1樓：匿名使用者
首先他加了絕對值之後是不收斂的，即∑|sin(bπ/n)|不收斂。因為n趨於無窮時，|sin(bπ/n)|跟bπ/n是等價無窮小，而∑(bπ/n)是不收斂的。
其次，不加絕對值就是收斂的。(-1)^a可以不看，直接看∑。不妨設b>0.因為b<0類似。這樣的話sin(bπ/n)就是一個單調遞減數列且其極限為0
所以必然收斂
2樓：邸悌依俊雄
**我看不到，只能通過你的描述來理解題意。
第一題，因為當n趨於無窮大時，級數的極限不趨向於0，所以肯定發散，因為級數收斂的一個必要條件就是n無窮大時，級數項一定要趨近於0。
關於你的補充問題，“對於冪級數，當x是偶數次冪時...求收斂域只能用比值判別法”，這種說法肯定是不對的，還可以用根值法計算，而且這跟次數的奇偶性無關
還有你提到“級數符號裡邊有（1/（x+1））的2n次方”這已經不屬於冪級數了，冪級數要求帶x的次數為正整數，而上式的次數其實是-2n，不屬於冪級數
由於看不到**
所以不知道我自己理解的題意到底對不對
補充回答一下：級數要想收斂，不管是正級數還是交錯級數還是什麼其他的，那麼n無窮大時，它的項一定要趨於0，否則一定發散！！這是級數收斂的基本性質，你看看教科書，肯定有這個性質的
。ps：這個命題的逆命題不成立。級數要想收斂，它的無窮大項一定要趨於0；但是一個級數，如果它的無窮大項趨於0，那麼它不一定收斂，像級數1/n就是這樣，發散的。
級數1 n sinn兀2的斂散性
曉龍老師 結果為 收斂。解題過程 n 時，sin 3 n 3 n 級數 2 n sin 3 n 與級數 2 n 3 n 有相同的收斂性 2 n 3 n 2 3 n，是首項為1 或者2 3或其它定值，視n的起始值定 公比q 2 3的等比數列，收斂 級數1 n sinn兀 2收斂 求收斂級數的方法 函式...
判斷級數ln 11 n的斂散性，判斷級數 ln 1 1 n 根號n 的斂散性
向日葵 首先看 1 ln 1 n 因為lim n 1 ln 1 n 1 n lim n n ln 1 n lim n 1 1 n 1 lim n n 1 而 1 n發散，所以 1 ln 1 n 發散 所以不是絕對收斂 然後對於交錯級數 1 n 1 ln 1 n 收斂性,由萊布里茨判別法 lim n ...
高等數學判別下列級數的斂散性 求教高人
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