1樓：千古江山一局棋
第1題中4名小朋友是不同的人，用分步計數原理後不用除人數的全排列。所以是c12,3xc9,3xc6,3=369600
第2題a中平均分的五級是相同的組別沒有區別，用分步計數原理後要除以組數的全排列。所以是c10,2xc8,2xc6,2xc4,2/5!=945
第2題b中應用分類計數原理，2xc10,3+2xc10,4+c10,5=912
第3題我沒弄懂你的意思，你那4個郵箱是相同的還是不同的，意思不清楚啊！
根據你補充的說明是4的8次方，那就是簡單的乘法原理，每封信都有4种放法，所以是4的8次方，但這似乎不合題意，因為這種做法允許某些郵箱是空的，而題目說要放在4個郵箱裡，也就是每個郵箱都應該有信才對，如果是那樣還要分類考慮郵箱相不相同等等問題，這道題出得不嚴謹。
2樓：
1, 第一個小朋友:c(12,3)=220種方法.
第二個:c(12-3,3)=c(9,3)=84種方法.
第三個:c(9-3,3)=20種方法
第四個:c(3,3)一種方法:
共:220*84*20*1=369600
2: 因為只是簡單的分開，無順序。而1中分給不同的人，有順序,按一中的方法，重複了a(5,5)次，所以要除以a(5,5)
c（10，2）c（8，2）c（6，2）c（4，2）c（2，2）/a（5，5）
=10*9*8*7*6*5*4*3*2/2^5/(1*2*3*4*5)=945
2xc10,3+2xc10,4+c10,5=9123題，這題最簡單，
a b c d e f g h分給四個箱子，a分給四個箱子有4種。
b 4種。
類推共有4^8=65536種
3樓：120日元的車票
1，12本書均分4個人，也就是說沒人3本，這個是需要考慮順序的「均勻分組問題」。
計算過程：c（12,3）*c（9,3）*c（6,3）*c（3,3）=369600。
計算解析：c（12,3）是在12本書中給第一個人選3本，c（9,3）是在剩下的9本書中給第二個人選3本……因為分步完成用乘法原理。
2a，10份禮物分成5組，同樣是「均勻分組問題」但是不需要考慮順序。
計算過程：c（10,2）*c（8,2）*c（6,2）*c（4,2）*c（2,2）/a（5,5）=945。
計算解析：c（10,2）*c（8,2）*c（6,2）*c（4,2）*c（2,2）同第一題，除以a（5,5）把順序除掉了。
2b，10個禮物分成兩份，每份至少3個禮物，需要分類討論，可能的組合為（3,7）（4,6）（5,5）（6,4）（7,3）。
計算過程：c（10,3）+c（10,4）+c（10,5）+c（10,6）+c（10,7）=912。
計算解析：c（10,3）給甲選三個，剩下的給乙，後面同理，因為分類完成用加法原理。
1和2a 的區別：
在1中，四名小朋友是不一樣的，需要考慮順序；而在2a中，5組禮物不需要考慮順序。
分組問題一般分為「均勻分組問題」和「不均勻分組問題」，而且還要根據題意判斷是否考慮順序。排列組合應用問題的答題技巧是「先選後排」。在「均勻分組」中，在選（即組合）的時候就已經有順序了，所以若不考慮順序需除以均勻組數的階乘（即全排列）；而在「不均勻分組」中，在選（即組合）的時候是沒有順序的，所以若考慮順序需做排列。
排列組合問題要注意「先選後排」「不重不漏」，總之還是孰能生巧。
4樓：
1和2a的區別在於,每名小朋友是不同的,將書分好後給的人不一樣結果也不一樣,而2a每份位置是等同的,所以要除以a55.
這個不好打出來啊...
