1樓：東莞無塵烤箱
平面幾何判定定理有很多，你要說明是何種關係，平行的還是什麼。
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
2樓：匿名使用者
平面幾何定理及公式
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 ：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理：三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論：三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 ：直角三角形的兩個銳角互餘
19 推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 ：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 ：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 ：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）
31 推論1 ：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 ：等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 ：三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 ：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 ：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理2 ：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44 定理3 ：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46 勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2
，那麼這個三角形是直角三角形
48 定理：四邊形的內角和等於360°
49 四邊形的外角和等於360°
50 多邊形內角和定理：n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51 推論 ：任意多邊的外角和等於360°
52 平行四邊形性質定理1 ：平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質定理2 ：平行四邊形的對邊相等
54 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質定理 3 ：平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理1 ：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／ n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（asa）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（sss）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
高中立體幾何證明定理有哪些？
3樓：雲陳
一.直線與平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一條直線如果平行於平面內的一條直線,那麼這條直線與這個平面平行.
2.應用:反證法(證明直線不平行於平面)
二.平面與平面平行的(判定)
1. 判定定理:一個平面上兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行
2.關鍵：判定兩個平面是否有公共點
三．直線與平面平行的（性質）
1.性質：一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一與此平面的交線與該直線平行 2.應用：過這條直線做一個平面與已知平面相交，那麼交線平行於這條直線
四．平面與平面平行的（性質）
1.性質：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼他們的交線平行
2.應用：通過做與兩個平行平面都相交的平面得到交線，實現線線平行
五：直線與平面垂直的（定理）
1.判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直
2.應用：如果一條直線與一個平面垂直，那麼這條直線垂直於這個平面內所有的直線（線面垂直→線線垂直）
六.平面與平面的垂直(定理)
1.一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直
(或者做二面角判定)
2.應用:在其中一個平面內找到或做出另一個平面的垂線,即實現線面垂直證面面垂直的轉換
七.平面與平面垂直的(性質)
1.性質一:垂直於同一個平面的兩條垂線平行
2.性質二:如果兩個平面垂直,則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直
3.性質三:如果兩個平面互相垂直,那麼經過第一個平面內的一點垂直於第二個平面內的直線,在第一個平面內(性質三沒什麼用,可以不用記)
以上,是立體幾何的定理和性質整理.是一定要記住的基本!!
數學中各平面幾何，各立體幾何的面積 體積 表面積 惻面積，怎麼求？要公式。謝謝， 絕對採納和贊）
長方形面積 長 寬 正方形面積 邊長 邊長 三角形面積 1 2底邊 高 平行四邊形面積 底邊 高 梯形面積 1 2 上底 下底 高 菱形面積 對角線乘積的一半 底邊 高 長方體表面積 2 長 高 2 長 寬 2 高 寬長方體體積 長 高 寬 正方體表面積 6 稜長 稜長 正方體體積 稜長 圓柱表面積...
高中立體幾何證明定理有哪些
雲陳 一.直線與平面平行的 判定 1.判定定理.平面外一條直線如果平行於平面內的一條直線,那麼這條直線與這個平面平行.2.應用 反證法 證明直線不平行於平面 二.平面與平面平行的 判定 1.判定定理 一個平面上兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行 2.關鍵 判定兩個平面是否有公共點 三...
給人印象極深的數學定理有哪些
面對嚴謹的數學，很多時候我們可以對一些現象進行合理的解釋，但反過來，如果有的時候我們從抽象深刻的數學定理出發可以得出一些或許，難以想像的結論，比如下面這個數學定理。也就是毛球定理，毛球定理說的是對於一個表面垂直佈滿毛髮的圓球，無法把所有的毛髮撫平。當然，這是非常形象的描述，並不太嚴格，用嚴格的數學語...