1樓：弈軒
是-e^(-x)哦！
因為e^u導數是本身，而複合函式求導還要乘上子函式“u=-x”的導數(-1)，所以就是-e^u,代入u得上述結果。
e的丌-x次冪的導數是什麼
2樓：等待的幸福快樂
解：e的π次方是個常數
所以導數=0
複合函式求導。
=(π-x)'e^(π-x)=-e^(π-x)y = e^(π-x) = e^π e^(-x)y' = -e^π e^(-x) (1)
或寫成：
y' = - e^(π-x) (2)
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
3樓：劉傻妮子
按照【複合函式求導】：
原題=(π-x)'e^(π-x)=-e^(π-x)，
這個是我們解此類題目常用的方法。
4樓：匿名使用者
y = e^(π-x) = e^π e^(-x)y' = -e^π e^(-x) (1)
或寫成：
y' = - e^(π-x) (2)
5樓：匿名使用者
複合函式求導。
=(π-x)'e^(π-x)=-e^(π-x)
6樓：爬上牆頭捉紅杏
e的π-x次冪的導數=e的π-x次冪分之一=e的x-π次冪
e的負x次冪的導數是多少？求具體推導過程
7樓：我是一個麻瓜啊
-e^（-x）。由複合函式求導法則可以簡單推得。
e^（-x）可以看成u=-x，y=e^u，對e^（-x）求導的結果就是e^（-x）（-x）'=-e^（-x）。
鏈式法則：
若h(a)=f[g(x)]則h'(a)=f’[g(x)]g’(x)鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。”
擴充套件資料：商的導數公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
8樓：匿名使用者
由複合函式求導法則可以簡單推得。細節如下
高中階段對y=e^x類指數函式不要求定義證明，因為定義涉及了高等數學內容。此題若用定義求導，則更加複雜，如圖：
e的x次冪的x次冪的導數是什麼？推導過程是怎樣的？
9樓：
是-e^(-x)哦！
因為e^u導數是本身，而複合函式求導還要乘上子函式“u=-x”的導數(-1)，所以就是-e^u,代入u得上述結果。
10樓：匿名使用者
y=(e^x)^x (1)lny=x^2
y'/y=2x
y'=2xy
y'=2x (e^x)^x (2)2. y=e^(x^x) (3)
lny=x^x
注意：(x^x)' =x^x(lnx+1) //: 令：z=x^x lnz=xlnx z'/z=lnx+1 z'=x^x(lnx+1)
y'/y=x^x(lnx+1)
y'=e^(x^x) x^x (lnx+1) (4)3. 可見：（1）式和（3）式導數是不同的！
x次冪的x次冪的導數是什麼？到底指的是(1)還是(3)不好判斷，把兩個結果都給出來了。
11樓：匿名使用者
[e^(x^x)]'=[e^(e^(xlnx))]'
=e^(e^(xlnx))*e^(xlnx)*(lnx+x*1/x)
=e^(x^x)*x^x*(lnx+1)
e的2x次的導數是什麼？
12樓：我是一個麻瓜啊
e的2x次的導數是：2e^2x。
方法1： (e^2x)'=e^2x *(2x)'=2e^2x。（e^2x是一個複合函式，包含e^u，u=2x兩個函式）
方法2： (e^2x)'=(e^xe^x)'=(e^x)'e^x+e^x(e^x)'=2e^2x。
13樓：
2x,參考一下，希望能幫到你哦，你這邊兒是高中還是大學呀
14樓：廬陽高中夏育傳
理科： (e^2x)'=e^2x *(2x)'=2e^2x
文科： (e^2x)'=(e^xe^x)'=(e^x)'e^x+e^x(e^x)'=2e^2x
求e的-x次方導數
15樓：小小芝麻大大夢
e的負x次方的導數為 -e^(-x)。
計算方法：
′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。
16樓：116貝貝愛
結果為：e^x
先求函式f(x)=a^x（a>0,a≠1）的導數
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）
=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）
=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）
對lim(a^h-1)/h（h→0）求極限，得lna
∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
當a=e時
∵ln e=1
∴(e^x)'=e^x
求導數的方法：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
17樓：善言而不辯
f(x)=e^(-x)
f'(x)=e^(-x)·(-x)'=-e^(-x)
x^n,n為常數，x^n不是複合函式（x^sinx 之類才是）
e的-x次方的導數
18樓：匿名使用者
先求函式f(x)=a^x（a>0,a≠1）的導數f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）對lim(a^h-1)/h（h→0）求極限,得lna∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
當a=e時,∵ln e=1
∴(e^x)'=e^x
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
19樓：假面
^e的負x次方的導數為 -e^(-x)。
計算方法：
′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。
20樓：夢伊北
^y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的複合,根據複合函式求導的法則,先將y對t求導得e^t,然後t對x求導得-1,兩個導數相乘,並將結果中t換成-x,從而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
拓展資料：
常用的導數公式
y=c(c為常數),y'=0
y=x^n,y'=nx^(n-1）
y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^xy=logax(a為底數，x為真數); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x
y=sinx y'=cosx
y=cosx y'=-sinx
y=tanx y'=1/（cos（x））^2y=cotx y'=-1/sin^2x
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v
21樓：鍾馗降魔劍
”關鍵搞清複合函式導數是怎麼算的
在這裡e的冪數-x，所以在求完e^t的導數e^t後還要對t求導也就是說e^(-x)導數是e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)說白了就是層層剝皮，只要其中有一個是複合的，那就乘以複合在裡面那個函式的導數，直到所有複合的導數都求完乘在一起“
上面的解析都非常正確，至於他下面的步驟：
“f'(x)=-e^(-x)
f''(x)=[-e^(-x)]'=e^(-x)把x=1代入，得f''（1）=e^(-1)=1/e”
他已經解釋清楚了e^(-x)的導數是-e^(-x)，我估計是那個提問者的題目沒有給完整，他求得是f''（1）的值，而你只要求e的-x次方的導數，你只需要看到f'(x)=-e^(-x)就好了，後面的步驟就不需要看了
22樓：稽茵淦用
y'=x*(ex)的(x-1)次冪再乘以e既ex的x次冪
就是導數和原來的式子一樣
沒有改變
23樓：文源閣
e的-x次方的導數是-[e^(-x)]即為e的-x次方的相反數
e的-x次方的導數=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-[e^(-x)]
24樓：匿名使用者
y=e的-x次方
設e的x次方=u，那麼y=e的-x次方=u的-1次方，這是個複合函式，y'=y導u乘以u導x
y導u=（u的-1次方)'=-（u的-2次方）u導x=（e的x次方)'=e的x次方
所以y'=y導u乘以u導x=-（u的-2次方）*e的x次方，再把e的x次方=u=e的x次方代回去
得 y'=-（u的-2次方）*e的x次方=-（e的-2x次方）*（e的x次方）=-（e的-x次方）