1樓：數學聯盟小海
lim x->0 (arcsinx/x)^(1/x^2)=e^lim x->0 [ln(arcsinx/x)]/x^2先求lim x->0 [ln(arcsinx/x)]/x^2先用等價無窮小帶換ln(arcsinx/x)=ln[1+(arcsinx/x-1)]~(arcsinx/x)-1=(arcsinx-x)/x
於是lim x->0 [ln(arcsinx/x)]/x^2=lim (arcsinx-x)/x^3
而arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)所以lim (arcsinx-x)/x^3=1/6所以最後結果為e^(1/6)
2樓：匿名使用者
初速度為0的勻加速直線運動：
第一個t內、第二個t內、第三個t內……的位移之比為 x1 ：x2 ：x3…… = 1：3：5：……
所以：第1s內、第2s內位移之比
a：x1:x2=1:3
這個你要用 x = 0.5at²算也行：
x1 = 0.5a•1² = 0.5a
x2 = 0.5a•2² - 0.5a•1² = 1.5a也是 1 ：3
lim(arctanx/x)的1/x^ 2 x趨近於0 為什麼不能直接使用洛必達法則
3樓：匿名使用者
因為這是一個冪指函式，不可以用洛必達。冪指函式一般都是取對數，再判斷是否為0/0或者∞比∞。
求極限x趨向於0,lim(arcsinx/x)^(1/x方)
4樓：匿名使用者
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求極限 x趨向於0時）lim sinx sin sinxsinx
0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。sinx sin sinx cosx cosxcos sinx x 0，1 1 1 0 sinx 3 3cosxsinx 2 0 繼續使用洛必達法則 cosx cosxcos sinx sinx sinxcos sinx cosxcosxsin s...
當x趨向於0 時與根號X等價無窮小量是
胖大熙 選b，因為ln 1 x x x 0 所以ln 1 根號x 根號x x 0 而其它選項均是同階無窮小，但不是等價無窮小，等價無窮小要求比值的極限是1。等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是 在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是...
用極限定義證明lim2 n n0 其中n趨向於
阿策at哈工大 對於任意 充分小 的 0,要使，2 n n 0 只需要令 2 n n 0 2 2 2 3 4 5 n 1 n 0 4 n 令n 4 故對於任意的 n n 都有 2 n n 0 2 2 2 3 4 5 n 1 n 0 因此 lim 2 n n！0 其中n趨向於無窮。思路是這樣的，因為原...