1樓：從海邇
∵二次函式y=ax^2+bx+c的影象經過（-1,1）（3,1）兩點∴a-b+c=1
9a+3b+c=1
∵與x軸僅有一個交點
∴δ=b²-4ac=0
三式聯立解得：a=1/4 b=-1/2 c=1/4∴y=(1/4)x²-(1/2)x+1/4
2樓：匿名使用者
俊狼獵英團隊為您解答
拋物線與x軸只有一個交點，頂點在x軸上，
過(-1，1)、(3，1)，對稱軸為x=1，(過兩個點的中點)，∴頂點座標(1，0)，
可設拋物線解析式：y=a(x-1)^2，∴1=a×4，a=1/4，解析式：y=1/4(x-1)^2，或y=1/4x^2-1/2x+1/4。
3樓：匿名使用者
二次函式與x軸只有一個交點，則對應方程的根為兩個相同的實數根，△=0，即b^2-4ac=0
代入可得a-b+c=1 (1)
9a+3b+c=1 (2)
b^2-4ac=0 (3)
解除a,b,c即可。
(2)-(1)得 8a+4b=0 ,
即b=-2a代入（3）得4a^2-4ac=0，解得a=c，代入（1）得4a=1,所以a=c=1/4,b=-1/2
4樓：
有這二點（-1,1）（3,1）可知：
對稱軸為x=（-1+3）/2=1
有x軸僅有一個交點，可知，頂點座標為，（1，0）所以，可設，y=a(x-1)^2
任取一點（3,1）代入，解得，1=a(3-1)^2a=1/4
所以解析式 為y=1/4(x-1))^2
5樓：守候邁小天
1.經過(-1,1),所以： a-b+c=1;
2.經過（3,1）,所以：9a+3b+c=13.
因為與x軸只有一個交點，判別式＝0，所以：b^2-4ac=0解三個方程式，得出：a=1/4,b=-1/2,c=1/4解析式：
y=x^2/4-x/2+1/4
6樓：匿名使用者
dert=b^2-4ac=0 還有兩個點，條件很充分
二次函式y ax 2 bx c，求解析式
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