1樓：
據說aks演算法特快，不過我沒看懂，沒辦法直接解釋還可以對數進行素性測試（通過不一定是，但通不過一定不是）：
原理是femart小定理的逆命題（可惜在少數情況下不成立）femart小定理：若p是素數，則p整除[(a^p)-a]由此可以寫出判定（一般用前5個質數，這樣至少在longint精度內沒有反例）
這樣的時間複雜度可以在logn的範圍內
程式：（0）計算a^b(mod c)
思路：先令ans=1，用二進位制將b，
然後不斷地重複：
若b的最末以為二進位制數為1，ans=ans*a對a賦值(a*a) mod p，
將b的二進位制最後一位去掉
直到b=0
（1）（直接用pascal寫下吧：）
分別令p取2，3，5，7，11，13
計算a^（p-1）(mod c)只需看看有沒有輸出不是1的，若沒有這個數在longint範圍內一定是質數）
至於更廣的範圍，可以查偽素數表。
2樓：匿名使用者
篩選。。。。越大，越複雜，越往後，越接近2的n次方初一某個數，甚至乘
3樓：匿名使用者
srt6r56 7u
如何快速檢查一個素數的素性（演算法）
4樓：hi漫海
現在，確定性素數判定法已經有很多種，常用的有試除法、威廉斯方法、艾德利曼和魯梅利法。它們的適用範圍各不相同，威廉斯方法比較適合10^20到10^50之間的數，艾德利曼和魯梅利法適合大於10^50的數，對於32位機器數，由於都小於10^10，所以一般都用試除法來判定。
阿格拉瓦法雖然是log(n)的多項式級演算法，但目前只有理論上的意義，根本無法實用，因為它的時間複雜度是o(log(n)^12)，這個多項式的次數太高了。就拿最慢的試除法跟它來比吧，試除法的時間複雜度為o(n^(1/2)*log(n)^2)，當n = 16時，log(n)^12 = 16777216，而n^(1/2)*log(n)^2 = 64，你看相差有多麼大！如果要讓兩者速度相當，即log(n)^12 = n^(1/2)*log(n)^2，得出n = 10^43.
1214，此時需要進行的運算次數為log(n)^12 = 10^25.873（注意：本文中log（）函式預設以2為底），這樣的運算次數在一臺主頻3ghz的計算機上執行也要10^8.
82023年才能執行完，除了這些確定性素數判定法外，還有基於概率的非確定性素數判定法，最常用的就是米勒-拉賓法。
c語言中素數的判斷方法
5樓：五四公社
介紹三種使用c語言來判斷素數的方法，以及用做素數表來判斷找素數的方法。
6樓：匿名使用者
求素數的方法很多，其中最簡單的一種就是除以它之前的所有數（從2開始），如果都不能整除，
它就是一個素數。這個是根據素數的定義求解的，只能被1和它本身整除。
但顯然這樣的效率是不高的，如果要求1-100內的素數，對每一個數除以之前所有的數，有很多優化的餘地。
比如除以素數就可以了，沒必要去除以合數，於是加一個表，把之前的結果儲存下來，利用空間換取時間。
對於素數的判定，其實只需要判定是否能被 sqrt(n) 以內的素數整除。
感性上講，對於n，要麼是質數，只能被1和自己整除，要麼能分解質因數，至少有兩個素數因子。 n=p..q
因為不可能p和q都大於sqrt(n)（否則乘積就大於n了），所以只需要判斷那個小的素數能不能被n整除就可以了。
這樣，把求素數的演算法又提高了一步，不過計算中大量的用到除法，除法效率一般比較低。
有一種篩法求素數的演算法，把1-n排成一排，從2開始，2的倍數肯定不是素數，去除，剩下的數中下一個是3.
