1樓：匿名使用者
依基本不等式得
a+b+3＝ab≤[(a+b)/2]²
→(a+b+2)(a+b-6)≥0.
因a、b∈r+,有a+b+2>0,
故a+b-6≥0,即a+b≥6.
∴a²/1+b²/1≥(a+b)²/(1+1) (權方和不等式)≥6²/2
＝18.
故所求最小值為：(a²+b²)|min＝18.
此時易得，a＝b＝c＝3。
2樓：黎文格
設a+b=m，則ab=m+3，a2+b2變形，再整體代入，轉化為關於x的二次函式求最小值，注意a、b正實數的條件的運用．
解答：設a+b=m，則ab=m+3，
a、b可看作關於x的方程x2-mx+m+3=0的兩根，a、b為實數，則△=（-m）2-4（m+3）≥0，解得m≤-2或m≥6，而a、b為正實數，
∴a+b=m＞0，只有m≥6，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=m2-2（m+3）=（m-1）2-7，
可知當m≥1時，a2+b2隨m的增大而增大，∴當m=6時，a2+b2的值最小，為18．
若正實數a、b滿足ab=a+b+3，則a2+b2的最小值是______
3樓：匿名使用者
設a+b=m，
則ab=m+3，以a、b為根du構造方程得x2-mx+m+3=0，△=m2-4（m+3）zhi=m2-4m-12≥0，且m＞0，解得，daom≥6，
∴專a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-1）2-7，當m=6時，
a2+b2可取得最小值屬為18．
故答案為：18．
若正實數a、b滿足ab=a+b+3，則a+b的最小值為（ ）
4樓：手機使用者
a+b大於等於2ab 當且僅當a=b時 等號成立 所以ab=a+b+3 a^2=2a+3 (a-3)(a+1)=0 a=-1(捨去）或a=3 所以a+b的最小值為9+9=18
若正數a,b滿足ab=a+b+3,則a+b的最小值。
5樓：伏安筠沙芊
a+b=ab-3.要使a+b值最小，即是ab-3最小，而a,b均為正數，所以當為ab=1時.a+b的值最小.為-2
若正實數a、b滿足ab=a+b+3,則a²+b²的最小值為?
6樓：
由a+b+3=ab可得，
(a+b)^2 = (ab-3)^2
於是a^2+b^2+2ab= a^2*b^2-6ab+9又由於a^2+b^2 >= 2ab
所以a^2*b^2-8ab+9 >= 2ab所以(ab-9)(ab-1) >= 0
所以ab >= 9 或是 ab <= 1
但是ab= a+b+3 > 3(a,b均為正實數）所以ab >= 9
所以a^2 + b^2 >= 2ab >= 18而當a=b=3時，可以滿足上述條件，正好可以得到最小值18因此，a^2 + b^2的最小值為18
若正數a，b滿足a 4，ab a b 3，則ab的取值範圍是多少
村裡唯一的希望喲 a b 2根號ab ab a b 3，ab 2根號ab 3 0 根號ab 3或根號ab 1 空集 ab 9 故答案為 9， 隗淑蘭司釵 解答 因為a b 2 根ab 所以 ab 2 根ab 3,令t 根ab,則 t 2 2t 3 t 2 2t 3 0,解得t 3，所以ab 9。即a...
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為是a b 2 ab a b
ab a b 3是已知條件,a b 2 ab 前提條件a 0,b 0,當且僅當a b取等號。若正數a，b滿足ab a b 3，則ab的取值範圍是 我知道解法為 a,b是正數 a b 2 基本不等式的運用，不一定要ab是定值，要求的是ab的範圍，肯定不是定值 若正數a b滿足ab a b 3，則ab的...
若正數a,b滿足ab a b 3則ab的取值範圍為a b
a b 2 ab a b 3 3 2 ab 因為ab a b 3 所以 ab 3 2 ab 令 ab t 則t 3 2t t 2t 3 0 t 3 t 1 0 t 3或t 1 因為t ab 所以顯然t ab 3 所以 ab 9 若正數a.b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為是 念沛兒宜小 你取...