(e^a)da”。此時，可以得到“①=②”。
供參考。
9樓：水文水資源
你這個討論的確有點意思哈。乍一看確實能忽悠人，但是細想一下，也不難。因為，你第一步，通過湊微分已經把被積函式變成了其它形式，因此如果直接對該積分求導，必然求匯出的函式也將會變成其它形式。
高等數學 微積分題，高等數學 微積分 定積分題目？
兩邊等式求導數 機得f x 2f x e x 這是標準的微分方程式，去書中套公式就行了 數學符號不好表是。不寫了 上面的各位不會做就不要誤人子弟。先令u t 2 f x 2 上限變成x 下限變成0 f u du e的x次方 然後對f x 求導 可變為 f x 2f x e的x次方此時變為微分方程，先...
定積分求此題詳解過程，高等數學，定積分。求其中幾道題的解析過程，要求格式清晰詳細但不要繁瑣
丘冷萱 中間的3 3 2tanu是奇函式，積分割槽間對稱，因此這個函式的積分為0.原式 3，3 3 4tan u 9 4 du 3，3 3 4tan u 3 4 6 4 du 3，3 3 4sec u 3 2 du 3 4tanu 3 2u 3，3 3 3 4 3 2 3 3 3 4 3 2 3 3...
關於高等數學積分知識的提問，關於高等數學的積分問題？
茅山東麓 1 不管是根據原理 根據定義出發，計算哪一段的積分，就只算那一段。跟這個區間之前的 之後的區間毫無關係。如果書上寫的，那是書上的錯誤 如果是老師說的，那是老師的糊塗。樓主的質疑是對的，概念是清楚的。我們不能人云亦云，書雲亦云。2 只有在計算概率是才加。因為概率函式是 pdf probabi...