1樓:匿名使用者
易知 x>0.
f'(x)=x - a/x=(x²-a)/x,(1)若f(x)在(0,+∞)增,則f'(x)>0,所以 x²-a>0,
即x²>a對x∈(0,+∞)恆成立,從而 a≤0(2)若a>0,令 f'(x)=0,得 x²-a=0,由於x>0,所以 x= √a
當 0√a時,f'(x)>0,f(x)是增函式,所以 極小值為f(√a)=(a/2)(1-lna)(3)若 00,
即 f(x)>0 對x∈(0,+∞)恆成立,所以函式f(x)沒有零點
2樓:買昭懿
f(x) = 1/2 x^2 - a lnx
零和負數無對數,定義域x>0
f‘(x) = 1/2 * 2x - a/x = (x^2-a)/x
第一問:
∵f(x)在(0,正無窮)是單調遞增函式
∴當x>0時,(x^2-a)/x>0,所以x^2-a>0,∴a<x^2,∴a≤0
即a∈(-∞,0】
第二問:
a>0f‘(x) = (x^2-a)/x = (x+√a)(x-√a)/x
x∈(0,√a) 時,單調減;
x∈(√a+∞) 時,單調增。
x=√a時,極小值f(√a) = 1/2a - aln√a = 1/2a(1- ln a)
第三問:
∵a>0時,f(x)的最小值f(√a) = 1/2a(1- ln a) = 1/2 ln(e/a)
∵0
∴e/a>1 最小值f(√a) = 1/2 ln(e/a)>0 ∴函式f(x)沒有零點 3樓:匿名使用者 1.求導,x>=a/x在x>0恆成立,a<=02.極值點為x-a/x=0的點,即x=根a,極小值為a/2-lna/2a 3.a>1時,lna 即f(x)恆正,沒有零點 已知函式f(x)=2分之一x的平方減a1nx(a>o)求f(x)在區間[1,e]上的最小值 4樓: f(x)=1/2x²-alnx f'(x)=x-a/x=(x²-a)/x 定義域為x>0, 在定義域內有極小值點x=√a討論√a是否在區間[1, e]上: 當a<1時,函式在[1, e]上單調增,最小值為f(1)=1/2; 當1≤a≤e², 最小值為f(√a)=0.5a-0.5alna; 當a>e²,函式在[1, e]上單調減,最小值為f(e)=0.5e²-a. 已知函式f(x)=負x的平方+ax-4分之a+2分之1在[0,1]上的最大值是2,求實數a的值 5樓:小茗姐姐 y=-(x+a/2)²-(a/2)²-a/4+1/2 當x=-a/2時,有 -(a/2)²-a/4+1/2=2 6樓:匿名使用者 分三種情況 1 對稱軸即a/2 小於0 將x=0代入方程 a=-62 對稱軸 大於1 將x=1 代入方程 a=10/33.對稱軸在0 1之間 將x=a/2 代入方程a=-2或3 已知函式f(x)=e的x次方-2分之x的平方-ax-1,若a=負二分之一時,求曲線y=f(x)在 7樓: a=-1/2, f(x)=e^x-x²/2+1/2x-1f'(x)=e^x-x+1/2 f'(1)=e-1+1/2=e-1/2 f(1)=e-1/2+1/2-1=e-1 切線方程為y=(e-1/2)(x-1)+e-1, 即y=(e-1/2)x-1/2 2 x定義域為r,值域為 0,oo 所以fx的定義域為r,因為分母不為0。fx 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 2 x 1 2 2 x 1 1且2 x 1值域為 1,oo 可知 2 2 x 1的值域為 0,2 從而fx值域為 1,1 首先,f x 2x 1 2x 1 理解為f x 2x 1 ... 1 4x 7 1 1 9 4x 7 8 9 36x 56 交叉相乘 x 14 9 2 4x 6 3x 6 77 通分 7x 6 77 7x 77 6 x 462 7 x 66 3 0.75x 5 2.5 0.75x 7.5 x 10 4 0.25x 3.75 1 0.25x 2.75 x 11 5 ... y f x 的 1次冪即f x 的反函式 x 2 y 1 反函式為y log2 x 1 向左平移兩個單位 上加下減y,左加右減x 於是y log2 x 2 1 1 log2 x 2 g x f x log2 x 2 2 log2 x 1 log2 x 2 2 x 1 logx為增函式,所求最小值即 ...已知函式f x 等於2x次方加1分之2x次方減1, 1 求該
17分之4x9分之1 3分之2x2分之1x77 75 x2 55 125 x3 75 x7分之4 x 9分之
已知函式f x 2的x 1次冪將函式y f x 的 1次冪的圖象向左平移兩個單位再向上平移單位為y g x 求他