高中數學排列組合問題

時間 2021-10-15 00:23:20

1樓:

5*4*3*2*1-4*3*2*1-4*3*2*1+3*2*1=78先算出5列火車排5條鐵軌的排法,然後扣除掉a列車停在第一軌道上的方法總數,再扣除掉b列車停在第二軌道上的方法總數,再加上前面重複扣除的既滿足a列車停在第一軌道上、又滿足b列車停在第二軌道上的方法總數,就是所求的不同的停放方法。

孤鬆瘦竹野徑菊,說的不對,

假設a車停的就是二道呢,那b車就不受限制了,假設a車停的不是二道呢,那b車就還受限制的,這兩種情況是要分開考慮的,而且,式子也錯了,

2樓:匿名使用者

排除法總方法數n=5!=120種;

a車停在第一軌道,方法數n'=4!=24種;

b車停在第二軌道,方法數n''=4!=24種;

a車停在第一軌道且b車停在第二軌道,

方法數n'''=3!=6種;

所以,滿足題目要求的方法數為

n''''=n-n'-n''+n'''

=120-24-24+6

=78種。

3樓:

72種 設abcde5條鐵軌,a軌上除a外都能停,故有4種停法,b軌不能停b,且a上已停一輛故有3種,因ab兩軌已停兩輛,故c軌有3中停法,d有2種,e有1種

4*4*3*2*1=72

三樓的多考慮了。「扣除掉a列車停在第一軌道上的方法總數,再扣除掉b列車停在第二軌道上的方法總數」既多考慮了一次a車在a、b車在b的情況

四樓也和三樓一樣多考慮了一次a車在a、b車在b

4樓:

全部的排列方法有5!種;其中a列車停在第一軌道上有4!種,b列車停在第二軌道上有4!種,a列車停在第一軌道同時b列車停在第二軌道有3!種

不同的停放方法有5!-4!-4!+3!=78種

5樓:我叫無名氏

太麻煩了!用我們小學的演算法,∏∏∏∏∏,五條軌道,第一條4種(a車不停),第二條也是4種(5-1),第三條3種(5-2),第四條2中,,第五條剩下1輛車,4*4*3*2*1=64種

我是小學生哦!

6樓:匿名使用者

4*3*2*1*1=24

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