1樓：匿名使用者
先把a看成定點,即變成圓外一定點a到圓(x-2)^2+y^2=1的任意一點b的最小距離問題,設c為圓心,其座標為:(2,0),|ab|的最小值=|ca|-1
事實上,a為動點,於是上述問題又變為求|ca|的最小值問題了.
設a(5cosθ,3sinθ),|ca|�0�5=(5cosθ-2)�0�5+(3sinθ)�0�5=25cos�0�5θ-20cosθ+4+9sin�0�5θ=16cos�0�5θ-20cosθ+13=16(cosθ+5/8)�0�5+27/4≥27/4
所以|ca|的最小值=3√3/2
故|ab|的最小值為3√3/2-1.
2樓：匿名使用者
你可以使用三種方法：柯西不等式法、切線法、引數方程法。解法一《切線法》：
設平行於直線x+2y+15=0且與橢圓相切的直線方程設為x+2y+m=0，將x=－(2y+m)代入橢圓方程並整理得25y2+16my+4m2-36=0 當△=0時，直線與橢圓相切，△=156m2-4×25(4m2-36)=0 解得m=±5，切線方程為x+2y±5=0 在直線x+2y+15=0上取一點(-15，0)，代入切線方程，可得距離最大值=|-15-5|/√5=4√5 最小值=|-15+5|/√5=2√5 解法二 《引數方程法》: 設p到直線x+2y+15=0的距離為l 由橢圓引數方程得：x=3cost,y=2sint 那麼：
l^2=0.2（3cost+4sint+15）^2 因為：-5<=3cost+4sint<=5 所以：
10<=3cost+4sint+15<=20 故：20<=l^2=0.2（3cost+4sint+15）^2<=80 即：
2√5<=l<=4√5 解法三《柯西不等式法》：設p到直線x+2y+15=0的距離為l 則：l^2=0.
2（x+2y+15）^2 運用柯西不等式得： (x+2y)^2<=[(1/2)^2+(2/3)^2](4x^2+9y^2)=25 所以：-5<=x+2y<=5 故：
20<=l^2=0.2（x+2y+15）^2<=80 即：2√5<=l<=4√5
3樓：匿名使用者
自己畫圖，好像兩者沒相交，畫平行線，求交點，求平行線的方程，最後求距離
已知點A（1,2），B（0，1），點P是直線y x上一動點，當（PA PB 的絕對值達到最大時，求點P座標
知道達人 p點座標為 1，1 步驟馬上給你 這道題用集合法最好做了，你根據我的步驟自己做做a關於直線y x的對稱點c,可以算出c點座標為 2 1 pa pb pc pb，pbc構成一個三角形兩邊之差小於第三邊，所以pa pb pc pb 答題不易望您採納，祝您學習愉快 有什麼不懂得請繼續追問，一定達...
的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上
很顯然f1 f2的座標為 3,0 3,0 要使得pf1的中點在y軸上，那麼必然要求p的橫座標為3 因為它們中點的橫座標為0，所以p f1的橫座標必為相反數 既然p的橫座標是3，那麼很顯然，pf2垂直於x軸於f2所以三角形pf1f2為直角三角形 根據橢圓的第一定義pf1 pf2 2a 3根號3再根據勾...
已知點M 2,2 和N 5 2 ,點P在X軸上,且角MPN為直角,求P的座標
先畫圖,然後連線mn因為p在x軸上所以以mn為對角線做出矩形,接下來用2點間距離公式算出mn等於5,再算出mn與x軸的焦點為 3.5,0 此時就可以算出p點 3.5 1 2mn 1,p 1.0 另一個p點再加5所以為 6.0 主要在與畫圖,圖畫好了就不難解決了 分情況討論 有2種情況 1種是mn為斜...