高中理科數學，排列組合問題求詳解。甚為感謝，定好評。
5樓：1993玲
一、相鄰問題**法
例1 6名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有（ ）種
a. 720 b. 360 c. 240 d. 120
解：因甲、乙兩人要排在一起，故將甲、乙兩人捆在一起視作一人，與其餘四人進行全排列有種排法；甲、乙兩人之間有種排法。由分步計數原理可知，共有=240種不同排法，選c。
評註：從上述解法可以看出，所謂「**法」，就是在解決對於某幾個元素相鄰的問題時，可整體考慮將相鄰元素視作一個「大」元素。
二、相離問題插空法
例2 要排一張有6個歌唱節目和4個舞蹈節目的演出節目單，任何兩個舞蹈節目不得相鄰，有多少不同的排法？（只要求寫出式子，不必計算）
解：先將6個歌唱節目排好，其不同的排法為種；這6個歌唱節目的空隙及兩端共7個位置中再排4個舞蹈節目，有種排法。由分步計數原理可知，任何兩個舞蹈節目不得相鄰的排法為種。
評註：從解題過程可以看出，不相鄰問題是要求某些元素不能相鄰，由其它元素將它們隔開。此類問題可以先將其它元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入到它們的間隙及兩端位置，故稱插空法。
三、定序問題縮倍法
例3 訊號兵把紅旗與白旗從上到下掛在旗杆上表示訊號。現有3面紅旗、2面白旗，把這5面旗都掛上去，可表示不同訊號的種數是__________（用數字作答）。
解：5面旗全排列有種掛法，由於3面紅旗與2面白旗的分別全排列均只能算作一次的掛法，故共有不同的訊號種數是=10（種）。
評法：在排列問題中限制某幾個元素必須保持一定順序稱為定序問題。這類問題用縮小倍數的方法求解比較方便快捷。
四、標號排位問題分步法
例4 同室4人各寫一張賀年卡，先集中起來，然後每人從中拿一張別人送來的賀年卡，則四張賀年卡的分配方式有（ ）
a. 6種 b. 9種 c. 11種 d. 23種
解：此題可以看成是將數字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數，且每個方格的標號與所填數不同的填法問題。所以先將1填入2至4號的3個方格里有種填法；第二步把被填入方格的對應數字，填入其它3個方格，又有種填法；第三步將餘下的兩個數字填入餘下的兩格中，只有1種填法。
故共有3×3×1=9種填法，而選b。
評註：把元素排在指定號碼的位置上稱為標號排位問題。求解這類問題可先把某個元素按規定排放，第二步再排另一個元素，如此繼續下去，依次即可完成。
五、有序分配問題逐分法
例5 有甲、乙、丙三項任務，甲需由2人承擔，乙、丙各需由1人承擔，從10人中選派4人承擔這三項任務，不同的選法共有（ ）種
a. 1260 b. 2025 c. 2520 d. 5040
解：先從10人中選出2人承擔甲項任務，再從剩下8人中選1人承擔乙項任務，最後從剩下7人中選1人承擔丙項任務。根據分步計數原理可知，不同的選法共有=2520種，故選c。
評註：有序分配問題是指把元素按要求分成若干組，常採用逐步下量分組法求解。
六、多元問題分類法
例6 由數字0，1，2，3，4，5組成沒有重複數字的六位數，其中個位數字小於十位數字的共有（ ）
a. 210個 b. 300個 c.
464個 d. 600個
解：按題意個位數只可能是0，1，2，3，4共5種情況，符合題意的分別有，個。合併總計，共有＋=300（個），故選b。
評註：元素多，取出的情況也多種，可按結果要求，分成互不相容的幾類情況分別計算，最後總計。
另解：先排首位，不用0，有種方法；再同時排個位和十位，由於個位數字小於十位數字，即順序固定，故有種方法；最後排剩餘三個位置，有種排法。故共有符合要求的六位數=300（個）。
七、交叉問題集合法
例7 從6名運動員中選出4名參加4×100米接力賽，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少種不同的參賽方法？
解：設全集u=，a=，b=，根據求集合元素個數的公式可得參賽方法共有
=252（種）。
評註：某些排列組合問題幾部分之間有交集，可用集合中求元素個數的公式：來求解。
八、定位問題優限法
例8 計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，並且水彩畫不放在兩端，那麼不同的陳列方式有（ ）
a. b. c. d.
