1樓：匿名使用者
確實，對於數學不僅讓孩子痛苦，也讓家長頭疼。做了那麼多的題，花費了那麼多的時間，最後數學成績依然沒有提升。其實，學數學最重要的是邏輯思維的培養，今天小美就通過一個典型的數學題型——雞兔同籠，來為大家進行分析。
雞兔同籠，是我國古代典型趣題之一，大約在2023年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：
解決這道問題所用到的公式有：
公式1：(兔的腳數×總只數－總腳數)÷(兔的腳數－雞的腳數)=雞的只數。
總只數－雞的只數=兔的只數。
公式2：(總腳數－雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數－雞的腳數)=兔的只數。
總只數－兔的只數=雞的只數。
公式3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數。
總只數—兔的只數=雞的只數。
公式4：雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2兔的只數=雞兔總只數-雞的只數。
公式5：兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2雞的只數=雞兔總只數-兔總只數。
公式6：4x+2(總數－x)=總腳數(x=兔，總數－x=雞數，用於方程)
2樓：精品教輔
雞兩條腿，兔四條腿，雞兔都是一個頭，按照這個列方程。
3樓：咪浠w眯兮
雞兔同籠計算公式：
1、公式：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數。
總只數－雞的只數=兔的只數。
2、公式：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數。
總只數－兔的只數=雞的只數。
3、公式：總腳數÷2—總頭數=兔的只數。
總只數—兔的只數=雞的只數。
4、公式：雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數。
5、公式：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數。
6、公式 ：4×+2（總數－x）=總腳數 （x=兔，總數－x=雞數，用於方程）
4樓：阿沾愛旅遊
先假設它們全是雞，於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻兔。
概括起來，解雞兔同籠題的基本關係式是：兔數=（實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞腳數）。
例題：「腳」數不是整數的情況：紅鉛筆每支元，藍鉛筆每支元，兩種鉛筆共買了16支，花了元。問紅，藍鉛筆各買幾支？
解：以"分"作為錢的單位。我們設想，一種"雞"有11只腳，一種"兔子"有19只腳，它們共有16個頭，280只腳。
已經把買鉛筆問題，轉化成"雞兔同籠"問題了。利用上面算兔數公式，就有。
藍筆數=(19×16-280)÷(19-11)
3（支）.紅筆數=16-3=13（支）.
甚至不用特意將分數轉化成整數，公式也成立：
藍筆數=（3（支）答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆。
5樓：匿名使用者
假設法 列方程都不錯。
6樓：公考濱哥
《孫子算經》裡雞兔同籠是如何解決的？有沒有更簡便有效的方法？
7樓：菅恭邸月
雞兔同籠公式。
解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
雞的只數。總只數－雞的只數=兔的只數。
解法2：（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
兔的只數。總只數－兔的只數=雞的只數。
解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數。
總只數—兔的只數=雞的只數。
例1（古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？
分析。如果。
46只都是兔，一共應有。
4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳。如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少4-2=2（只）腳。那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢？
顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了。所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。
解：①雞有多少隻？
28（只）免有多少隻？
46-28=18（只）
答：雞有28只，免有18只。
我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔。於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少。
每差2只腳就說明有一隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞。我們稱這種解題方法為假設法。概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：
雞數=（每隻兔腳數×
兔總數-實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）
兔數=雞兔總數-雞數。
當然，也可以先假設全是雞。
例2雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少隻？
分析。這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差。這又如何解答呢？
假設100只全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只。因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞。每把一隻兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只。
