1樓：萊以南臺雄
所求平面的法向量所在直線，一定連線m(2,0,3)和已知直線l上某點n
先求出n即可。
n就是過m且與l垂直的平面π，和l的交點。
直線l的方向向量s=(1,-2,4)x(3,5,-2)=(16,-14,
-11)
所以平面π：16(x-2)-14y-11(z-3)=0整理後π：16x-14y-11z+1=0
π與x-2y+4z-7=0,3x+5y-2z+1=0聯立，解出n(487/573,
-68/573,
847/573)
所求平面的法向量為n1=mn=(659/573,68/573,
872/573)
可以取n1=(659,
68,872)
所求平面為659(x-2)+68y+872(z-3)=0數字為何如此**？？？如果改下數字，會是個很好的題目。
2樓：
題目中有錯誤
！「直線
x-2y+4z-7=0,
3x+5y-2z+1=0「，
實為「平面
x-2y+4z-7=0,
3x+5y-2z+1=0」
！設過點
(2，0，-3)
的平面為
a(x-2)+by+c(z+3)=0，
與兩平面都垂直，則
a-2b+4c=0,
3a+5b-2c=0，
即a+4c=2b，
3a-2c=-5b，
聯立解得
a=(-8/7)b,
c=(11/14)b,
取b=-14，則
a=16，
c=-11，所求平面是
16(x-2)-14y-11(z+3)=0，即16x-14y-11z=65.
求過點(2，0，–3)且與直線x-2y+4z-7＝0,3x+5y-2z+1＝0 垂直的平面方程
3樓：所恕邱月
兩個平面的法向量n1=（1，-2，4）
n2=（3，5，-2）
所以這條直線的切向量為n1xn2=(-16,14,11)所以平面方程為:
-16*（x-2）+14*y+11*（z+3）=0
4樓：縱學岺貳倩
你好！所求平面的來
法向法向為自(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)，所以所求的bai平面方程為du-16(x-2)+14(y-0)+11(z+3)=0，即16x-14y-11z-65=0。經濟數學zhi團隊幫你解答，請及dao時採納。謝謝！
5樓：晏蕤詩寄鬆
先利用叉bai
乘求出直
du線x-2y+4z-7=0、3x+5y-2z+1=0的方向向量l，即
zhil=(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)所以過dao點(2,-1,-2)且與直專線垂直的平面方程是：屬-16(x-2)+14(y+1)+11(z+2)=0
求過點(2,0,-3)，且與直線x-2y+4z-7＝0，3x+5y-2z+1=0垂直的平面的方程
6樓：匿名使用者
兩個平面的法向量n1=（1，-2，4）
n2=（3，5，-2）
所以這條直線的切向量為回n1xn2=(-16,14,11)所以平面方程為答:
-16*（x-2）+14*y+11*（z+3）=0
求過點(2，0，–3)且與直線x-2y+4z-7＝0,3x+5y-2z+1＝0 垂直的平面方程 10
7樓：匿名使用者
你好！所求平面的法向法向為(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)，所以所求的平面方程為-16(x-2)+14(y-0)+11(z+3)=0，即16x-14y-11z-65=0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
8樓：匿名使用者
解答：即a+4c=2b,3a-2c=-5b聯立解得
去b=-14,則a=16，c=-11，所求平面是，也就是
拓展資料：「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax+by+cz+d=0。
求過點（2，0，-3）且與直線x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程
9樓：匿名使用者
題目bai中有錯誤 ！du
「直線 x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0 「 ， 實為zhi 「平面 x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0」 ！
設過點 (2，0，-3) 的平dao
面為 a(x-2)+by+c(z+3)=0，
與兩專平面都垂直屬，則 a-2b+4c=0, 3a+5b-2c=0，
即 a+4c=2b， 3a-2c=-5b， 聯立解得 a=(-8/7)b, c=(11/14)b,
取 b=-14，則 a=16， c=-11，所求平面是
16(x-2)-14y-11(z+3)=0，即 16x-14y-11z=65.
10樓：櫻花☆紫月
設任一點的（x.y.z）
找到他們的法向量，一代就ok ，
你是大一的吧。這個很簡單的！！
求過點(2,0,-3)且與直線{①x-2y+4z-7=0,②3x+5y-2z+1=0.垂直的平面方程. 5
11樓：快樂精靈
①的方向向量a=(1,-2,4)
②的方向向量b=(3,5,-2)
做外積,得a×b=(-16,14,11)
故平面方程為
-16(x-2)+14y+11(z+3)=0拜託,我的答案化下跟你的答案不一樣麼?
過程就在上面,還不夠詳細麼?
求過點（2，0，-3）且與直線x?2y+4z?7＝03x+5y?2z+1＝0垂直的平面方程
求過點(2,0,-3)且與直線x-2y+4z-7=0,2x+3y-z+1=0平行的直線方程
12樓：易濱爾謐
兩個抄法向量：
bai(1,-2,4),(3,5,-2)
所求平行直線為兩du法向量zhi的叉積
n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)
直線方程
dao為
(x-2)/-16=y/14=(z+3)/11
求過點(3,-2,1)且與平面x-2y+4z-7=0和3x+5y-2z+1=0 的交線平行的直線
13樓：匿名使用者
平面x-2y+4z-7=0的法向量du
zhia=(1,-2,4),
平面3x+5y-2z+1=0的法向量daob=(3,5,-2),兩平面的交線專
的方向向量為a×b=3階行列式
i j k
1 -2 4
3 5 -2
=(-16,-14,11),
所求直線屬過點(3,-2,1),所求直線方程為(x-3)/16=(y+2)/14=(z-1)/(-11).
過直線X Y 4 0與圓X平方 Y平方 4X 2Y 4 0的交點且與直線Y X相切的圓的方程
過直線x y 4 0與圓x 2 y 2 4x 2y 4 0的交點且與直線y x相切的圓的方程 x 2 y 2 4x 2y 4 0 x 2 2 y 1 2 9 x y 4 0 得出交點為 2,2 5,1 且 2,2 在y x上設所求圓方程為 x a 2 y b 2 r 2 2 a 2 2 b 2 r ...
直線3x 4y b與圓x2 y2 2x 2y 1 0相切，求b
x2 y2 2x 2y 1 0 x 1 2 y 1 2 1 所以這是個圓心為 1,1 半徑為1的圓 直線3x 4y b與這圓相切就是圓心到直線的距離等於半徑點到直線距離公式 1 3 4 b 5 5 7 b b 2或者b 12 養金魚超級龍套 x y 2x 2y 1 0 推匯出 x 2x 1 1 y ...
已知直線l過點P（2，3），且與x軸和y軸的正半軸分別交於A
不知道 1 當ap 1 3ab時 過p點做pc垂直於y軸 pc x軸 pcb aob pc ao 1 3 pc 2 ao 6 解 設y kx b k 0 將x1 2,y1 3 x2 6,y2 0代入得 3 2k b 0 6k b 解之得 k 3 4 b 9 2 y 3 4x 9 2 2 當ap 2 ...