1樓：胖大熙
選b，因為ln(1+x）~x (x—>0)，所以ln(1+根號x）~根號x (x—>0+)。而其它選項均是同階無窮小，但不是等價無窮小，等價無窮小要求比值的極限是1。
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
等價無窮小替換技巧：
冪指函式並不能簡單地看作底數和指數分別由f(x)和g(x)複合而成，因為冪函式要求指數為常數，而指數函式要求底數為常數，因此必須將冪指函式化為以e為底的指數函式的複合函式，才能用複合函式的極限運演算法則。
分子指數部分，先嚐試用等價無窮小將ln(1+1/x)替換成1/x，但整體最終結果為x，此時x趨於無窮，極限不存在，因此並不能將等價無窮小替換的結果代入進去，只能保持原式。
2樓：匿名使用者
方法就是把原來公式中的等價無窮小中的x換成根號下x
3樓：匿名使用者
lim[x→0+] (1-e^√x)/√x= lim[x→0+] (√x)'(-e^√x)/(√x)'
= lim[x→0+] (-e^√x)
= -1
lim[x→0+] ln(1+√x)/√x= lim[x→0+] (√x)'/(1+√x)/(√x)'
= lim[x→0+] 1/(1+√x)
= 1lim[x→0+] [√(1+√x)-1]/√x= lim[x→0+] (√x)'/[2√(1+√x)]/(√x)'
= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]= 1/2
lim[x→0+] (1-cos√x)/√x= lim[x→0+] (√x)'sin√x)/(√x)'
= lim[x→0+] sin√x
= 0根據等價無窮小的定義，選b
當x趨向前0時，根號(1+x)減去根號(1--x)與x是等價無窮小量，怎麼證明？
4樓：匿名使用者
先分子有理化，分子分母同乘以（根號（1+x）+根號（1-x）），然後消去x，分母剩下2，因為x趨近於0，所以分母趨近於2，最終結果為1，即根號（1+x）+根號（1-x）與x為等價無窮小。
當x→0時,根號下(1+x)-根號下(1-x)的等價無窮小的是什麼？步驟易於理解一點，我真的不懂
5樓：dear丶小嬈
這個問題不需要用等價無窮小做呀 x→0的時候 √（1+x）和√（1-x）都有極限=1 整體極限是0的 沒有太明白你要問什麼 等價無窮小就是求極限問題的一個工具 簡便計算
高等數學等價無窮小。為什麼ln(1+根號(1+x²))，當x趨近與於0時等價於x
6樓：匿名使用者
錯了吧，等價無窮小首先需要是無窮小，極限為0
當x趨於0時 ln(1+根號(1+x²))極限為 ln2，壓根就不是無窮小。
當x趨向於正無窮,求三次根號 x 3 x 2 x 1 x的
lim三次根號 x 3 x 2 x 1 x 令 x 1 t lim三次根號 1 t 3 1 t 2 1 t 1 1 t lim 三次根號 1 t t 2 t 3 1 t lim t t 2 t 3 3t lim 1 t t 2 3 t趨向於0 1 3 剛馥饒華翰 x 2 x 1 x 2 x 1 分子...
求極限 x趨向於0時）lim sinx sin sinxsinx
0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。sinx sin sinx cosx cosxcos sinx x 0，1 1 1 0 sinx 3 3cosxsinx 2 0 繼續使用洛必達法則 cosx cosxcos sinx sinx sinxcos sinx cosxcosxsin s...
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是1。解析過程如下 lim x xsin1 x lim x sin 1 x 1 x lim t 0 sint t 1x趨向於無窮時，1 x就趨於0，為無窮乘以0型，需改為0比0型或者無窮比無窮型，將x下放至分母變為xsin 1 x sin 1 x 1 x 此為0比0...