1樓：
解：1）
找規律2=2^1(這裡的^1表示一次方，下面表示相同，^2表示2次方等等)
4=2^2
8=2^3
...512=2^9
所以原式是首項為2，公比為2的等比數列的前九項和。
對了，你說的那個公式n th term=ar n-1是等比數列的通項公式an=a1·q^(n-1)
512=2·2^(n-1)=2^n
得n=9
2）找規律：
8/81=(2^3)/(3^4) =(-1)^(1-1)·[2^(4-1)]/[3^(5-1)]
-4/27=(-1)·(2^2)/(3^3) =(-1)^(2-1)·[2^(4-2)]/[3^(5-2)]
2/9=(2^1)/(3^2) =(-1)^(3-1)·[2^(4-3)]/[3^(5-3)]
...-1又11/16=-27/16=(-1)(3^3)/(2^4) =(-1)^(8-1)·[2^(4-8)]/[3^(5-8)]
這裡我們的分析過程是：先寫第一行等號，然後總結規律，發現負號是單數項不帶雙數項帶，所以我們知道通項裡有個(-1)^(n-1)或者寫(-1)^(n+1)也行，不是大問題。
而分子分別是2的3次方、2次方、1次方、我們猜想接下來會是0次方、-1次方等等，果然最後一項16成了分母，那就是2的-4次方，所以分子我們用2的(4-n)次來表示
分母的分析同理。分母用2的(5-n)次來表示（剛好比分母次方數大1）
所以我們寫下了後面的等號之後的內容。
那麼通項是bn=(-1)^(n-1)·[2^(4-n)]/[3^(5-n)]
最後一項是第8項。。。。因為27是3的3次，16是2的4次。。而按規律來說他們分子分母對調了，所以是-3次，-4次。。。。-3=5-8，-4=4-8,所以n=8
我的分析可能有點多餘了。。不過這對於你找規律來說是很必要的
2樓：
一個無限多項等比級數為(3+根號3)-(3-根號3)+(9-5根號3)-,則其我們可以發現該等比級數中，首項為（3+根號3），公比為-（2-根號3），其
一道高中數學等比數列題，一道高中數學等比數列題？
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求助一道五年級數學題，求解一道數學題。
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一道六年級數學題，求解一道數學題。
我看看，解答過程 不知你們老師有沒有講過，我是這樣想的。可以把這個空心鋼管看做一個實心的，那要先求出這個鋼管的體積，然後再把那空心的體積再求出來。最後用整個鋼管的體積減去空心的體積，乘以每立方厘米的重。就求出來了。具體步驟如下 3.14x 10 2 平方x50 3.14x25x50 78.5x50 ...