1樓：匿名使用者
你是習慣了內地的寫法吧
內地一般的自然對數寫作lnx，反三角函式都是arcsinx、arccosx等等...
而以10為底的對數則是logx
而採用logx表示自然對數的通常都是歐美等西方國家，因為這個表示式比較常用
有時還會寫作log_e(x)，e是底數部分
反而以10為底的對數的寫法，他們有時會寫作log₁₀x，因為這個較少用到
sin⁻¹x就是反三角正弦函式，即arcsinx，也是西方慣用的寫法
因為反函式通常都用ƒ⁻¹(x)表示的，那個⁻¹就代表反函式了
所以有sin⁻¹x，cos⁻¹x，tan⁻¹x，csc⁻¹x等等
而港澳的寫法也大致是這樣
自然對數用lnx表示，而反三角函式則用sin⁻¹x、cos⁻¹x等等表示
所以sinx的倒數自然不會寫成sin⁻¹x，應寫作(sinx)⁻¹才是的
注意sin⁻¹x ≠ (sinx)⁻¹
對於反三角函式的次方，會寫作(sin⁻¹x)²、(sin⁻¹x)^(1/3)等等
而不是sin^(-1)(2)(x)、sin^(- 1)(1/3)(x)
或許許多人都會將自然對數的倒數寫成ln⁻¹x，但這樣也容易造成誤會，最好也寫作(lnx)⁻¹
而次方也最好在括號外面，例如(lnx)²，(lnx)^(1/3)等等
某些考試如果寫作ln²x，ln⁻³x可能會扣分的
所以這兩個積分，以內地所學的表達方式來寫，就是：
∫ 1/sinx dx = ∫ (sinx)⁻¹ dx = ln|tan(x/2)| + c
∫ arcsinx dx = x • arcsinx + √(1 - x²) + c
2樓：匿名使用者
下面的sin負一是指arcsin，反正弦函式，跟（sinx）-1不同！
不定積分的公式問題…求助
3樓：基拉的禱告
其實這個題目加與不加絕對值都是對的，因為e^x+1大於0恆成立，加上絕對值也是這個表示式，絕對值目的是保證ln中的數大於0，如能判斷出ln中的算式大於0，可不加，反之這必須加上，希望能幫到你
4樓：愛你是種醉
要不要用絕對值，主要是看對數裡面的函式，如果函式恆＞0，直接括號就行，如果函式不滿足恆＞0，就加絕對值。因為對數函式的定義域是＞0
不定積分的公式問題。
5樓：郭敦顒
|郭敦bai榮回答：
兩式並不等價，（3）式du中|zhia|≥|x|，（4）式中取dao√（專x²－a²）時，|x|≥屬|a|，取√（x²+a²）時，（x，a）∈r。
兩式不能由變號進行變換。
如在（3）式中可以a=2，x=1，（4）式中取√（x²－a²）時，卻不可以a=2，x=1；
取，取√（x²+a²）時，與（3）式不同了。
數學不定積分問題，以及不定積分公式？
6樓：匿名使用者
∫ sin²x/(1+sin²x) dx
=∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx
=∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sin²x) dx
後一個積分的分子分母同除以cos²x
=x - ∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx
=x - ∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx)
=x - ∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx)
=x - (1/√2)∫ 1/(1+2tan²x) d(√2tanx)
=x - (1/√2)arctan(√2tanx) + c
2.公式
1）∫0dx=c 不定積分的定義
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本積分公式
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
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