1樓：匿名使用者
ab=a+b+3是已知條件, a+b≥2√(ab),前提條件a>0,b>0,當且僅當a=b取等號。
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 我知道解法為 a,b是正數 ∴a+b≥2√
2樓：匿名使用者
基本不等式的運用，不一定要ab是定值，要求的是ab的範圍，肯定不是定值
若正數a b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是多少？
3樓：風雨挑兩肩
a+b≧
2√ab a+b+3≧3+2√ab 因為ab=a+b+3 所以：ab≧3+2√ab 令√ab=t 則t²≧3+2t t²-2t-3≧0(t-3)(t+1)≧0t≧3或t≦-1 因為t=√ab 所以顯然t=√ab≧3 所以：ab≧9
若正數a，b滿足a≥4，ab=a+b+3，則ab的取值範圍是多少
4樓：村裡唯一的希望喲
∵a+b≥2根號ab
，ab=a+b+3，
∴ab-2根號ab -3≥0
∴根號ab ≥3或根號ab ≤-1（空集）∴ab≥9
故答案為：[9，+∞）
5樓：隗淑蘭司釵
解答：因為a+b>=2(根ab),所以
ab>=2(根ab)+3,
令t=根ab,則：t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,解得t＞＝3，所以ab＞＝9。
即ab的取值範圍是[9,+無窮大).
數學題目 若正數a、b滿足ab＝a＋b＋3,則ab的取值範圍是多少。
6樓：匿名使用者
ab=a+b+3
ab-a=b+3
a=(b+3)/(b-1)
ab=b(b+3)/(b-1)
令b-1=t -->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9
∴ab≥9
7樓：匿名使用者
數學題目 若正數a、b滿足ab＝a＋b＋3,則ab的取值範圍是a＋b≥2√(ab)
ab≥2√(ab)+3
(√ab-1)²≥4
√ab-1≥2
ab≥9
若正數a.b ab=a+b+3,則ab的取值範圍是多少?
8樓：匿名使用者
因為a.b為正數，所以a+b≥2√ab
所以ab=a+b+3可以等價於ab-3≥2√ab所以ab-2√ab-3≥0
所以(√ab+1)(√ab-3)≥0
因為√ab+1>0
所以√ab-3≥0
所以ab≥9
9樓：匿名使用者
變形得a+b=3-ab,有均值定理得：a+b=3-ab>=2√ab,的ab+2√ab-3<=0,（ab>=0）
解不等式得0<=ab<=1
若正數a、b滿足ab=a+b+3,求a+b的取值範圍
10樓：匿名使用者
設a+b=x,
a+b>=2√ab a加b大於等於倍根號abx^2 >=4ab x的平方大於等於4倍abx^2>=4x+12 帶入已知
解得：x<=-2 或 x>=6
所以 x>=6
法二 構造方程
(x-a)(x-b)=0 ，帶入，方程有兩個正數解，用判別式。。。。。
應該有點複雜，僅供參考
11樓：匿名使用者
b=(a+3)/(a-1)
a+b=a+(a+3)/(a-1)=(a^2+3)/(a-1)對上式求導並令其為0可得a=3時，a+b=6即6<=a+b<+∞
若正數a,b滿足ab a b 3則ab的取值範圍為a b
a b 2 ab a b 3 3 2 ab 因為ab a b 3 所以 ab 3 2 ab 令 ab t 則t 3 2t t 2t 3 0 t 3 t 1 0 t 3或t 1 因為t ab 所以顯然t ab 3 所以 ab 9 若正數a.b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為是 念沛兒宜小 你取...
若正數a，b滿足a 4，ab a b 3，則ab的取值範圍是多少
村裡唯一的希望喲 a b 2根號ab ab a b 3，ab 2根號ab 3 0 根號ab 3或根號ab 1 空集 ab 9 故答案為 9， 隗淑蘭司釵 解答 因為a b 2 根ab 所以 ab 2 根ab 3,令t 根ab,則 t 2 2t 3 t 2 2t 3 0,解得t 3，所以ab 9。即a...
若a,b是正數，且滿足12345（111 a）（111 b），則a與b的大小關係是
a一定大於b.12345 111乘以111 111 a b ab111 a b ab 24 如果a b,ab 24不成立 如果a小於b,a b小於0,負數 負數 24不成立所以a大於b 拆分 111 a 111 111 a b 12321 11a 111b ab 12345 12321 24 如果a...