1樓：天枰快樂家族
x³=x²-4x+4
x³-x²+4x-4=0
x²(x-1)+4(x-1)=0
(x²+4))(x-1)=0
x=1所以交點（1,1）
x³和(x-2)²與x軸交點是(0,0),(2,0)所以面積=∫(0到1)x³dx+∫(1到2)(x-2)²dx=x^4/4(0到1)+(x-2)³/3(1到2)=(1/4-0)+(0+1/3)
=7/12
2樓：匿名使用者
令y - x^(2/3) = sint
那麼x^2+(sint)^2=1所以x=cost所以y = sint + (cost)^(2/3)計算t在區間(-pi/2，pi/2)上的定積分的和即得面積的一半s = ∫ y dx = ∫ sint + (cost)^(2/3) d cost = - ∫ [sint + (cost)^(2/3)] sint dt
利用sint (cost)^(2/3)是奇函式的性質可以得到積分為0所以計算(sint)^2的結果得到s = π / 2所以整個圖形的面積為 π
這個函式很有愛的哦，下面畫出函式圖形
計算由曲線y^2=2x,y=x-4所圍成的圖形的面積
3樓：假面
|先求交點，聯抄
立y²=2x， y=x-4解得襲a(2，-2)，b(8，4)再用y軸方向定積分∫(-2，4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2，4)=18
以曲線的全部或確定的一段作為研究物件時，就得到曲線的整體的幾何性質。設曲線c的引數方程為r=r(s)，s∈【α，b)】，s為弧長引數,若其始點和終點重合r(α)=r(b))，這時曲線是閉合的。
4樓：匿名使用者
先求交點
聯立baiy²=2x, y=x-4解得
a(2, -2), b(8, 4)
再用duy軸方向定積分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2, 4)=18
不太理zhi解旋轉的方法的dao要求
如果內是按照**的旋容轉，那無非是把上面解題過程中的x和y全部互換，最後在x軸方向作定積分
只不過是形式上更熟悉習慣一點而已
5樓：匿名使用者
先求bai交點
聯立duy²=2x, y=x-4解得
zhia(2, -2), b(8, 4)
再用daoy軸方
向定積版分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |權(-2, 4)=18
求曲線y=x^2,y=(x-2)^2與x軸圍成的平面圖形的面積
6樓：周洪範
圍成的平面圖形的面積的近似值=0.67
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7樓：
y=(x-2)^2 是由 y=x^2 右移 2 個單位所得，由對稱性：
面積=2∫《x=0，1》x^2dx
=(2/3)*x^3《x=0，1》
=2/3
數學 求曲線y=x^2，y=（x-2）^2與x軸圍成的平面圖形的面積
8樓：匿名使用者
聯立y＝x²與y＝（x－2）²
得交點（1，1）
∴s＝∫(0,1)x²dx＋∫(1,2)（x－2）²dx＝1/3x³|(0,1)＋∫(1,2)（x²－4x＋4）dx＝1/3x³|(0,1)＋(1/3x³－2x²＋4x)|(1,2)＝1/3＋(8/3－8＋8)-1/3+2-4 ＝2/3.
求曲線y=x^2,y=(x-2)^2與x軸圍成的平面圖形的面積
9樓：匿名使用者
聯立y＝x²與copyy＝（x－2）²
得交點（1,1）
∴s＝∫(0,1)x²dx＋∫(1,2)（x－2）²dx＝1/3x³|(0,1)＋∫(1,2)（x²－4x＋4）dx＝1/3x³|(0,1)＋(1/3x³－2x²＋4x)|(0,1)＝1/3＋(1/3－2＋4)
＝8/3.
求曲線y x 2 2與y 2 x 2 8所圍成圖形的面積
y x 2 2代入y 2 x 2 8 則有 x 2 2 2 x 2 8 設x 2 m 則有m 2 4 m 8 則有m 8 m 4 m x 2 4 則x1 2 x2 2則y x 2 2 2 所以y x 2 2與x 2 y 2 8相交於a 2,2 b 2,2 兩點 因為y x 2 2是一條開口向上。頂點...
怎麼求由曲線y x 2 1,直線x 2,y 1所圍成的平面圖
我不是他舅 y x 2 1和y 1交點 2,1 所以s 2到2 x 2 1 1 dx 2到2 x 2 2 dx x 3 3 2x 2到2 8 3 4 2 2 3 2 2 4 3 2 4 3 孫悟空吃了唐僧 lim 1 x 5 1 5x x 2 x 5 lim x 5 5x 4 10x 3 10x 2...
求曲線y x 3 2x 2 x 2在點x 1處的切線和法線方程。那位高手給詳細解答下，謝謝
解答 x 1,y 1 2 1 2 6所以 切點 1,6 y 3x 4x 1 切線的斜率是y x 1 3 4 1 8所以切線方程 y 6 8 x 1 即 8x y 2 0 法線的斜率是切線斜率的負倒數，為 1 8 所以，法線方程為 y 6 1 8 x 1 即 x 8y 49 0 f x 3x 4x 1...