1樓：貓貓狗狗我最愛
是2(secx)^2·tanx
過程：[(secx)^2] '=2secx·(secx) '=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
(secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx
拓展資料
正割（secant，sec）是三角函式的一種。它的定義域不是整個實數集，值域是絕對值大於等於一的實數。它是周期函式，其最小正週期為2π。
正割是三角函式的正函式（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的區間之間，函式是遞增的，另外正割函式和餘弦函式互為倒數。
在單位圓上，正割函式位於割線上，因此將此函式命名為正割函式。和其他三角函式一樣，正割函式一樣可以擴充套件到複數。
某直角三角形中，一個銳角的斜邊與其鄰邊的比（即角a斜邊比鄰邊）,叫做該銳角的正割，用 sec（角）表示 。如設該直角三角形各邊為a，b，c，則seca=c/b。
（sec的完整形式為secant）
y=secx的性質
(1)定義域,
(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；
(3)y=secx是偶函式，即sec(－x)=secx．影象對稱於y軸；
(4)y=secx是周期函式．週期為2kπ(k∈z，且k≠0)，最小正週期t=2π
正割與餘弦互為倒數，餘割與正弦互為倒數。
(5) secθ=1/cosθ
(6)sec^2θ=1+tan^2θ
2樓：匿名使用者
[(secx)^2] '=2secx·(secx) '=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
資料拓展：
導數的幾何意義：
3樓：紫水晶
sec²x的導數是2(secx)²·tanx，先把secx當個整體比如y這樣y²的導數是2y，然後再對secx求導數，是secxtanx，把兩個部分乘一起就是了。
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