1樓：匿名使用者
因為 f(x) = (x-1)^5 e^(-x), 前面一個因子是 (x-1)^5，
要求的又是 f^(10)(1), 故將 e^(-x) 也成 x-1 的泰勒級數，
以便方便與 (x-1)^5 相乘，將 f(x) 成 x-1 的泰勒級數， 便於求高階導數。
2樓：方安春
因為你所求的式子裡不是單純的e的x次方，而是一個一個e的f(x)次方，是一個複合函式，所以對於複合函式來說，不光要對e的y次方求導，還要對y=f(x)這個函式求導，所以才會有你所描述的問題。
3樓：啊啊哈
部分回答你吧，時間太久，沒能力全域性回答
e^t求導結果是e^t，但是複合函式求導法則不能忘，還要對t求導的
4樓：東方欲曉
寫成e^1-x次方是因為這樣一來，可以比較同一個函式的taylor和直接的兩個表達，從而根據係數直接得到f^(10)(1)。
其實這題直接更簡單一些：
(x-1)^5e^(-x) = (1/e) (x-1)^5 e^(1-x) 式的的通項可以一步到位寫成
5樓：匿名使用者
這上面沒有把e寫成e^1-x啊？
考研，數學，求高階導數的各種方法！！ 100
6樓：匿名使用者
1、在考研數學中，導數是一個很重要的基本概念，考研大綱除了要求理解導數的概念外，還要求能熟練地計算函式的導數。
2、常見的導數計算問題包括：複合函式的求導，反函式的求導，以引數方程形式表示的函式的求導，函式的高階導數的計算，一階和二階偏導數的計算。其中關於高階導數的計算，有些同學由於沒有掌握正確的計算方法，導致解題時無從下手。
上面就是考研數學中關於函式的高階導數的幾種基本計算方法的分析，供考生們參考借鑑。
7樓：匿名使用者
求高階導數的方法主要有以下兩種情況：
單個函式
的高階導數，可以用公式求導，這與函式的型別有關係，例如一次函式，二次函式，冪函式，指數函式，三角函式等等。其中(a,b∈r,a≠0，n>2)：
y=ax+b，y(n)=0。
y=ax^2+bx+c，y(n)=0。
y=sinx，y(n)=sin(x+nπ/2)。
y=e^x，y(n)=e^x。
y=a^x，y(n)=a^x*(lna)^n兩個u,v函式及多個函式乘積的導數，則一般用公式y(n)=σ（0,n）c(n,r)(n)*v(n-r).
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花豬 詳細過程見下圖，希望對你有幫助。滿意的話就採納！ 老黃知識共享 記u x 5,v 1 x 1 u 5x 4 u 20x 3 u 60x 2 u 4 120x u 5 120 v 1 x 1 2 v 1 x 1 3 v 1 x 1 4 v 4 1 x 1 5 v 5 1 x 1 6 f 5 c ...