求答案,數學

時間 2021-08-31 23:55:55

1樓:匿名使用者

lz您好

(1)這個是基礎題.

拋物線與x軸交點,即是y=0,把拋物線化為一個二次方程

化簡可得x^2 -2x-15=0

x1=5 x2=-3

a(-3,0),b(5,0)

c(-1,m),那麼就是x=-1代入方程

m=2根號3

c(-1,2根號3)

解法一:

ab=8,ac=根號[(2根號3-0)^2+(-3+1)^2]=4

bc=根號[(2根號3)^2+(-1-5)^2]=4根號3

由於ab^2=ac^2+bc^2

所以△abc是直角三角形,ab是它的斜邊

解法二:

用座標計算tana和tanb,發現tana=1/tanb,所以c是直角

(2)這是一個雙重的極值問題,一個是dbc面積最大,一個是de+ef+bf最小值,挨個來!不要妄想2個同時求

d在bc上方,這就意味著設d(a,b),有-1我們將bc平移到l'位置,顯然l'與bc的距離,就是l'與拋物線交點,與bc的距離.

那麼平移到紅線位置,所得就是距離bc最遠的d點

l'被稱為平行系

由於lbc:y=-(根號3/3)x+5根號3/3

所以l': y=-(根號3/3)x+b ---(1)

將(1)與拋物線聯立

(-根號3/6)x^2+(2根號3/3)x+(5根號3/2 -b)=0

紅線位置的l'與拋物線只有一個交點,δ=0,即可求出b

之後求出這個方程的根,x=2

d(2,5根號3/2)

這裡找d最短肯定還有其它的辦法...

第二個,de+ef+bf

這個我們取b關於y軸的對稱點b'

顯然b'f=bf

將d向下平移根號3,至d'

顯然dd'fe是平行四邊形

de=d'f

那麼de+ef+bf=b'f+ef+d'f=(b'f+d'f)+ef

根據兩點之間,線段最短

(b'f+d'f)+ef≥b'd'+ef

此時f是b'd'與y軸的交點

d'(2,3根號3/2)

b'(-5,0)

ld'b': y=(3根號3/14)x+15根號3/14

所以此時

f(0,15根號3/14)

de+ef+bf=根號[(3根號3/2 - 0)^2+(2+5)^2]+根號3

=15/2 + 根號3

(3)存在

因為題目只需要直接寫m的座標,所以你拿3個尺子,平移一下就可.

注意obg'=30度

bg'=4根號3

角g'bm=30度

lbc:y=-(根號3/3)x+5根號3/3

可以提一句,有2個解,其中一解g'正好落在y軸(此時角m=30度).還有一解m和g'恰好平行於x軸(此時角g'=30度)

本題答案(0,-19根號3/3)(0,-根號3);

2樓:落花醉子

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求答案?數學

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