1樓：雲陳
一.直線與平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一條直線如果平行於平面內的一條直線,那麼這條直線與這個平面平行.
2.應用:反證法(證明直線不平行於平面)
二.平面與平面平行的(判定)
1. 判定定理:一個平面上兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行
2.關鍵：判定兩個平面是否有公共點
三．直線與平面平行的（性質）
1.性質：一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一與此平面的交線與該直線平行 2.應用：過這條直線做一個平面與已知平面相交，那麼交線平行於這條直線
四．平面與平面平行的（性質）
1.性質：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼他們的交線平行
2.應用：通過做與兩個平行平面都相交的平面得到交線，實現線線平行
五：直線與平面垂直的（定理）
1.判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直
2.應用：如果一條直線與一個平面垂直，那麼這條直線垂直於這個平面內所有的直線（線面垂直→線線垂直）
六.平面與平面的垂直(定理)
1.一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直
(或者做二面角判定)
2.應用:在其中一個平面內找到或做出另一個平面的垂線,即實現線面垂直證面面垂直的轉換
七.平面與平面垂直的(性質)
1.性質一:垂直於同一個平面的兩條垂線平行
2.性質二:如果兩個平面垂直,則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直
3.性質三:如果兩個平面互相垂直,那麼經過第一個平面內的一點垂直於第二個平面內的直線,在第一個平面內(性質三沒什麼用,可以不用記)
以上,是立體幾何的定理和性質整理.是一定要記住的基本!!
2樓：落葉飛花
1.平面內的平行垂直關係不解釋
2.若一直線平行於一個平面內的一條直線且直線不在平面內，則它們平行3.若以平面內的兩條相交直線平行於另一平面，則這兩個平面平行4.
若一直線垂直於一平面內兩相交直線，則這條直線和這個平面垂直5.線面垂直，則這條線垂直於這個平面內任一直線6.線面垂直，過這條直線的平面垂直於那個平面7.
若一條直線平行於一個平面，那麼過這條直線的平面與該平面交線與該直線平行
以上，能夠解決咱現在做的一切立體幾何問題。
會不會使就看你造化了-。-見到立體幾何問題不要怕，再複雜也出不了這幾句話……
高中數學幾何定理，高中立體幾何證明定理有哪些？
高中立體幾何證明定理有哪些？一。直線與平面平行的 判定 1.判定定理。平面外一條直線如果平行於平面內的一條直線，那麼這條直線與這個平面平行。2.應用 反證法 證明直線不平行於平面 二。平面與平面平行的 判定 1.判定定理 一個平面上兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。2.關鍵 判定兩...
如何預習高中立體幾何，如何預習高中立體幾何
編者按 立體幾何在歷年的高考中有兩到三道小題，必有一道大題。雖然分值比重不是特別大，但是起著舉足輕重的作用。下面就如何學好立體幾何談幾點建議。一 培養空間想象力 為了培養空間想象力，可以在剛開始學習時，動手製作一些簡單的模型用以幫助想象。例如 正方體或長方體。在正方體中尋找線與線 線與面 面與面之間...
高中數學幾何公理，定理。全部，高中立體幾何公理及推論及定理總彙表
牽雨澤韓君 公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。1 判定直線在平面內的依據 2 判定點在平面內的方法 公理2 如果兩個平面有一個公共點，那它還有其它公共點，這些公共點的集合是一條直線 1 判定兩個平面相交的依據 2 判定若干個點在兩個相交平面的交線上 公理...