1樓：匿名使用者
斜率變化值加上原來的斜率 有點像速度和加速度的關係。不一樣的是這裡有區間 速度、加速度沒有區間。
2樓：匿名使用者
呵呵函式在某一個區間的凹凸性f''(x)>0是凹函式反之你也應該會了吧
3樓：匿名使用者
意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性。
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
應用：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
二階導數的幾何意義？ 30
4樓：積分常數
二階導數為正等價於曲線是下凸的，就是向下彎的
為負就是上凸，就是向上彎
這還關係到琴聲不等式
5樓：放膽去追
二階可以很方便地判斷函式的凹凸性
更高階的沒有形象意義，但更深的數學研究肯定會有其意義當然，物理中就是另外一回事
比如路程對時間求一次導是速度，求兩階是加速度，求三階是加速度的變化率
二階導數有什麼幾何意義啊？
6樓：侍星淵敏駿
意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性。
關於你的補充：
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
應用：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
7樓：天涯冰雪蘭花
簡單點理解，一階導數是函式影象在某點切線的斜率，可用駐點來求極值。二階導數是函式影象在某點的曲率，可用拐點來判別拐向。導數的階次對函式是幾元的並無要求，對函式的次數也無要求。
例如直線的曲率處處為零，二階導數也恆為零。
8樓：失落的記憶
對於一元函式，它沒有幾何意義，有代數意義：導數的變化率。二階導數對於二元函式（其函式影象是空間圖形）有幾何意義：在某一點處的切面（對座標軸）的斜率。
9樓：三x路口
就是個判別拐點的依據，二階導數為0是拐點。
就在判斷一階導數為0處是否為極值有點用吧！
二階和三階導數的幾何意義？
10樓：匿名使用者
可以有三種理解：
最術語化的是“該點曲率的大小”；
和高中有點銜接的是“該點在曲線上移動時切線的斜率變化的劇烈程度”；
最通俗的說法是“曲線‘變彎’的快慢”。
三種的實質完全一樣。
11樓：毛毛電
一階導是判斷遞增遞減，二階導是判斷曲線遞增或遞減的快慢，三階導是什麼呢，俺也不清楚
12樓：天涯冰雪蘭花
一階可求駐點，二階可求拐點，三階有什麼用俺不清楚，沒用過。
fx在x0處的二階導數等於fx 0的幾何意義是什麼？
13樓：心飛翔
答：你這審題審的題設已經明確說了x=x0時存在二階導數，而且，也沒有求f'(x)，你仔細看清楚了嘛？是f'(x0)g'(x0)<0 完整的解法：
根據題意，顯然： f'(x0)=f'(x0)g(x0)+f(x0)g'(x0)=0 因此：x0是函式f(x0)的一個駐點！
（排除a）因為不能判斷xx0的情況，因此，暫時還不能判定是不是極值點！為此，再求導！根據已知，f''(x0)必然存在，因此：
f''(x0) =f''(x0)g(x0)+f'(x0)g'(x0)+f'(x0)g'(x0)+f(x0)g''(x0) =2f'(x0)g'(x0) 0 當x>x0時：f'(x) < f'(x0)=0，即：f'(x) < 0 這裡求的不是f(x)的一階導函式，而是f'(x0)的x0的去心領域內的取值！
（排除b和c）綜上： x0是極大值點！選d！
二階導數的幾何意義
14樓：妄與梔枯
1、切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。
2、函式的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
15樓：匿名使用者
意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性。
關於你的補充：
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
應用：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
16樓：匿名使用者
凹凸性和拐點。
二階導數為正，函式在區域性為凸函式（但直觀上是向下凹陷的，“凸”字可以沿座標 y 軸自下向上看來理解）；
二階導數為負，函式在區域性為凹函式（有人也稱上凸，似更直觀）。
二階導數為0，而且函式在該點左右兩邊二階導數正負號改變，則稱該點為“拐點”，幾何直觀上就是改變凹凸性的點（切線變化方向改變的點）。
二次求導等於零的幾何意義是什麼比如說二階求導y‘’
17樓：為你寫歌金牛
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y‘=f’（x）仍然是x的函式，則y’=f‘（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。二階導數記作y‘‘=d²y/dx²即y''=（y'）'。
例如：y=x²的導數為y‘=2x,二階導數即y’=2x的導數為y‘’=2。（1）切線斜率變化的速度（2）函式的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）這裡以物理學中的瞬時加速度為例:
根據定義有a=（v'-v）/δt=δv/δt可如果加速度並不是恆定的某點的加速度表示式就為：a=limδt→0δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)又因為v=dx/dt所以就有a=dv/dt=d²x/dt²即元位移對時間的二階導數將這種思想應用到函式中即是數學所謂的二階導數f'(x)=dy/dx(f(x)的一階導數）f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx(f(x)的二階導數)如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。定理：
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；（2）若在（a,b)內f’‘(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。若在定義域內一階導數為0，則該點是原函式定義域內的極值點或拐點。如在定義域內二階導數為0，則該點內的極值點或拐點是一階函式定義域。
在一定情況下，二階導數為0時的點，有可能為原函式的零點。
請問二階導數的用處，請問二階導數的用處
我不是他舅 二階導數就是一階導數的變化率，更高階的導數以此類推。二階導數可以求加速度，判斷函式的凹凸性，求函式影象的拐點，等等。 一階導數是反映原函式的變化趨勢.二階導數是反映一階導數的變化趨勢.n階導數是反映n 1階導數的變化趨勢.另外 二階導數還反映曲線上曲率. 導數是用來描述函式的單調性的函式...
二階偏導數公式的問題，二階偏導數問題
同學讀大幾了?你說的問題不是很清楚啊.在一階偏導數的基礎上,fx做為x和y的函式,故繼續由fx對x或y求偏導不就是二階偏導嗎?你說的是要用定義推導嗎?還是用dy dx fx fy?這個我也不懂啊.你用dy dx fx fy這不是求隱函式偏導的嗎?你多說一些,我們研究研究. 數神 證明 設方程f x，...
關於二階導數求極值，為什麼二階導數可以判斷極值
對於這個問題，你有概念上的錯誤。二階導存在的前提是該點的一階導是存在的。所以，你在解這題的時候，首先要判斷定義域。還有就是0這個點在這裡根本就沒有意義，那你的 二階導數是否無法判斷0這個點 的意思我不明白。還有就是，對於一些沒學過的知識在考試時最好不要用，除非你沒有辦法做出來了。還有就是，對於一些你...