再把3的倍數去除，再下一個是5（4已經去除了），以此類推，最後剩下的數必然是素數，因為
它沒有被篩，不是任何一個數的倍數（除了1和自己）。這樣只需要很多次加法就可以了。
例如一個求 3000000 以內的素數的程式：#include
#include
using namespace std;
const int max=3000000;
char table[max];
void cal_prime()}}
}int main()
return 0;
}複製**這算是基本的篩法了，它更是以空間換取時間，因為記憶體中存的表不只是素數，還有合數的空間，合數比素數多得多。。。
它也有很多優化的餘地，比如6，在2的時候篩掉一次。在3的時候又篩掉一次。篩選的時候，一個數之所以能被篩去兩次，
它至少是兩個質數的倍數，每個質因數篩選一次。通過一定程度上減少重複，可以提升演算法的效率。
對於這種演算法的改進，有一種更直接的演算法，線性篩選，就是對一個合數，就進行一次篩選，極大程度的減少重複計算。
同樣條件**如下：#include
#include
using namespace std;
const int max=3000000;
char table[max];
int prime[max];
int num = 0;
void cal_prime()}}
int main()
return 0;
}複製**這個演算法又多了兩倍的空間儲存質數，還好這樣空間複雜度也是o(n)。
演算法中關鍵點是
if ( i % prime[j] == 0 ) break;
沒有這句這個跟篩法就差不多了，主要是防止重複篩除。
這個應該算是求素數最快的確定性演算法了，不過感覺用途也不是非常大，除了學習跟玩之外。。。
一般素數的應用在加密領域，利用一個數分解成兩個大素數的積非常難的性質，
數論上大數非常大，陣列是不可能放下1-n個數的（定址都不行了）。這點上這個演算法還沒有
之前直接除的演算法實用，最起碼一直等還是能出來結果的。。。
不過在應用的時候可以利用費馬小定理試探素數，雖然有一定出錯的概率，但是概率非常小，
實際中是能夠容忍的。
費馬小定理雖然證明是錯的，但是總還有不少概率是對的。。。
簡單說演算法是 判斷 2^(n-1) % n == 1 是否成立，成立則基本可認為是素數。（要是整數只能算32以內的素數了，
所以先得有個大整數運算的類，沒有寫過高效的大整數實現，演算法也停留在理論 ⊙﹏⊙b汗。。。）
（費馬定理是 a^(n-1) % n == 1 對所有 a < n 的正整數成立。這個小定理算是逆命題特化，不過
是錯的。。。）
7樓：魏子棟
需要自己根據素數的數學定義，自行書寫素數判斷函式並呼叫。
1、素數的判斷。
根據素數定義，除了1和本身不存在其它約數的正整數為素數。
所以在c語言中判斷n是否為素數可以從2開始到到n-1逐一嘗試，如果可以整除說明不是素數。
更進一步，可以從2判斷到n/2或者n的算術平方根，如果不存在約數，那麼即為素數。
除此以外，判斷素數的演算法還有素數篩等。
2、函式編寫：
以遍歷判斷約數的方法為例，函式可以編寫如下：
int isprime(int n)//判斷n是否為素數，如果是則返回1，否則返回0.
3、以輸入一個整數值，判斷是否為素數，並輸出結果，完整程式如下：
#include
#include
int isprime(int n)//判斷n是否為素數，如果是則返回1，否則返回0.
int main()
注意，用到了平方根函式sqrt,所以需要包含標頭檔案math.h
8樓：匿名使用者
從大於m的數迴圈，讓每個數x從2到sqrt（x）（x的開方取整）看是否存在約數，如果有則不為素，否則為素。讓一個清零的計數器sum每找到一個素就++，直到sum==k時跳出
9樓：化涵桃
不加大括號，for迴圈只執行printf();語句，不會執行break;這一行，迴圈語句的範圍是看括號的範圍的，沒有括號就看它下面出現的第一個分號(;)
10樓：匿名使用者
你可以通過可執行檔案放在專門的c語言虛擬機器內執行，檢視結果的準確性，你可以呼叫谷歌伺服器電腦系統的api，然後帶入實參，除錯一下程式看看能不能判定它的素數，另外別忘了植入標頭檔案，畫流程圖
11樓：某某知識教授
c語言中判斷n是否為素數可以從2開始到到n-1逐一嘗試，如果可以整除說明不是素數。
根據素數定義，除了1和本身不存在其它約數的正整數為素數。
更進一步，可以從2判斷到n/2或者n的算術平方根，如果不存在約數，那麼即為素數。
12樓：匿名使用者
判斷是不是素數，素數就是隻能被1和本身整除的自然數。void main()
13樓：匿名使用者
先來一種比較快速的素數篩選法，這是一種非常高效的篩法，原理的話，你得看下數論方面的書籍#include
#include
#define maxn 100int flag[maxn+1];int main()
for(i=2;i<=maxn;i++)
if(!flag[i])
printf("%d ",i);
printf("\n");
return 0;
}下面的用的是最普通的演算法#include#include
#define maxn 100int main()if(j==i)
printf("%d ",i);}}
printf("\n");
return 0;}
14樓：陳士晟
這是函式的做法
#include
void main()
int sushu(int a)}}
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