1樓：匿名使用者
已知函式f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0).若f(x)的單調遞減區間是（0，4）
1。求k的值
2。當k3-1/x
解：1. f'(x)=3kx^2-6(k+1)x所以f'(x)=0的兩個根為0,4
f'(x)=3x(kx-2k-2)
所以k*4-2k-2=0
所以k=1
2.也就是x>1時證明2x^(1/2)>3-1/x我們有2x^(1/2)>0,3-1/x>0所以可以比較兩邊的平方
4x與(3-1/x)^2的大小
4x-(3-1/x)^2
=4x-(3x-1)^2/x^2
=1/x^2 *(4x^3-9x^2+6x-1)1/x^2>0
所以我們只需要證明g(x)=4x^3-9x^2+6x-1當x>1時g(x)>0
g'(x)=12x^2-18x+6
=6(2x-1)(x-1)
兩個根為1/2,1
所以在(1,+∞)為增函式
當x=1時g(1)=0
所以當x>1時g(x)>0
所以4x-(3-1/x)^2>0
4x>(3-1/x)^2
2x^(1/2)>3-1/x
2樓：
令√x=t,t>0,則2t>3-1/t的平方,整理得(2t+1)(t-1)^2>0所以題目就是要證這個,t不等於與1,而第一問解出k<=[2/(x+2)]min=1/3所以這個題目有問題
已知關於x的方程x 2 k 1 x 1 4k 2 0,當k
銀古 x 2 k 1 x 1 4k 2 0 b 2 4ac 0 k 1 2 4 1 4k 2 1 0k 2 2k 1 2k 4 0 k 2 3 3 k 3 已知關於x的方程xx k 1 x 1 4k 0有兩個實數根，得b 2 4ac 0 得 k 1 4 1 4k 0k 2k 1 1 k 0。k 2k...
已知函式f xkx 1,x0lnx,x
星月探花 選b分四種情況討論 1 x 1時，lnx 0，y f f x 1 lnx lnx 1，此時的零點為 2 2 0 x 1時，lnx 0，y f f x 1 klnx 1，則k 0時，有一個零點，k 0時，沒有零點，3 若x 0，kx 1 0時，y f f x 1 k2x k 1，則k 0時，...
高中數學已知k0,函式f x kx 2 ln x在其定義域上有兩個點,則實數k的取值範圍是
解 定義域為x 0 f x 2kx 1 x 2kx 1 x若k 0，則 2kx 1 0，f x 2kx 1 x 0 x 0 f x 在 0，單調遞減，不可能有兩個零點，所以k 0。由 2kx 1 x 0得x 1 2k x 0 當x 1 2k時f x 0 當x 1 2k時f x 0，故x 1 2k是極...