1樓：angela韓雪倩
因為：積分 ∫（2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞發散。
所以由積分判別法,原級數發散.
斂散性判斷方法
極限審斂法:
∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞∴un發散.
比值審斂法:
un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]
un+1/un=3n/(2n+2)
lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴發散根值審斂法:
n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)令t=1/n,則當n→∞時t→0,t^t→1∴lim(n→∞)n^√un=3/2>1,發散。
2樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
3樓：涅火鳳姬
補充一點，y＝1/xlnx在（1，＋∞）單調減，所以1/nlnn＞∫（n,n＋1）dx/xlnx（積分中值定理），所以∑（n＝2,∞）1/nlnn＞∫（2,∞）dx/xlnx（這個積分是正無窮），這個不等式的意思是，無論是多大一個數y，總有一個x0使得∑（n＝2,x0取整加一）1/nlnn＞∫（2,x0）dx/xlnx＝y，即級數發散
4樓：黃徐升
∫(2，+∞)dx/(xlnx)=∫(2，+∞)dlnx/(lnx)=lnlnx|(2，+∞)=+∞
積分∫(2，+∞)dx/(xlnx)發散
所以：級數∑(2，+∞)1/nlnn 發散
級數1/（n開n次方）的斂散性，求過程
5樓：假面
n開n次方的極限是1，通項的極限為1，不收斂到0，所以級數發散。
在收斂域上 ，函式項級數的和是x的函式s（x），通常稱s（x）為函式項級數的和函式，這函式的定義域就是級數的收斂域，並寫成s（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函式項級數 ⑴ 的前n項部分和 記作sn(x)，則在收斂域上有lim n→∞sn(x)=s(x)。
6樓：玄色龍眼
n開n次方的極限是1，通項的極限為1，不收斂到0，所以級數發散
蜘蛛織網的過程，蜘蛛織網的過程
見到蛛網的人，可能會因為蛛網的結構完整而認為蜘蛛在織經線時一定是一根連著一根織，其實不然。蜘蛛編織是，會先拉好幾條經線，然後跑到另一端，重複同樣的動作。蜘蛛織網的方法是有道理的。因為如果它依照順序編織經線，很可能無法顧及全域性，容易使網偏向一邊，但是兩頭平均拉扯經線，卻能使網線繃得更緊分佈得更均勻。...
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酶的發現過程， 氧化的發現過程
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