1樓：匿名使用者
解：1.
n=1時，a1=2×1=2
n≥2時，
a1+a2/2+a3/2²+...+an/2^(n-1)=2n (1)
a1+a2/2+a3/2²+...+a(n-1)/2^(n-2)=2(n-1) (2)
(1)-(2)
an/2^(n-1)=2n-2(n-1)=2an=2ⁿ
n=1時，a1=2，同樣滿足通項公式
數列的通項公式為an=2ⁿ
2.bn=an/[(an -1)(a(n+1) -1)]=2ⁿ/[(2ⁿ-1)(2^(n+1)-1)]=1/(2ⁿ-1) -1/[2^(n+1)-1]sn=b1+b2+...+bn
=1/(2-1) -1/(2²-1)+1/(2²-1)-1/(2³-1)+...+1/(2ⁿ-1)-1/[2^(n+1)-1]
=1 -1/[2^(n+1) -1]
2樓：劉偉鵬
a1+a2/2+a3/2^2+...+an-1/2^n-2=2（n-1）,用題目已知的減去這個可得到an=2^n。bn=2^n/（2^n -1）（2^n+1 -1）。
sn=1/（2^n -1）-1/（2^n+1 -1）數學不好加上好久沒算了，不知道對了沒對，樓主自己仔細斟酌，僅供參考
已知數列an滿足a1 p,a2 p 1,a（n 2） 2a（n 1） an n 20,其中p時給定的實數，且n屬於N ，試求n值，使
a n 2 2a n 1 an a n 2 a n 1 a n 1 a n n 20 設 b n a n 1 a n 於是 b n 1 b n n 20,b 1 a 2 a 1 1 b n b n 1 n 1 20 b n 2 n 2 n 1 20 2 b 1 1 2 n 1 20 n 1 1 n ...
已知數列an滿足a1 1，a2 2， an an
三千處子紅 化簡可得，an a n 1 2 a n 1 an由此可得，a2 2a1 a3 4a2 a4 6a5 an 2 n 1 a n 1 2 n 1 n 1 n 2 2 1 所以a13 2 12 1 2 3 4 5 11 12自然數相乘是有一個公式的，好多年我忘記了，你翻書找找吧，書上有的。 1...
（數列題）已知數列An滿足A1 P,A n 1 An P n 1n正整數，常數P0I 求數列An的通項公式
a 1 p 0,a n 1 a n p n 1 若p 1,a n 1 a n 1,a n 1 n 1 n.若p不等於1.a n 1 p n 1 1 p a n p n 1 d n a n p n d n 1 d n p 1 d n 1 x d n p 1 x 1 p d n p 1 x x p 1 ...