1樓：茹翊神諭者
答案有誤，正確的做法如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
2樓：匿名使用者
對145頁最下面那個極限應用洛必達法則，就得到了紅線的式子。
3樓：匿名使用者
f(x)
= ; x≠0
=a ; x=0(1)lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) [g(x) -cosx]/x (0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->0) [g'(x) -sinx]=g'(0)
=> a= g'(0)
(2)f'(x)
=lim(h->0) [f(x+h) - f(x) ]/h=lim(h->0) /h
=lim(h->0) /[x(x+h)h](0/0 分子分母分別求導)
=lim(h->0) /[x(x+2h)]= /x^2
= [ xg'(x) +xsinx -g(x) +cosx] /x^2
高等數學分段函式高階導數62題，答案也看不懂…
4樓：匿名使用者
## 高階導數
#1 高階導數62題，答案也看不懂…謝謝大神，62題需要詳細解法圖中的答案已經很明確了，首先利用sinx的式除以x即可得到x≠0時y=(sinx)/x的級數式，然後驗證了x=0時y=1也正好滿足這個式，因此得到了y的統一表示式。
注意，以上是從sinx間接得到了y的式，另一方面根據泰勒公式可以直接寫出y的通用泰勒展式，也就是倒數第二行的式子，因為它們都是y的式，所以每一項的係數必然是相等的，於是比較係數得到最終結果。
以上是求高階導數的一種常用方法。
#2 答案看不懂啊，兩個求和怎麼比較係數就直接推出來答案了原理已經在#1中描述了，那就大致圖示一下：
高數分段函式求導
5樓：櫛風沐雨
設函式 φ (x)連續且滿足 φ (x)=e^x+ ∫(x,0)(t-x) φ(t)dt,求φ(x)
解：φ (x)=e^x+ ∫[0→x] (t-x) φ(t)dt
=e^x+ ∫[0→x] tφ(t)dt-x∫[0→x] φ(t)dt
兩邊對x求導得：
φ'(x)=e^x+ xφ(x)-∫[0→x] φ(t)dt-xφ(x)
=e^x-∫[0→x] φ(t)dt (1)
兩邊再對導：
φ''(x)=e^x-φ(x),即：φ''(x)+φ(x)=e^x,二階常係數非齊次線性微分方程
將x=0代入原方程：φ(0)=1
將x=0代入（1）得：φ'(0)=1,這是初始條件
首先解齊次方程的解,特徵方程為：r²+1=0,r=±i
齊次方程的通解為：c1cosx+c2sinx
設特解為：y*=ke^x,代入微分方程得：ke^x+ke^x=e^x,則k=1/2
因此微分方程的通解為：y=c1cosx+c2sinx+(1/2)e^x
將初始條件φ(0)=1,φ'(0)=1代入得：
1=c1+1/2
1=c2+1/2
得：c1=1/2,c2=1/2
因此φ(x)=(1/2)cosx+(1/2)sinx+(1/2)e^x
高數，分段函式的導數，連續性判斷
6樓：匿名使用者
關鍵在於後面的sin1/x。當x→0，他的極限不存在。
高等數學，關於分段函式連續性，可導性問題， 能不能就這道題講一下這類題目的解題步驟? 比如分段函式
7樓：匿名使用者
函式在某點處的左右極限存在且都等於函式值，則函式在該點連續；如果不連續，則直接判定不可導。在連續的基礎上，若該點處左右導數存在且相等，則該點處可導。本題解法如下：
8樓：老蝦米
就是按照導數的定義，主要是求極限。解答如圖：
9樓：匿名使用者
呃，連續的問題就兩個式子帶進去試一下看等不等
可導的話，用定義吧，x→0，lim=（1/x*sinx*sinx）/x=?
這個題有導數吧，是1~~~好神奇~~~好像1/x*sinx在0處是沒有的
一道高數題,分段函式求導,連續性問題
這道題的1，因為這裡不知道 x cos x與誰等價，所以我們無法用等價代換，就是說，現在我們不知道該用誰代換 x cos x，而題目中的條件 具有二階連續導數 保證了 具有一階導數 從而可以對 求導數，所以想到用洛必達法則解決問題，lim x 0 f x lim x 0 x cos x x lim ...
請教一道高數題目，請教一道高數題
包公閻羅 2x 2y z 5 0 當x 0 y 0 z 5 當x 0 z 0 y 5 2 當y 0 z 0 x 5 2 和 xoy平面 a 根號下 x y 根號下 25 4 25 4 5根號下2 2 a b 5 2 5 2 b 5根號下2 4 c 根號下 b 5 15根號下2 4 餘弦 b c 1 ...
高數一道極限題，怎麼解，高數一道極限的題目，有圖求大神解答
天使的星辰 lim x 0 ln 1 f x sin2x 3 x 1 5 因為lim x 0 3 x 1 0 所以lim x 0 ln 1 f x sin2x 0則有lim x 0 f x sin2x 0,等價無窮小ln 1 x x,3 x 1 xln3 sin2x 2x 於是lim x 0 ln ...