那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：雞與兔分別有80只和20只。
怎麼算雞兔同籠？
8樓：匿名使用者
1、第一問題口訣：雞兔同籠也不難，假設是兔記心間。假設實際比比看，雞與兔換一換，兩差相除把雞算。
2、第二問題口訣：雞兔同籠也不難，假設多的記心間。假設實際比比看，多與少換一換，差除足和少的算。
已知籠子裡雞、兔共有多少隻和多少隻腳，求雞、兔各有多少隻的問題，叫做雞兔同籠的第一問題。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做雞兔同籠的第二問題，所以雞兔同籠有兩種解法口訣。
解答此類題目一般都用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔。如果先假設都是雞，然後以兔換雞；如果先假設都是兔，然後以雞換兔。這類問題也叫置換問題。
通過先假設，再置換，使問題得到解決。
雞兔同籠怎麼算最簡單
9樓：匿名使用者
解決這道問題所用到的公式有：
公式1：(兔的腳數×總只數－總腳數)÷(兔的腳數－雞的腳數)=雞的只數。
總只數－雞的只數=兔的只數。
公式2：(總腳數－雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數－雞的腳數)=兔的只數。
總只數－兔的只數=雞的只數。
公式3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數。
總只數—兔的只數=雞的只數。
公式4：雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2兔的只數=雞兔總只數-雞的只數。
公式5：兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2雞的只數=雞兔總只數-兔總只數。
公式6：4x+2(總數－x)=總腳數(x=兔，總數－x=雞數，用於方程)
計算這道題目最簡單的方法是：
總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數。
94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）
讓兔子和雞同時抬起兩隻腳，這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只，由於雞隻有2只腳，所以籠子裡只剩下兔子的2只腳，再÷2就是兔子數。
10樓：張大姐娛樂劇
小五no_61雞兔同籠[假設法公式一]
11樓：匿名使用者
雞兔同籠最簡單的計算方法。
兔同籠最簡單的計算方法小學的方法有。
雞兔同籠，共有頭48個，腳132只，求雞和兔各有多少隻？
答案：砍足法，設籠中全是兔，則腳會多出一些，砍去半的兔腳，則這一半的腳與頭的差值便是兔的個數。
66-48=18只。
48-18=30只。
因此，雞有30只，兔有18只。
12樓：楓林雨露
雞兔同籠解題思路：如果先假設它們全是雞，於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻兔。概括起來，解雞兔同籠題的基本關係式是：
兔數=（實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞腳數）。
13樓：暴走少女
1、問題是有若干只雞和。
兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中各有幾隻雞和兔。
2、假設法，假設這35個頭都是雞，那麼總共有35×2=70只腳。比實際少94－70=24只腳，因為1只兔有4只腳，把它看成是2只腳的雞了，每隻兔少算了2只腳，共少算了24只腳，則有24÷2=12只兔。那麼有35-12=23只雞。
3、同樣也可以假設籠子裡全部是兔，那麼總共有35×4=140只腳。比實際多了140-94=46只腳，因為1只雞有2只腳，把它看成是4只腳的兔了，每隻雞多算了2只腳，共多算了46只腳，則有46÷2=23只雞。那麼有35-23=12只兔。
4、列方程解答。設有x只雞，y只兔，則方程組為x+y=35,2x+4y=94。解得x=23，y=12。
5、抬腿法，讓雞和兔都抬起兩隻腳，所有抬起的腳為35×2=70只，則剩下的腳為94-70=24只，這24只腳全部為兔的，則兔有24÷2=12只，雞有35-12=23只。
雞兔同籠的計算方法？
14樓：玩玩吶也不行
【"雞兔同籠"問題利用算術法列算式，簡捷有效，關鍵是要找清之間的數量關係。】
例題：籠子裡的雞和兔共有13個頭和44只腳，問籠中有兔子和雞各有多少隻？
分析：共有13個頭說明雞兔共有13只；
若把雞都當作兔子，則只數不變，腳會多出(4×13-44)只；而每隻雞多算了(4-2)只腳。
故實際雞的只數為：(4×13-44)÷(4-2)=4(只); 而兔的只數為：13-4=9(只).
本題中也可以把兔子看作雞計算，則腳會少(44-2×13)只，而每隻兔少(4-2)只腳。
則兔數為：(44-2×13)÷(4-2)=9(只); 雞數為：13-9=4(只).
方程法：設雞有x只，則兔有(13-x)只，根據題意可知：
2x+4(13-x)=44.解得：x=4---即雞有4只； 兔有13-4=9(只).
15樓：鍾愛一生
如果雞兔共35只，共有94只腳：有35x2=70，35-12=23，94-70=14，14÷2=12，35-12=23。
答：兔子12只。
雞23只。
雞兔同籠問題，雞兔同籠問題怎麼解
雞兔同籠問題。10個頭28只腳，幾兔幾雞？解 假設全為雞 或全為兔 10 2 20只腳 28 20 4 2 4 只 兔 4兔6 兔同籠是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經 中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意...
雞兔同籠問題在古代的演算法，雞兔同籠的簡便演算法
我想起了在網上看到的一個笑話，就是這個雞兔同籠演算法的 雞和兔一籠，假如雞兔懂人話，那你讓雞兔同時舉起雙腳，然後直接數地上還有多少雙腳，再除以2，那就是兔的數量，剩下多少個雞屁股就是多少隻雞. 你的意思是不用x和y設未知數吧，估計是這樣 腳數 頭數x2 2 兔子數。雞的數量 頭數 兔子數。但是我還有...
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