1樓：天問雪狼
最基本雞兔同籠問題的解法
1 方程法
設雞x兔y
頭數=x+y
腿數=2x+4y
解方程求x、y
理解：最直接的方想法
兔有一個頭四條腿 雞有一個頭兩條腿
所以設雞數和兔數 按頭和腿的數量關係求解
2 算數法
兔數=（腿數-2*頭數）/2
雞數=頭數-兔數
理解：假設雞兔訓練有素
吹一聲哨 所有雞兔各抬一條腿 即 一次剩餘=腿數-頭數再吹一聲哨 所有雞兔再各抬一條腿 雞全倒下 兔雙腿站立即 二次剩餘=腿數-頭數-頭數=腿數-2*頭數於是兔數=二次剩餘/2=（腿數-2*頭數）/2雞數=頭數-兔數
還有更復雜的問題 比如涉及雞兔數量互換的
用方程法最簡單也最好理解 算數法就不好想 所以建議列方程開始雞x兔y 換後雞y兔x 仍然按照頭和腿的關係列方程求解就行了
2樓：左佩玉
假設法 設籠裡全是雞 總腿數—雞隻數×2=兔比雞多的腳數 兔的腳數是雞的兩倍 所以
兔比雞多的腳數÷2=兔的只數 總只數—兔的只數=雞的只數
3樓：天堂蜘蛛
算術方法：雞兔同籠的解題方法倒推法，列方程就簡單了
4樓：沐泠荷
雞兔同籠問題一般用假設法解答。如果假設全部是較大的量，那麼可以用對應差求出較小量，再求出較大量。如果假設全部是較小的量，則相反。
用方程好理解些：雞的腳+兔的腳=總腳數。
5樓：匿名使用者
設雞有x只，兔有y只，然後就可以列兩個式子了呀，然後就是解方程呀。。
6樓：
假設全是其中的一種，算出腿的條數
比如頭有30，腿有80，以此為例
假設全是雞。腿數是30*2=60
80-60=20是剩餘的腿的條數
單個兔和雞的腿的條數差是4-2=2
20/2=10，把這20條腿兩兩還給兔，所以，兔子有10只，雞=30-10=20只
假設全是兔子的腿是30*4=120
同理，這是雞多餘的腿120-80=40，要減掉所以40/2=20這個是雞
30-20=10這個是兔
有的題型並不是雞兔同籠，可能是2分和5分的硬幣之類的，思路一樣，最後要注意是除以他們的差值。
雞兔同籠解題方法
7樓：石破天
雞兔同籠，是中國古代著名趣題之一，記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。
因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在2023年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：
「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭,從下面數，有94只腳。
問籠中各有幾隻雞和兔？
算這個有個最簡單的演算法。
（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數
（94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）
解釋：讓兔子和雞同時抬起兩隻腳，這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只，由於雞隻有2只腳，所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳，再÷2就是兔子數。
假設法假設全是雞：2×35=70（條）
雞腳比總腳數少：94－70=24 （條）
少算的腳數：4-2=2（條）
兔：24÷2=12 （只）
雞：35－12=23（只）
方程法一元一次方程
解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=94-70
2x=24
x=24÷2
x=12
雞：35-12=23(只）
或解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x+140-4x+4x=94+4x
2x+140-2x=94+4x-2x
2x=46
x=23
兔：35-23=12(只）
答：兔子有12只，雞有23只。
注：通常設方程時，選擇腿的只數多的動物，會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上，好算一些。
二元一次方程
解：設雞有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，雞有23只。
抬腿法方法一
假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。
方法二假如雞與兔子都抬起兩隻腳，還剩下94－35×2=24只腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每隻兔子有兩隻腳在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只雞。
方法三我們可以先讓兔子都抬起2只腳，那麼就有35×2=70只腳，腳數和原來差94-70=24只腳，這些都是每隻兔子抬起2只腳，一共抬起24只腳，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到雞有23只。
8樓：匿名使用者
例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？
分析 如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢？
顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。
解：①雞有多少隻？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少隻？
46-28=18（只）
答：雞有28只，免有18只。
我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.
每差2只腳就說明有一隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：
雞數=（每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）
兔數=雞兔總數-雞數
當然，也可以先假設全是雞。
例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少隻？
分析 這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？
假設100只全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只.
那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：雞與兔分別有80只和20只。
9樓：┢┦apρy_寂
方程都不算啊,用方程解馬上解決``````````````
雞兔同籠怎麼算？
10樓：楓林雨露
雞兔同籠解題思路：如果先假設它們全是雞，於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻兔。概括起來，解雞兔同籠題的基本關係式是：
兔數=（實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞腳數）。
擴充套件資料：
雞兔同籠問題，是我國古代著名趣題之一。大約在2023年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：
「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。
求籠中各有幾隻雞和兔？
解題用到方法是假設法，當某一變因素的存在形式限定在有限種可能（如某命題成立或不成立，如a與b大小：有大於 小於或等於三種情況）時，假設該因素處於某種情況（如命題成立，如a>b），並以此為條件進行推理，謂之假設法。它是科學**中的重要思想方法，大量應用於數學、物理研究中，是一種創造性的思維活動。
11樓：柿子的丫頭
公式1（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數
總只數－雞的只數=兔的只數
公式2（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數
總只數－兔的只數=雞的只數
公式3總腳數÷2—總頭數=兔的只數
總只數—兔的只數=雞的只數
公式4兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2雞的只數=雞兔
總只數-兔總只數
公式5（頭數x4-實際腳數）÷2=雞
公式64×+2(總數－x）=總腳數（x=兔，總數－x=雞數，用於方程）
方法一假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。（這種方法最早出自《九章算術》）
方法二假如雞與兔子都抬起兩隻腳，還剩下94－35×2=24只腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每隻兔子有兩隻腳在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只雞。
擴充套件資料
中國古代《孫子算經》共三卷，成書大約在公元5世紀。這本書淺顯易懂，有許多有趣的算術題，比如「雞兔同籠」問題：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
題目中給出雉兔共有35只，如果把兔子的兩隻前腳用繩子捆起來，看作是一隻腳，兩隻後腳也用繩子捆起來，看作是一隻腳，那麼，兔子就成了2只腳，即把兔子都先當作兩隻腳的 雞。雞兔總的腳數是35×2=70（只），比題中所說的94只要少94-70=24（只）。
現在，我們鬆開一隻兔子腳上的繩子，總的腳數就會增加2只，即70+2=72（只），再鬆開一隻兔子腳上的繩子，總的腳數又增加2，2，2，2……，一直繼續下去，直至增加24，因此兔子數：24÷2=12（只），從而雞有35-12=23（只）。
我們來總結一下這道題的解題思路：如果先假設它們全是雞，於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻兔。
概括起來，解雞兔同籠題的基本關係式是：兔數=（實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞腳數）。類似地，也可以假設全是兔子。
我們也可以採用列方程的辦法：設兔子的數量為x，雞的數量為y
那麼：x+y=35那麼4x+2y=94 這個算方程解出後得出：兔子有12只，雞有23只。
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