解：先把3種品種的畫看成整體，而水彩畫不能放在頭尾，故只能放在中間，則油畫與國畫有種放法。再考慮油畫之間與國畫之間又可以各自全排列。故總的排列的方法為種，故選d。
評註：所謂「優限法」，即有限制條件的元素（或位置）在解題時優先考慮。
九、多排問題單排法
例9 兩排座位，第一排有3個座位，第二排有5個座位，若8名學生入座（每人一座位），則不同的坐法種數為（ ）
a. b. c. d.
解：此題分兩排坐，實質上就是8個人坐在8個座位上，故有種坐法，所以選d。
評註：把元素排成幾排的問題，可歸結為一排考慮。
十、至少問題間接法
例10 從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要甲型與乙型電視機各一臺，則不同的取法共有（ ）種
a. 140 b. 80 c. 70 d. 35
解析：在被取出的3臺中，若不含甲型或不含乙型的抽取方法均不合題意，故符合題意的取法有=70種，選c。
評註：含「至多」或「至少」的排列組合問題，通常用分類法。本題所用的解法是間接法，即排除法（總體去雜），適用於反面情況明確且易於計算的情況。
十一、選排問題先取後排法
例11 四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的放法共有_________種（用數字作答）。
解：先從四個小球中取兩個放在一起，種不同的取法；再把取出的兩個小球與另外兩個小球看作三堆，並分別放入四個盒子中的三個盒子中，有種不同的放法。依據分步計數原理，共有種不同的方法。
評註：這是一道排列組合的混合應用題目，這類問題的一般解法是先取（組合）後排（排列）。本題正確求解的關鍵是把四個小球中的兩個視為一個整體，如果考慮不周，就會出現重複和遺漏的錯誤。
十二、部分符合條件淘汰法
例12 四面體的頂點及各稜中點共有10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有（ ）
a. 150種 b. 147種 c. 144種 d. 141種
解：10個點中取4個點共有種取法，其中同一側面內的6個點中任取4個點必共面，這樣的面共有4個；又同一條稜上的3個點與對稜的中點也四點共面，共有6個面；再各稜中點共6個點中，取四點共面的平面有3個。故符合條件4個點不共面的取法共有=141（種），故選d。
評註：在選取總數中，只有一部分符合條件，可從總數中減去不符合條件的個數，即為所求。
兩道高中排列組合問題，求大神，兩道高中排列組合問題，求大神
abcdef六張卡，兩兩一組放入abc三個袋子，並且ab均不在a袋。因為abc三個袋子不同，所以ab在a，cd在b，ef在c，與cd在a，ab在b，ef在c不同 cdef中必定有兩個在a袋，那麼就是從這四個中選出兩個就是4 3 2 6 從剩下的四個ab 中再選出兩個放在b袋，剩下的自然放c袋，那麼從...
高中數學排列組合問題，高中數學排列組合問題,我搞不清,這方面高手進, 學得很好的,一般排列組合高考題不太會錯的進 謝謝
分析 本題中的球完全相同，故這些球沒有區別，問題等價於將球分成三組，允許有若干組無元素，用隔板法。將8個球分成三組需要兩塊隔板，因為允許有盒子為空，不符合隔板法的原理，那就人為的再加上3個球，保證每個盒子都至少分到一個球，那就符合隔板法的要求了 分完後，再在每組中各去掉一個球，即滿足了題設的要求 所...
高中的排列組合問題求解，一個高中的排列組合問題求解
公羊冰冰勾氣 甲在第二位，乙在第三位，其餘三人有p3 6種組合甲在第二位，乙在第四位，其餘三人有p3 6種組合甲在第三位，乙在第二位，其餘三人有p3 6種組合甲在第三位，乙在第四位，其餘三人有p3 6種組合甲在第四位，乙在第二位，其餘三人有p3 6種組合甲在第四位，乙在第三位，其餘三人有p3 6種組...