1樓：韓增民鬆
（3）解析：∵在四稜錐p-abcd中，ad//bc，ad⊥cd，pa=pd=ad=2bc=2cd，e,f分別為為ad,pc中點，pb=ad
連線pe，be，∴pe⊥ad，be⊥ad
易知⊿pea≌⊿ped≌⊿peb==>pe⊥eb
建立以e為原點，以eb方向為x軸，以ea方向為y軸，以ep方向為z軸正方向的空間直角座標系e-xyz
設ad=2
則點座標：e(0,0,0)，a(0,1,0)，b(1,0,0)，c(1,-1,0)，d(0,-1,0)，p(0,0,√3)，f(1/2,-1/2,√3)
向量ep=(0,0,√3)==>|向量ep|=√3
向量ef=(1/2,-1/2,√3)
向量eb=(1,0,0)
設向量m=(x,y,z)是面efb的一個法向量
1/2x-1/2y+√3z=0
1x=0
令y=1，則x=0,z=√3/6
∴向量m=(0,1,√3/6)==>|向量m|=√(13/12)
向量ep是面bec的一個法向量
向量ep*向量m=1/2
cos《向量ep,向量m >=向量ep*向量m/[|向量ep||向量m|]=(1/2)/√(39/12)=√13/13
∴二面角f-be-c的大小為arccos(√13/13)
2樓：匿名使用者
3、連線ec，過f作fn垂直ec交ec於n，連線mn。
設bc=a，則cd=a，pd=ad=pb=2a，可求得pe=√3a因為pb=2a，be=a，所以△peb為直角三角形，pe⊥eb所以pe⊥底面abcd，pe⊥ec，則fn為△pec中位線，n為ec中點，fn⊥底面abcd
mn⊥eb，由射影定理可知，fm⊥eb
所以∠fmn為所求二面角所成角
根據數量關係可知，mn=a/2，fn=√3a/2，fm=a，所以∠fmn=60°
如何預習高中立體幾何，如何預習高中立體幾何
編者按 立體幾何在歷年的高考中有兩到三道小題，必有一道大題。雖然分值比重不是特別大，但是起著舉足輕重的作用。下面就如何學好立體幾何談幾點建議。一 培養空間想象力 為了培養空間想象力，可以在剛開始學習時，動手製作一些簡單的模型用以幫助想象。例如 正方體或長方體。在正方體中尋找線與線 線與面 面與面之間...
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求高中立體幾何所有必背性質
別人歸納給你的沒多大效果，還是自己找本筆記本翻開書認真地摘抄課本的定理，性質。自己總結一遍之後既有樂趣有可以把定理記牢.還不趕快試試！祝你高考取得好成績！from 廈門大學 公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。1 判定直線在平面內的依據 2 判定點在平面內...